cong thuc nghiem thu gon

Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình. 2.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ Giải phương trình sau:

b / x 2 2 5 3 0 x

a / x 3 2 4 1 0 x

 = (-4)2 – 4.3.1 = 4  = 52 – 4.2.(-3) = 49

Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có hai nghiệm phân biệt





x

x

2 3

4 2 2

 

 

x

.

1

5 7 1

5 7

4 2

     49 7

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Công thức nghiệm thu gọn

Với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0), nếu b là số chẵn, thì

việc tính toán để giải phương trình đơn giản hơn

Ta đặt: b = 2b’

Thì = (2b’)2 – 4ac = 4b’2 – 4ac = 4(b’2 – ac)

Kí hiệu: ’= b’2 – ac

Ta có: = 4’

?1 Từ kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’

và = 4’ để suy ra những những kết luận sau:

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Công thức nghiệm thu gọn

Kết luận:

Phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a≠0),

có b = 2b’ ; ’ = b’2 – ac

Nếu ’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

     

x ; x

Nếu ’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép:  

'

b

x x

a

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Công thức nghiệm thu gọn

?2 Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào

những chỗ trống

a = … ; b = … ; c = …

’= …

Nghiệm của phương trình:

2 Áp dụng:

'

 

x 1 = … ; x 2 = …

5

§5 CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

1 Công thức nghiệm thu gọn

?3 Xác định a, b’, c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn để

giải phương trình

2 Áp dụng:

2

/ 3 8 4 0

a x  x   b / 7 x2  6 2 x   2 0

3; ' 4; 4

a  b  c  a  7; ' b  3 2; c  2

2

' 4 3.4 4

       '  3 2  2  7.2 4 

PT có hai nghiệm phân biệt PT có hai nghiệm phân biệt

2

 3 2 2  3 2 2 

Các bước giải PT

bậc hai theo CT

nghiệm thu gọn

Xác định các

Tính ’ = b ’2 - ac

B ư

ớ c 2

Bư ớc

3

Kết luận số nghiệm của PT theo ’ PT vô nghiệm

’<0

’= 0

PT có nghiệm kép

’>0

PT có hai nghiệm

phân biệt

1

;

b x

a

  



2

' '

b x

a

  

'

b

a