Dựng M,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C lên AB;BD.[r]
Trang 1ĐỀ HK1 Toán 9 Sở GD Khánh Hòa năm 2015-2016 (90’)
1) Tính ( không dùng máy tính bỏ túi) A= 7√3+√48 −2√75 B= 1
√2+1+
√6 − 2√2
2 −√3 2) a) Rút gọn C = 1
√x +3+
2
√x −3 −
6
9− x với x≥0;x≠9
b) GPT : √x+3− 2√2 x+2=√2 x −1 −√x+8
3) Cho hàm số bậc nhất y=(3m-2)x+m-3 , có đồ thị là đường (d) a) Vẽ đồ thị của hàm số cho khi m=1 b) Với giá trị nào của m thì đường (d) cắt đường (d’) y=2x+5
4) Cho (O) bán kính R=6cm Điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=10cm Từ A kẻ các tiếp tuyến AB,AC đến (O) (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm OA , BC a) Cminh : AH vuông góc BC b) Tính độ dài BC c) Kéo dài BO cắt (O) tại D Dựng M,N lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C lên AB;BD Chứng minh : M;H;N thẳng hàng d) Cminh : Tam giác OHN đồng dạng tam giác MHA
Đáp án : 2b) ĐK : x≥1/2
PT⇔√x +3 −2 −2(√2 x+2− 2)=√2 x − 1−1+3 −√x +8
⇔(x − 1)( √x+3+21 −
4
√2 x +2+2 −
2
√2 x −1+1+
1
√x +8+3)=0 Với ĐK x x≥1/2 thì :
√2 x +2<4√x+3 ⇒ 1
√x+3+2<
4
√2 x +2+2và √2 x −1<2√x +8 ⇒ 1
√x+8+3<
2
√2 x −1+1
Nên PT có nghiệm duy nhất x=1