Chuong I 1 Ham so luong giac

Hãy áp dụng vế trái cho công thức 1 SGK Hoạt động 2: Chữa bài tập 20’ Dạng 1: Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm n[r]

Trang 1

Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11C:

11B: 11D:

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Tiết 1- 5 : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (tiết 1)

I.Mục tiêu :

1 Về kiến thức : Giúp học sinh

- Hiểu khái niệm các hàm số y = sinx , y = cosx Trong đó x là số thực và là số

đo rađian của góc ( cung ) lượng giác

- Nắm được các tính chất của hàm số y = sinx : tập xác định; tính chẵn – lẻ; tínhtuần hoàn; tập giá trị

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh

- Biết xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = sinx

3 Về tư duy – Thái độ :

- Rèn tư duy lôgíc

- Tích cực , hứng thú trong nhận thức tri thức mới

II Chuẩn bị :

1 Giáo viên : Giáo án, đồ dùng dạy học

2 Học sinh : Sách giáo khoa – Bảng phụ ( đọc trước bài học )

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy

IV Tiến trình dạy học :

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình học bài mới.

HS tính toán và điền vào bảng theo

yêu cầu của GV

? Xác định điểm cuối của cung có số

đo trên

- HS tính toán theo yêu cầu của GV

GV nêu một số giá trị lượng giác dựa

vào bảng trên

GV: nêu định nghĩa trong SGK

HS ghi nhận ĐN

? 3 có là một giá trị nào của hàm số

y=sinx hoặc y=cosx không ?

? -2,25 có phải là một giá trị nào của

Quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực y=sinx Quy tắc này được gọi là

Trang 2

GV: là hai giá trị đối nhau

? Hãy so sánh sin x và sin(x)

? Tìm những số T sao cho f(x+T) với

mọi x thuộc tập xác định của hàm số

b Hàm số cosinĐịnh nghĩaQuy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với

số thực y=cosx Quy tắc này được gọi là

hàm số cosin.

cosin:  

x ycosxTập xác định của hàm số đó là 

Chú ý

Với mọi điểm M trên đường tròn lượng giác, hoành độ và tung độ của điểm M đềuthuộc đoạn 1;1 Do đó ta có

1 sinx 1, 1 cosx 1, x

Nhận xét:

Hàm số y = sinx là hàm số lẻ Hàm số y = cosx là hàm số chẵn

II Tính tuần hoàn của hàm số lượng giác

* ĐN: SGKa) T=2k, k Zb)T=k, k Z

 T=2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn :

Trang 3

sin( ) sin , cos( ) cos,

Do vậy hàm số y= sin ,x ycosxlà những hàm số tuần hoàn với chu kì 2

* T= là số dương nhỏ nhất thỏa mãn :

Do vậy hàm số y= tan ,x y cotxlà những hàm số tuần hoàn với chu kì 

3 Củng cố, dặn dò: (3')

- Hàm số y = sinx và y = cosx là các hàm số có tập xác định là R, là hàm số tuần hoàn

với chu kì 2p

- Hàm số y = tanx và y = cotx là các hàm số tuần hoàn với chu kì p

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')

- Xác định giá trị của các hàm số lượng giác thông qua bài tập 1

- Tìm tập xác định của hàm số thông qua bài tập 2

V: Nhận Xét sau bài dạy

Thời gian: ……….

Phương pháp: ………

Kết quả học tập………

Trang 4

- -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11C:

11B: 11D:

Tiết 2: Hàm số lượng giác (tiết 2)

I Mục tiêu

1 Kiến thức: HS nắm được:

- Sự biến thiên tuần hoàn và các tính chất của các hàm số này

- Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác

- Đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

- Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

- Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Mối quan hệ giữa các hàm số y=sinx, y=cosx

- Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cosx

3 Tư duy, thái độ :

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống.

 Tự giác tích cực trong học tập

 Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

1 Giáo viên: Giáo án đồ dùng dạy học, một số các câu hỏi gợi ý

2 Học sinh : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ (7')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề…

TG Hoạt động của GV và HS Nội dung

GV đưa ra các câu hỏi sau III Sự biến thiên, đồ thị của hàm

Trang 5

ĐA : Ta thấy với

15

GV đưa ra các câu hỏi

- HS theo dõi sgk, nghe câu hỏi

Trang 6

? Trong đoạn 0;2



  hàm số đồng biến hay nghịch biến

? Trong đoạn 2;



? Sự biến thiên của hàm số y

=cosx trong khoảng ( ;0)

- Bảng tóm tắt về sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác (tập xác định ,tập giá trị, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác

4 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1')

- Cách lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số thông qua bài tập 4(17)

- Chứng minh hàm số tuần hoàn thông qua bài tập 5

- Bài tập về nhà : 5,6 (18)

- -x   0 

y = cosx 1

-1 -1

Trang 7

Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11C:

3, Về tư duy, thái độ:

- Phát triển khả năng tư duy lôgic, tính sáng tạo trong học tập.

- Nghiêm túc, tích cực và tự giác

- Ý thức tổ chức kỷ luật tự rèn luyện bản thân

II, Chuẩn bị :

1, Giáo viên::

- Đồ thị của hàm số tuần hoàn với chu kỳ T>0, hàm số chẵn, lẻ

- Đồ dùng dạy học: Thước kẻ, phấn màu, các bảng phụ

2.Học sinh:

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10

- Cách xác định tan, cot của một cung trên đường tròn lượng giác

IV Tiến trình bài dạy :

1 Kiểm tra bài cũ: (10')

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức cũ:

Câu hỏi 1: Trong

Trang 8

Tìm các giá trị lượng giác sau:

tan , tan , tan , tan

Hoạt động 2: Tính tuần hoàn của các hàm số y = tanx (5’)

Các hàm số y=tanx và y=cotx là những hàm số tuần hoàn với chu kỳ T   Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx (23’)

GV : Nêu các câu hỏi gợi mở

HS : Suy nghĩ, trả lời và thực hiện

? Từ tính chất tuần hoàn và tính lẻ của

? Vậy ta có được kết luận gì về sự biến

thiên của hàm số trên khoảng 0;2

? Dựa vào các kết quả trên, hãy lập bảng

biến thiên của hàm sốy=tanx trên 0;2

0

Từ các kết quả đã tìm được ở trên, yêu

cầu HS thực hiện việc vẽ đồ thị của hàm

số y=tanx

? Căn cứ vào đồ thị thu được hãy quan

sát và cho nhận xét về các yếu tố sau:

Trang 9

3 Củng cố: (5’) Chọn Đ, S cho các câu trả lời sau :

- So sánh tính chất của các hàm sin, cos, tan.Làm các bài tập: 2c/17, bài 1,2,4,8 trang 13

Thời gian: ……… Phương pháp: ………

 Tìm hiểu tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác

 Sự biến thiên và đồ thị của hàm số tanx và cotx

 Đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng

- Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

- Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

- Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cosx

3 Tư duy, thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

- Tự giác tích cực trong học tập

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

1 Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

2 Học sinh: Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10

1 Kiểm tra bài cũ (10’) Chọn phương án đúng

Câu 1

a Hàm số y=tanx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

b Hàm số y=tanx luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

c Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

d Cả ba kết luận trên đều sai

Trả lời: A

Câu 2

a Hàm số y=cotx luôn luôn đồng biến trên tập xác định của nó

b Hàm số y=cotx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

Trang 10

c Hàm số y=tanx luôn luôn nghịch biến trên tập xác định của nó

d Cả ba kết luận trên đều sai

Trả lời: B

2 Bài mới

Hoạt động 1: Hàm số y = cotx

20’

GV đưa ra các câu hỏi sau

HS trả lời các câu hỏi của GV

? Hàm số y =cotx nhận giá trị trong tập nào

? Hàm số y =cotx là hàm chẵn hay hàm lẻ

Là hàm số lẻ

? Nêu chu kì của hàm số y=cotx

GV cho học sinh quan sát hình 9 và đưa ra

các câu hỏi sau

? Trong đoạn 0; 2



? Sự biến thiên của hàm số y=cotx trong

khoảng 2;



4 Hàm số y=cotx

Kết luận:

Hàm số y=cotx nghịch biến trên khoảng  

0;

Bảng biến thiên

3 Củng cố, dặn dò: (12') Tóm tắt bài học:

GV: yêu cầu nhắc lại định nghĩa hàm số sinx và cosx

? Nêu TXĐ, TGT, TKS, tính biến thiên, đồ thị, chu kì tuần hoàn của hàm số sinx và cosx, tanx và cotx

- HS trả lời, lập bảng so sánh các tính chất của các hàm

GV đưa ra một số câu hỏi trắc nghiệm ôn bài 1 (10’)

Câu 1.

a, TXĐ của hàm số y=tanx là  b, Tập xác định của hàm số y=cotx là 

c, Tập xác định của hàm số y=cosx là  d, Tập xác định của hàm số

1 cos

y

x



là  Trả lời: C

Câu 2.

a, Tập xác định của hàm số y=tanx là \ 2 k







b, Tập xác định của hàm số y=cotx là  c, Tập xác định của hàm số y=cosx là \ 2 k           d, Tập xác định của hàm số 1 cos y x  là  Trả lời: A Câu 3 a H/s y=tanx luôn ĐB trên TXĐ của nó b H/s y=tanx luôn NB trên TXĐ của nó c H/s y=cotx luôn ĐB trên TXĐ của nó d Cả ba kết luận trên đều sai X 0 2

 

y = tanx 

0

 

Trang 11

Trả lời: A

Câu 4

a H/s y=cotx luôn ĐB trên TXĐ của nó b H/s y=cotx luôn NB trên TXĐ của nó

c H/s y=tanx luôn NB trên TXĐ của nó d Cả ba kết luận trên đều sai

Trả lời: B

- Lập bảng so sánh tính chất và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác đã học

- Hoàn thành các bài tập trong SGK

11B: 11D:

Tiết 5: Hàm số lượng giác (tiếp)

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: HS nắm được

 Hàm số y=sinx, hàm số y=cosx; sự biến thiên tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này

 Hàm số y=tanx, hàm số y=cotx; sự biến thiên, tính tuần hoàn và các tính chất của hai hàm số này

 Đồ thị của các hàm số lượng giác

2 Kĩ năng:

 Diễn tả được tính tuần hoàn, chu kì tuần hoàn và sự biến thiên của các hàm số lượng giác

 Biểu diễn được đồ thị của các hàm số lượng giác

 Mối quan hệ giữa các hàm số y=sinx, y=cosx

 Mối quan hệ giữa các hàm số y=tanx và y=cosx

- Rèn tư duy lô gic,

 Tự giác tích cực trong học tập

 Biết phân biệt rõ các kháI niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể

 Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên:

 Chuẩn bị các câu hỏi gợi ý

 Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

 Chuẩn bị một số phiếu học tập

2 Học sinh:

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 và ôn lại hàm lượng giác đã học

IV Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Hướng dẫn giải các bài tập cơ bản

Trang 12

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề….

10

5

10

GV: tanx = 0 khi x = bao nhiêu ?

? tanx = 1 Khi x = bao nhiêu ?

? tanx < 0 Khi x nhận các giá trị

nào trên khoảng nào ?

? tanx > 0 Khi x nhận các giá trị

nào trên khoảng nào ?

x y

Bài 8:

A) Từ điều kiện

0 cos 1 2 cos 2

2 cos 1 3 3

x y

Vậy max y = 3 cosx 1 x k2 ,  k Z

Trang 13

b)

5

y

Vậy max y = 5

2

Hoạt động 2 : Hướng dẫn giải bài tập tổng hợp (8’)

Bài 5 (18):

Sử dụng bảng các giá trị lượng giác học ở lớp 10 và tính chất của các hàm số lượng giác chu kỳ của hàm số cosin và đồ thị của hàm số cosin ta thấy nếu ta cắt đồ thị hàm số y=cosx bởi đường thẳng y=

1

2, ta được các giao điểm có hoành độ tương ứng là 3 2k





và 3 2k ,k



(GV Hướng dẫn HS xem hình vẽ)

Bài 7 (18):

Sử dụng bảng các giá trị lượng giác học ở lớp 10 và tính chất của các hàm số lượng giác chu kỳ và tính chẵn lẻ của hàm số, miền giá trị của hàm số y= cosx và đồ thị của hàm số y=cosx ta được cosx<0 ứng với phần đồ thị phía dưới trục hoành OX đó

là các khoảng

3

3 Củng cố toàn bài (2’)

- GV nhắc lại các tính chất của hàm số lượng giác , hình dạng đồ thị của các hàm

số lượng giác

- Ta cần nắm vững các định nghĩa và cách vẽ các đồ thị hàm số lượng giác

- Làm các bài tập còn lại làm thêm bài tập trong SGK

- Xem trước bài Phương trình lượng giác cơ bản

Trang 14

- Phương trình lượng giác, cách tìm tập nghiệm của phương trình lượng giác.

- Phương trình lượng giác cơ bản sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình lượng giác sinx=a

2 Kĩ năng:

- Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Giải được phương trình lượng giác dạng sin ( ) sinf x  

- Cần ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG

IV Tiến trình dạy học

1 Kiểm tra bài cũ (5’)

Trang 15

a, Câu hỏi: Cho

1sin

b, Đáp án: Sai,

2 6

x k 

và

5 2 6

x  k 

2 Bài mới

Hoạt động 1: Tính GTLG của hàm y = sinx tại một số điểm

5 GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời

? Hãy chỉ ra một giá trị dương mà

1sin

2

x 

? Hãy chỉ ra một giá trị âm mà

1 sin



ĐA:

7 6





ĐA: đúng

* Định nghĩa:

Phương trình lượng giác cơ bản có dạng:

sinx a ;cosx a ; tanxtan ;cot xcot

Hoạt động 2: Các phương trình lượng giác cơ bản:

5 Gv nêu câu hỏi, HS trả lời

? Nêu tập giá trị của hàm số y=sinx

ĐA: Hàm số y=sinx nhận giá trị trong

Nếu a 1 thì sinx a  sinxsin

? Nếu sinx sin  thì x  là nghiệm

Trang 16

10

đúng hay sai

? Nếu sinx sin  thì x    là

nghiệm đúng hay sai

GV đưa ra công thức nghiệm

GV đưa ra chú ý

- Nhấn mạnh HS phải thống nhất đơn

vị đo trong cùng một công thức

- Chú ý HS phân biệt được sina và

arcsina

- Vẽ đường tròn lượng giác để mô tả

các nghiệm của các phương trình lượng

sinx 

b,

1 5

sinx 

c,

1 sin

là cung có sin bằng a)

d Ta thấy nghiệm của phương trình (1) được biểu diễn bởi hai công thức (2) và (3) Tuy nhiên, trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó được kết hợp lại làm một

   1: Phương trình sinx =1 có nghiệm là x 2 k2 ,k



   1: Phương trình sinx=-1 có nghiệm là x 2 k2 ,k



   0: Phương trình sinx=0 có nghiệm là x k k ,  

Giải:

a,

2 6 5 2 6

51arcsin 2

b Trong một công thức không được dùng đồng thời hai đơn vị độ và radian

c Nếu  thoả mãn các thoả mãn các điều kiện sin a và 2 2

Trang 17

- Trong các trường hợp đặc biệt sau đây, hai công thức nghiệm đó được kết hợp lại

làm một

   1: Phương trình sinx =1 có nghiệm là x 2 k2 ,k



   1: Phương trình sinx=-1 có nghiệm là x 2 k2 ,k



0

  : Phương trình sinx=0 có nghiệm là x k k ,  

- Bài tập về nhà: 1(T 28)

- -Ngày soạn: Ngày giảng: 11Â: 11C: 11B: 11D: Tiết 7: Phương trình lượng giác cơ bản (tiết 2)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm được

- Phương trình lượng giác cosx = a

- Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx = a

2 Kĩ năng:

- Giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Tự giác, tích cực trong học tập

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Giáo án, đồ dùng dạy học, các câu hỏi gợi mở.

2 Học sinh: Ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG.

1 Kiểm tra bài cũ: (10’)

a, Câu hỏi:

- Nêu tập nghiệm của phương trình sinx = a Giải phương trình

2 sin

2

x 

Trang 18

Hoạt động 1: Phương trình cosx = a

10

5

GV đưa ra câu hỏi, HS trả lời các câu

hỏi GV đưa ra

? Có tồn tại số  mà cos   5 không

? Tập xác định của hàm số ycos

? Khi a 1phương trình cosx=a có

nghiệm hay không

? Khi a 1 có số  nào mà cos  a

không

? Khi  là nghiệm của PT cosx=a thì

- có phải là nghiệm hay không

? Chu kì tuần hoàn của hàm số

y=cosx là bao nhiêu

GV nêu công thức nghiệm của

phương trình cosx=a

GV nêu chú ý

GV yêu cầu HS tự giải các PT sau:

cosx=0 ; cosx=1; cosx=-1

có nghĩa là cung có cosin bằng ) Khi

đó nghiệm của PT cosx =  có dạng

x k k  

Trang 19

PT, HS hoạt động nhóm và cử đại

diện lên bảng trình bày

Ví dụ 2: Giải các phương trình sau:

a,

6

x 

b,

2 cos

2

x 

c,

cos 3 cos

6

x  

d,

1 cos

3

x 

e,

0 2 cos( 60 )

2

Đáp án:

a,

b,

2 6

x  k 

3

2 4

x  k 

c,

3

4



2 ,

d,

1 arccos 2 3

e,

2 cos( 60 ) cos( 60 ) cos 45

2

15 360

105 360

  

 



- Phương trình lượng giác cosx=a

- Điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a

- So sánh tập nghiệm của các phương trình sinx = a và cosx = a Bài tập về nhà: 1,3

11B: 11D:

Tiết 8: Phương trình lượng giác cơ bản (tiết 3)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: HS nắm được:

Trang 20

- Phương trình lượng giác tanx=a, điều kiện của PT và CT nghiệm của PT

- Phương trình lượng giác cotx=a, điều kiện của PT và CT nghiệm của PT

2 Kĩ năng:

- Sau khi học xong bài này học sinh cần giải thành thạo các PTLG cơ bản

- Tìm điều kiện giải các phương trình dạng

1 Kiểm tra bài cũ: không

2 Bài mới:

Hoạt động 1: Phương trình tanx = a

10

GV đặt vấn đề

? Có tồn tại số  mà tan   5 không

ĐA: - Dựa vào tập giá trị của hàm tan

có tồn tại  mà tan   5

? Tập xác định của hàm số y=tanx

ĐA: Luôn đúng

? Với mọi a, phương trình tanx=a luôn

có nghiệm đúng hay sai

Trang 21

3' Giải các phương trình sau:

x     x  k

c, tanx  0 tan 0  x kHoạt động 2: Phương trình cotx = a

7

10

GV đặt vấn đề

- Tương tự phương trình tanx=a

? Có tồn tại số  mà cot   5 không

? Tập xác định của hàm số y=cotx

? Với mọi a, phương trình cotx=a luôn

có nghiệm đúng hay sai

- Điều kiện của PT: x k k (  )

- Nghiệm của PT cotx=a làarc cot ,

Trang 22

- GV tóm tắt các nội dung đã học Các khái niệm và các PT cơ bản gồm sinx=a, cosx=a, tanx=a, cotx=a Cách giải các PT cơ bản

- Mỗi PT sinx=a, cosx=a  a 1 , tanx=a, cotx=a có vô số nghiệm Giải các PT trên là tìm tất cả các nghiệm của chúng

4 Hướng dẫn học sinh tư học ở nhà: (1')

- Lập bảng các nghiệm của các PT LG cơ bản đã học

- Bài tập về nhà: 5,6,7(TR29)

Thời gian: ……… Phương pháp: ……… Kết quả học tập………

- PTLG sinx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình sinx=a

- PTLG cosx=a, điều kiện có nghiệm và công thức nghiệm của phương trình cosx=a

Trang 23

2 Kĩ năng:

- Học sinh cần giải thành thạo các phương trình lượng giác cơ bản

- Giải được phương trình lượng giác dạng sin f(x) = a , cos f(x) = a

1 Giáo viên: Chuẩn bị các câu hỏi gợi mở Chuẩn bị phấn màu và một số đồ dùng khác

2 Học sinh: Ôn lại một số kiến thức đã học về lượng giác ở lớp 10 về CTLG, chuẩn bi

các dạng bài tập được giao

1 Kiểm tra bài cũ: Lồng ghép vào kiểm tra các dạng bài tập.

1

3 arcsin

3

x   c)

Định dạng
Số trang	46
Dung lượng	782,58 KB