II.Nội dung học tập: -Công thức nghiệm của phương trình bậc hai,vận dụng công thức nghiệm vào giải bài tập.. III.Chuaån bò: 1.Giáo Viên: -Bảng phụ,thước thẳng.[r]
Trang 1CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
Bài:…-Tiết:53
Tuần dạy:26
I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2.Kỹ năng:
- Học sinh biết vận dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai
- Học sinh biết khi a, c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
3.Thái độ:
- Giáo dục tính tư duy, cẩn thận
II.N ội dung học tập :
-Công thức nghiệm của phương trình bậc hai,vận dụng công thức nghiệm vào giải bài tập
III.Chuẩn bị:
1.Giáo Viên:
-Bảng phụ,thước thẳng
2.Học sinh:
-Học bài cũ,xem trước bài mới,máy tính bỏ túi
IV.T ổ chức các hoạt động học tập :
1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:
2.Kiểm tra miệng:(5 phút )
GV: Nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: Giải phương trình: 3x2-12x +1 = 0
(10 điểm)
HS1: Giải phương trình:
3x2-12x +1 = 0
x2-4x+
1
3 = 0
x24x+4 = 4
-1 3
(x-2)2 =
11 3
x-2 =
11
3 hoặc x2 =
-11 3
x = 2 +
11
3 hoặc x = 2
-11
3
3.Tiến trình bài học
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung bài học
Hoạt động 1: (10 phút ) Công thức I Công thức nghiệm
Trang 2GV: Cho phương trình
ax2+bx+c = 0(a 0) (1)
Và gợi ý HS biến đổi để giải phương trình
HS: Suy nghĩ, thực hiện.
GV: Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ta được : ax2+bx = -c
- Chia hai vế cho a ta được x2+
b
a x =
-c a
- Tách hạng tử
b
a x và cộng thêm vào hai
vế cùng một biểu thức để vế trái thành
bình phương của một biểu thức
x2+2.x 2
b
a +
2
2
b a
=
-c
a +
2
2
b a
Hay
2
2
b
x
a
2 2
4 4
b ac a
(2)
GV: Người ta ký hiệu b2 4ac
Và gọi nó là biệt thức của phương trình
GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhỏ ?1
, ? 2
HS: Thảo luận (3 phút)
+ Một HS điền kết quả ở bảng phụ
GV: Đưa bảng phụ có ghi phần kết luận
chung
HS: Một HS đọc phần kết luận
?1 -Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
x +
2 2
4
b b ac
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1= 2
b a
, x2 = 2
b a
-Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0 2
b x a
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép
x1 = x2 = 2
b a
? 2 Khi < 0 thì phương trình vô nghiệm
Vì vế trái của (2) luôn không âm, vế phải (2) âm
* Kết luận chung: (44/ SGK)
II Áp dụng
Trang 3Hoạt động 2: (20 phút ) Áp dụng
GV: Hướng dẫn học sinh thực hiện ví dụ
+ Hãy xác định hệ số hệ số a, b, c của
phương trình 3x2+5x-1 = 0?
HS: a = 3; b = 5; c = -1
GV: Gọi một HS tính
HS: Một HS lên bảng thực hiện.
GV: Yêu HS cả lớp thực hiện ?3
HS: Cả lớp thực hiện ( 3 phút)
+ Ba HS lên bảng thực hiện (mỗi em một
câu)
Ví dụ : Giải phương trình
3x2+5x-1 = 0
b ac
= 25-4.3.(-1)= 37 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1= 2
b a
=
6
x2= 2
b a
=
6
?3 a) 5x2-x+2 = 0
b ac
= 1-4.5.2 = -39 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm b) 4x2-4x+1 = 0
b ac
=16-16 = 0 Vậy phương trình có nghiệm kép x1= x2 = 2
b a
=
1 2 c)-3x2+x+5= 0 3x2-x-5 = 0
b ac
= 1-4.3.(-5) = 61 > 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1= 2
b a
=
6
x2= 2
b a
=
6
4.Tổng kết: (8 phút )
GV: Để giải phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm, ta thực hiện qua
các bước nào?
HS: Thực hiện như sau:
+ Xác định hệ số hệ số a, b, c của
phương trình
+ Tính
+ Kết luận nghiệm của phương trình
(dựa theo )
GV: Yêu cầu HS cả lớp thực hiện bài
16a; b/ 45/ SGK
HS: Cả lớp thực hiện (2 phút)
+ Hai HS lên bảng thực hiện
GV:
Bài 16/ 45/ SGK
a) 2x2-7x+3 = 0
b ac
= 49-4.2.3 = 49-24 = 25 > 0
= 5 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trang 4+ Kiểm tra tập vài HS
+ Nhận xét, hoàn chỉnh lời giải x
b a
=
7 5
3 4
x2 = 2
b a
=
b) 6x2+x+5 = 0
b ac
= 1-4.6.5= -119 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm
5.Hướng dẫn học tập (2 phút )
- Học bài: Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm
- Làm bài tập: 15; 16(c; d; e; f)/ 45/ SGK
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” trang 46/ SGK
- Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức năng giải phương trình bậc hai)
V Phụ lục