Chuong IV 5 Cong thuc nghiem thu gon

Mỗi đội đợc chọn 2lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán đợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý.. Đoán đợc bức tranh sau khi mở 2 miếng ghép sẽ đợc phần thởng đặc biệt..[r]

GV: Phạm Đức Giang 

GV: Phạm Đức Giang 

Giải các phương trình sau bằng cách dùng công thức nghiệm :

KiÓm tra bµi cò

a) 3x2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 (N 1 + 2) b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 2 (N 3 + 4) Đáp số:

2

3

;

a)

b)

Tiết 57 ĐẠI SỐ 9

1 C«ng thøc nghiÖm thu gän:

TiÕt 57

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

Cho ph ¬ng trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

Đặt b = 2b’ :

Thì Δ = b2 – 4ac = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Đặt : Δ’ = b’2 – ac

Ta có : Δ = 4Δ’

Nhận xét về dấu của Δ và Δ’

• Nếu  > 0 thì ’ > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

1

2

b

x

a



• Nếu  = 0 thì ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :

a

b x

x

2

2

• Nếu  < 0 thì ’ < 0 phương trình vô nghiệm.

2

b

a

2

b a

2

b a



2

2

b x

a

2

b a

2

b a

2

b a

  



2 ' 2

b a



?1

b a

  



b a



Đối với PT: ax ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac

b =2b’; ’ = b’ 2 - ac ( = 4 ’ ):

1 2

'

b

a

1 2

'

b

x x

a

 

Công thức nghiệm (tổng quát)

của phương trình bậc hai

Công thức nghiệm thu gọn của

phương trình bậc hai

 Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm Nếu ∆< 0 thì pt vô nghiệm.

Đối với PT: ax ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0), ∆ = b2 – 4ac

Đối với PT: ax2 + bx + c = 0

(a ≠ 0) và b = 2b’ b = 2b’ , ∆’ = b’2 – ac :

 Nếu ∆ > 0 thì phương trình có Nếu ∆ > 0 thì phương trình có

2 nghiệm phân biệt:

 Nếu ∆’ > 0 thì phương trình Nếu ∆’ > 0 thì phương trình

có 2 nghiệm phân biệt:

 Nếu ∆ = 0 thì phương trình có Nếu ∆ = 0 thì phương trình có

nghiệm kép:

 Nếu ∆’ = 0 thì phương trình Nếu ∆’ = 0 thì phương trình

có nghiệm kép:

Nếu ∆’< 0 thì pt vô nghiệm.

1

' '

;

b x

a

  

 2 b' '

x

a

  

2

b x

a

  

2

b x

a

  

2

b

a

1/ Công thức nghiệm thu gọn:

2/ ÁP DỤNG:

?2

5

22 – 5.(-1) = 4 + 5 = 9 > 0 3

– 1

– 2 + 3

5 =

1 5

2

– 2 – 3

5 = – 1

Phương trình đã cho cĩ hai nghiệm phân biệt:

Giải phương trình 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào những chỗ trống:

∆’ = ∆’

=

a = ; b’ = ; c =

x1 = ; x2 =



? Để giải pt bậc hai theo

công thức nghiệm thu

g ọn ta cần thực hiện qua

các bước nào?

Các bước giải một phương trình bậc hai theo

công thức nghiệm thu gọn:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b’, c.

Bước 2: Tính ’ = b’2 - ac, rồi so sánh kết quả với 0.

Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình theo ’

Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu phương trình có

nghiệm).

2/ ÁP DỤNG:

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

2 2 2

Bài 1: Trong các phương trình sau, phương trình

nào nên áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải

Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c =0

và giải

2

(N 1 + 2)

(N 3 + 4)

Bài 2: Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + 2b’x + c =0

và giải:

2

'

'

2 2 3 0

( 2; 1; 3)

1 6 7

;

a x x x

x x x

x x

a b c

  

  

   

2 2 2 ' '

)3 3 2( 1)

1 3 2 0

    

=> Phương trình vô nghiệm

Bài giải:

Gợi ý



Luật chơi: Trên màn hình là 6 miếng ghép đ ợc ghép lại

với nhau, đằng sau 6 miếng ghép là một bức tranh, để biết

đ ợc bức tranh phải mở đ ợc các miếng ghép Trong 6

miếng ghép có 4 câu hỏi, 1 phần th ởng, 1 gợi ý Nếu trả lời

đúng câu hỏi thì miếng ghép đ ợc mở, trả lời sai miếng

ghép không đ ợc mở, thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là

15 giây Nếu chọn ô phần th ởng đ ợc phần th ởng Mỗi đội

đ ợc chọn 2lần, sau khi mở các miếng ghép mà không đoán đ ợc bức tranh thì sẽ sử dụng câu gợi ý Đoán đ ợc bức tranh

Câu 1 : Ph ơng trình x 2 -4(2m-3)x+2=0 có hệ số b’ = -2(2m-3)

Đ hay S.Đ

Câu 5 : Ph ơng trình x 2 -2x+1=0 có nghiệm kép

Đ hay S

Câu 3 : Ph ơng trình 3x 2 -4x-5=0 có biệt thức ’ = 19

Đ hay S

Câu 2: Ph ơng trình 9x 2 -6x+7=0 có hệ số b’ = 3

Đ hay S

Đ

Đ S

D5

D4

D3 D2

D1

ảnh Bác Hồ



Gợi ý

Ngườiư

trongư

bứcưtranh

sinhư

19-5-1890

tạiư

Nghệưan

Thưởngư

mộtư

tràngư

vỗư

tay.

Mở tiếpư

ô nữa

TÍNH GiỜ Hết giờ

Các bước giải PT

bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định các

hệ số a, b ’ , c

B ư

ớ c 2

3

Kết luận số nghiệm

’<0

PT có nghiệm kép

2

b x

a

1

b x

a

’>0

PT có hai nghiệm

phân biệt

'

b

a

- Thuộc công thức nghiệm thu gọn

27, 30 (SBT / Tr42-43)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Bài 19 SGK tr 49:

HƯỚNG DẪN:

ax

bx c a x



Vì PT ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm => b2 – 4ac < 0

0 4

a



Mà với

2

0 2

b

a x

a

Nên ax2 + bx + c > 0 với x

Xét

đã tham gia tiết học hôm nay!

Cảm ơn các quý thầy cô !

Cảm ơn các em học sinh