giao an phu dao toan 11 ki I

Kiểm tra kiến thức cũ Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh Hoạt động 2: Bài mới 80’ 1: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác[r]

Trang 1

 Đối với học sinh trung bỡnh yếu

Về kiến thức:Biết được phương trỡnh lượng giỏc cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx =

m; cotx = m và cụng thức nghiệm.

Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trỡnh lượng giỏc cơ bản Biết sử dụng mỏy tớnh

bỏ tỳi hỗ trợ tỡm nghiệm phương trỡnh lượng giỏc cơ bản.

 Đối với học sinh khỏ giỏi

Về kiến thức:Biết được phương trỡnh lượng giỏc cơ bản : sinx = m; cosx = m; tanx =

m; cotx = m và cụng thức nghiệm.

Về kĩ năng: Giải thành thạo phương trỡnh lượng giỏc cơ bản Biết sử dụng mỏy tớnh

bỏ tỳi hỗ trợ tỡm nghiệm phương trỡnh lượng giỏc cơ bản

3/ Về tư duy, thỏi độ

- Hiểu và vận dụng

- Cẩn thận, chớnh xỏc.

- Tớch cực hoạt động; rốn luyện tư duy khỏi quỏt.

4/ Định hướng hỡnh thành và phỏt triển cỏc năng lực

- Năng lực tư duy

- Năng lực sử dụng ngụn ngữ toỏn học (cụng thức, kớ hiệu).

- Năng lực giải quyết vấn đề.

+ Sỏch, vở, nhỏp, ụn tập cỏc kiến thức liờn quan bài học

III Phương phỏp dạy học

Thảo luận nhúm, sử dụng phương tiện dạy học trực quan, đàm thoại, tỡnh huống, động nóo, giảng giải, thuyết trỡnh.

IV Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động.

Hoạt động 1: Khởi động (5’) 1.ổn định

2 Kiểm tra kiến thức cũ

Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh

Hoạt động 2: Bài mới (80’)

1: Rèn luyện kĩ năng giải các phơng trình lợng giác cơ bản (20 )’

Trang 2

= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.

- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này.

- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.

Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau :

2: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n ( 20’)

= a, cosx = a, tanx = a, cotx = a.

- Chú ý cho HS tránh nhầm lẫn khi giải phương trình cơ bản này.

- Gọi HS nhận xét bài giải của bạn.

3: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh lîng gi¸c c¬ b¶n (20’) đối tượng khá giỏi

+ Yªu cÇu HS kÕt luËn nghiÖm.

,

Trang 3

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung ghi bảng

- Gọi HS nhận xột bài giải của bạn.

Bài 4: Giải các phơng trình sau :

3 Chuyển giao kiến thức (2’)

- học thuộc cỏc bước giải phương trỡnh bậc 1, bậc 2 đối với một hàm lượng giỏc.

Trang 4

Về kiến thức: Củng cố khắc sõu cỏch giải phương trỡnh: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số

lượng giỏc

Về kĩ năng : Giải được phương trỡnh cỏc dạng nờu trờn Sử dụng cụng thức biến đổi lượng

giỏc để biến đổi phương trỡnh

Về kiến thức: Biết được dạng và cỏch giải phương trỡnh: Bậc nhất; bậc hai với một hàm số

lượng giỏcVề kĩ năng : Giải được phương trỡnh cỏc dạng nờu trờn

Kiểm tra bài cũ sẽ lồng vào các hoạt động học tập của học sinh

Trang 5

- Tiếp thu, ghi nhớ.

- Nêu các ví dụ.

- Tiến hành giải.

- Nhận xét.

- Ghi nhận cách giải.

- Giáo viên nêu định nghĩa.

- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ.

2 Cách giải : (SGK)

2: Cũng cố cách giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng (10’)

- Đọc đầu bài và nghiên cứu

cách giải

- Độc lập tiến hành giải

- Thông báo kết quả cho GV

- Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng dẫn khi cần thiết

- Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc

- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng HS

Ví dụ 2 : Giải các phơng

trình sau :

a) 3cosx + 7 =0

b) 3cotx + 3 = 0

3: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác (20’)

- Hoạt động nhóm để tìm kết

quả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày kết

- Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

- Theo giỏi HĐ học sinh

- Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét

- Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hoá kết quả

3.Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng

Ví dụ 3: Giải các phơng trình

sau :

a) 5cosx - 2sin2x = 0 ; b) 8sinx cosx cos2x = -1 ;

c) cos 2x - cosx = 0 ;

d) cot2x = cot 2 2x

4: Định nghĩa và cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác (20 )’

- Tiếp thu, ghi nhớ.

- Giáo viên nêu định nghĩa.

Trang 6

- Yêu cầu HS nêu một số ví dụ.

- Yêu cầu HS gải các phơng trình

+Ví dụ 1:

a) 3cos 2 x - 6cosx + 3 = 0 b) 3cot 2 x - 5cotx - 7 = 0 H1 : Gải các phơng trình sau : a) 3cos 2 x - 5cosx + 2 = 0 b) 3tan 2 x - 2 3tanx + 3 = 0.

B 3 : Giải phơng trình lợng giác theo nghiệm t nhận đợc.

5: Cũng cố cách giải phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng (20 )’

Trang 7

4 , 2

3

4 , 2

3.chuyển giao kiến thức : (2’)

- ôn tập cách giải phương trình bậc một đối với sinx và cosx

 Đối với học sinh trung bình yếu

Về kiến thức: Củng cố khắc sâu cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai, asinx + bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên Sử dụng công thức biến đổi lượng

giác để biến đổi phương trình

 Đối với học sinh khá giỏi

Về kiến thức: Biết được dạng và cách giải phương trình: đưa về bậc 1 và bậc hai; asinx + bcosx = c ; phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.

Về kĩ năng : Giải được phương trình các dạng nêu trên

3/ Về tư duy, thái độ

Trang 8

Hoạt động 2: Bài mới (80’)

1: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác (10’)

Hoạt động của HS Hoạt động của GV Tóm tắt ghi bảng

Trang 9

+ Hãy đa cotx về theo tanx ?

+ Từ đó quy đồng và khử mẫu để đa về phơng trình bậc hai theo tanx.

- Yêu cầu học sinh giải

2: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác (20 )’

- Đọc đầu bài và nghiên

thiết( Hãy sử dụng công thức nhân

đôi để biến đổi sin3xcos3x, sau đó

sử dụng hằng đẳng thức lợng giác

để đa về pt bậc hai theo sin)

- Nhận và chính xác hoá kết quả

của 1 hoặc 2 HS hoàn thành trớc

- Đánh giá kết quả hoàn thiện của từng HS

Ví dụ 5: Giải phơng trình sau :

3 cos 26x + 8sin3xcos3x - 4 = 0 (***)

Giải : Ta có : (***) 3 cos 26x + 4sin6x - 4 = 0

 3sin 2 6x - 4sin6x + 1 = 0



sin 6 1

1 sin 6

3

x x

3: Phơng trình đa về phơng trình bậc hai đối với một hàm số lợng giác (20’)

- Tiến hành biến đổi.

+ cosx = 0 có thoả mãn pt. - Hãy tìm cách biến đổi để

đa về phơng trình quen

Ví dụ 6: Giải phơng trình sau :

Trang 10

+ Chia hai vế cho cosx ta

cho hay không ;với cosx 

0 hay sinx  0 chia hai

+ Chia hai vế phơng trình cho cos 2x ?

- Hãy giải phơng trình tìm

đợc ?

- Từ đây hãy nêu lên cách giải phơng trình dạng này ?

4

x x

4 : Công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx (10’)

Trang 11

=

2

2 hãy chứng minhsin cos 2 cos

+ Nhân chia biểu thức đã cho với a2 b2 (a2 b2 0).

- Tiếp thu và ghi nhớ.

- Giáo viên hớng dẫn học sinh cách giải phơng trình dạng này.

2 Phơng trình dạng asinx + bcosx = c.

PP giải pt asinx + bcosx = c (2) Nếu a0,b0 hoặc

b a phơng trình (2) có

thể đa về phơng trình lợng giác cơ bản Nếu a0,b0 ta áp dụng công thức (1).

Trang 12

6: Cũng cố cách giải phơng trình dạng asinx + bcosx = c (10’)

- Tiến hành giải dới hớng

- Yêu cầu HS giải phơng trình

cos

2

  Từ đó ta lấy 3

3 chuyển giao kiến thức (2’)

- ụn quy tắc cụng và quy tắc nhõn

Trang 13

Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhõn.

Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhõn.

Về kiến thức: Biết quy tắc cộng và quy tắc nhõn.

Về kĩ năng: Bước đầu vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhõn.

- Lên bảng trả lời. - Hãy nêu quy tắc cộng

- Yêu cầu HS lên bảng trả lời và sau đó giải PT.

Hoạt động 2 :Bài mới (80’)

1 Bài toỏn ỏp dụng quy tắc nhõn (10’)

Trang 14

Bµi to¸n: Bạn Hoàng có hai cái

áo , 3 cái quần hỏi bạn Hoàng

có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo.

- Cã bao nhiªu c¸ch chän một

bộ áo quần ?

- NÕu cã n çi ¸o mµu kh¸c nhau, cã m çi quÇn mµu kh¸c nhau th× cã bao nhiªu çch chän mét bé ¸o quÇn ?

- T¬ng tù h·y t×m sè c¸ch chän c¸c sè cßn l¹i ?

VD : Cã bao nhiªu sè ®iÖn tho¹i : a) S¸u ch÷ sè bÊt k× ?

b) S¸u ch÷ sè lÎ ?

Gi¶i :

Trang 15

4 Bài tập hỏi cú bao nhiờu con đường từ A đến D biết để đờn được D thỡ phải qua B và D, Từ A

đến B có 4 con đờng, từ B đến C có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con đờng (15’)

4

Từ A đến B có 4 con đờng, từ B đến C

có 2 con đờng, từ C đến D có 3 con ờng Từ A muốn đi đến D buộc phải qua B và C Vậy theo quy tắc nhân, số cách đi từ A đến D là

- Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp.

6.Cú 3 mặt đồng hồ và 4 cỏi dõy hỏi cú bao nhiờu cỏch chon một chiếc đồng hồ (10’)

- Giao nhiệm vụ cho các HS dới lớp.

- Chỳ ý cho HS trỏnh nhầm lẫn khi giải phương trỡnh dạng này.

BT 5 :

Số cách chọn mặt đồng hồ là 3.

Số cách chọn dây đồng hồ là 4 Vậy số cách chọn một chiếc đồng

- Khi các hành động động không thể thực hiện đồng thời thì ta sử dụng quy tắc cộng, nếu các hành

động đợc thực hiện liên tiếp để hoàn thành công việc thì ta sử dụng quy tắc nhân.

2 hớng dẫn về nhà (2’)

Cho các số 1, 2, 3, 4, 5 Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau lập từ các số đó ?

3 chuyển giao kiến thức (2’)

-ễn tập hoỏn vị ,tổ hợp , chỉnh hợp

Ngày soạn Ngày dạy

Tiết 9-10

HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP I.Mục tiờu.

1 Về kiến thức

Trang 16

 Đối tượng học sinh trung bình yếu

- Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

- hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

 Đối tượng học sinh khá giỏi

- Củng cố khắc sâu định nghĩa hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

- Hiểu cách dùng công thức hoán vị-chỉnh hợp-tổ hợp

2 Về kĩ năng.

 Đối tượng học sinh trung bình yếu

- Biết vận dụng định nghĩa ,công thức hoán vi - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập

 Đối tượng học sinh khá giỏi

- Biết vận dụng định nghĩa, công thức hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp vận dụng làm bài tập

3.Tư duy và thái độ

- Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động

- Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài

4 Định hướng phát triển năng lực

- Năng lực hợp tác nhóm

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học

- Năng lực giao tiếp

2.Bài cũ (4’)

Nêu dấu hiệu nhận biết bài toán sử dụng hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp?

Gv dẫn dắt vào bài mới

Hoạt động thực hành ( )

1 Bài toán đếm sử dụng hoán vị , chỉnh hợp ( )

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng

-Đưa ra bài tập1 (bảng

phụ)

- Thảo luận tìm cách giải Bài 1: lớp 11A1 có 37

học sinh trong đó có 16

Trang 17

- Chính xác hóa kiến thức

Là một hoán vị của 37 phần tử ta có : 37! cách

2 Mỗi cách chọn 5 học sinh xếp vào một cái bàn

học sinh thảo luận nhóm

- Cho học sinh làm việc

- Thảo luận nhóm hoàn thiện lời giải

A (số)

Bài tập 2 (phiếu học tập)

Cho tập A= {1,2,3,4,5,6}Chọn ra ba chữ số khác nhau

1.Hỏi có bao nhiêu số2.Hỏi có bao nhiêu số chẵn

3.Hỏi có bao nhiêu số lẻ

4 Có bao nhiêu số có mặt chữ số 6

Đáp án

Ý 2,3,4 có kết quả 3.A (số)

3.Loại toán giải phương trình (đối tượng học sinh khá giỏi bài 5 ý 6,7,8) ( )

-Nêu công thức hoán vị ;

-Hình thành cách giải -Thảo luận làm bài Gợi ý

6 - =

Bài 5 Giải phương trình

4 3 1 1 2 1

Hoạt động củng cố, bài tập, chuyển giao kiến thức (5’)

1 Củng cố (1’) nhắc lại các nội dung chính

2.bài tập (2’) Giải phương trình

Trang 18

3.Chuyển giao kiến thức (2’)

Học thuộc công thức nhị thức niu tơn, tìm hệ số thứ k+1 trong khai triển ?

-Ngày soạn -Ngày dạy

Tiết 11-12

NHỊ THỨC NIU TƠN I.Mục tiêu.

1 Về kiến thức.

 Đối tượng học sinh trung bình yếu

- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn

- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1

 Đối tượng học sinh khá giỏi

- Củng cố khắc sâu công thức nhị thức niu tơn

- Biết vận dụng công thức số hạng thứ k+1

2 Về kĩ năng.

 Đối tượng học sinh trung bình yếu

- Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp,

- Biết tìm số hạng thứ k+1

 Đối tượng học sinh khá giỏi

- Hiểu định nghĩa công thức nhị thức niu tơn vận dụng làm bài tâp khai triển nhị

thức niutơn

- Biết tìm số hạng thứ k+1

3.Tư duy và thái độ

- Tư duy logic liên hệ giữa toán học và thực tế sinh động

- Thái độ tích cực trong học tập , hăng say xây dựng bài

Trang 19

Hoạt động khởi động (5’) 1.ổn định (1’)

2.Bài cũ (4’)

-Nêu cơng thức nhị thức niu tơn?

Gv dẫn dắt vào bài mới

Hoạt động thực hành ( ) 1,Bài tốn khai triển nhị thức niu-tơn ( )

- Thảo luận theo bàn hồn

thiện lời giải ?

- Cho học sinh trình bày

a (2x+1) = 16x+32x+ +1

b (x-2) = x- 10x+ -32

c (2x-2) = 32x-160x 32

d (3-2x) = 2187-10206x + -128x -Nhận xét chỉnh sửa

2.Bài tốn tìm số hệ số trong khai triển nhị thức niu-tơn ( )

- yêu cầu học sinh nêu

- Gọi đại diện 4 nhĩm lên

bảng trình bày lời giải lên

- 4 học sinh đại diện 4 nhĩm trình bày bảng.

Gợi ý1.Số hạng thứ k+1 là T= C.2.x

Số hạng chứa x  k=5 vậy số hạng thứ 6 là số hạng chứa x ta cĩ :

T=C.2.x 2.Số hạng khơng chứa x thì số mũ của x=0

3.Số hạng thứ k+1 là T=C.(x).(2+x)

Ta lại cĩ số hạng thứ i+1 trong khai triển là

1.Tìm hệ số của x5trong khai triển của nhị thức 2 x 2007

2 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

của nhị thức:

2007

2

x x



3.Tìm hệ số của x2

trong khai triển của

2007 2

2 x x  .

(đối tượng học sinh khá

giỏi)

4.Tìm hệ số lớn nhất

của đa thức trong khai triển của nhị thức:

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	337,29 KB