BỘ GIÁO ÁN PHÙ ĐẠO TOÁN 11 HỌC KÌ I NĂM 2015 2016

Ngày soạn:20082015 Tiết dạy:12 BÀI TẬP MỘT SỐ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC I.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi. 2.Kĩ năng: Luyện tập: Vận dụng được các công thức để giải các bài toán như tính GTLG của một góc, rút gọn biểu thức lượng giác, chứng minh một số đẳng thức. 3.Thái độ: Hiểu rõ hơn vai trò của lượng giác trong đời sống. Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán chính xác cẩn thận. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án. Hệ thống bài tập. 2.Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập kiến thức về lượng giác đã học. III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) 3.Giảng bài mới:

Trang 1

- Hiểu rõ hơn vai trò của lượng giác trong đời sống

- Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, tính toán chính xác cẩn thận

II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

2.Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập)

3.Giảng bài mới:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập tính giá trị biểu thức

a) sin 202 o sin 1002 o sin 1402 o

b) tan 20 tan80o o tan80 tan140o o o o

tan140 tan 20



3 Tính giá trị biểu thức:

a) A sin10 sin50 sin70 o o o

b) A cos cos4 .cos5



4 Tính giá trị biểu thức:

a) H tan90 tan270 tan630 tan810

b) cos2 cos4 cos6

Trang 2

Hoạt động 2: Luyện tập biến đổi biểu thức

3 cos( ) 2cos( )

B cos10 cos50 cos70

Hoạt động 3: Chứng minh hệ thức lượng giác

trong tam giác H1 Nêu tính chất các góc trong

tam giác?

Đ1 A B C   

Biến đổi từ tổng thành tích

8 CMR trong tam giác ABC, ta có:

a) sinA sinB sinC 4cos cos cosA B C

Hoạt động 4: Một số bài tập tương tự

GV gọi HS lên bảng giải

3 sin 10

Trang 3

– Cách vận dụng các công thức để giải toán

4.Dặn dò học sinh chuẩn bị tiết học tiếp theo:

- Làm một số bài tập hàm số lượng giác, tiết sau luyện tập

IV.RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 4

Ngày soạn:25/08/2015

Tiết dạy:03 BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thực)

- Các tính chất chất chẵn lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác

Hoạt động 1: Luyện tập tìm tập xác định, xét

tính chẵn - lẻ, tính tuần hoàn của HSLG H1

Nêu các bước xét tính chẵn lẻ của hàm số?

Trang 5

 GV hướng dẫn HS các phép biến đổi đồ thị

H1 Nêu phép biến đổi đồ thị tương ứng?

 GV hướng dẫn HS các phép biến đổi đồ thị

H2 Nêu phép biến đổi đồ thị tương ứng?

Đ2

i) Tịnh tiến lên trên 2 đơn vị

ii) Tịnh tiến sang phải

4



đơn vị

b) Cả hai đều là hàm số tuần hoàn

4 Từ đồ thị (C) của hàm số ysinx, hãy suy

– Một số phép biến đổi đồ thị của HSLG

- Về nhà làm các bài tập sgk và làm bài tập phép tịnh tiến để tiết sau ta luyện tập

Trang 6

Tiết dạy:04 BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: Củng cố:

- Định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến

- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến

- Khái niệm và tính chất của phép dời hình

2.Kĩ năng: Luyện tập:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác, một đường tròn qua phép tịnh tiến

- Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán

3.Thái độ:

- Liên hệ được vấn đề trong thực tế với phép tịnh tiến

- Luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt

+Giới thiệu bài mới

+Tiến trình tiết dạy

Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Luyện tập xác định phép tịnh

tiến, ảnh của hình qua phép tịnh tiến

 GV minh hoạ qua hình vẽ, hướng dẫn HS rút

1 Qua phép tịnh tiến T u (u0), đường thẳng

d biến thành đường thẳng d Trong trường hợp nào thì:

3 Tìm ảnh của các điểm A(0;2), B(1;3),

C( 3;4) qua phép tịnh tiến theo u ( 2;1) 

4 Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x y  5 0

Trang 7

 A( 2;3), ( 1;4), ( 5;5) B  C 

 GV hướng dẫn HS cách sử dụng biểu thức toạ

độ để tìm ảnh của đường thẳng qua phép tịnh

 Quĩ tích điểm M’ là đường tròn (O’) ảnh của

(O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB

 DM, EN, AH đồng qui tại I

5 Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B Một

điểm M thay đổi trên (O) Tìm quĩ tích điểm M’ sao cho: MM MA MB  

6 Cho tam giác ABC Dựng về phía ngoài tam

giác, hình vuông BCDE Từ D, E lần lượt dựng các đường DM, EN vuông góc với AB, AC Chứng minh hai đường vuông góc đó cùng với đường cao AH của ABC đồng qui

– Cách vận dụng phép tịnh tiến để giải toán

- Đọc trước bài phép đối xứng trục"

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 8

- Giải thành thạo các PTLG cơ bản

- Biết cách biểu diễn nghiệm của PTLG cơ bản trên đường tròn lượng giác

- Biết sử dụng MTBT hỗ trợ tìm nghiệm PTLG cơ bản

3.Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc viết công thức nghiệm của PTLG cơ bản

Hoạt động 1: Luyện tập giải PT sinx m ,

Trang 9

– Các công thức nghiệm của PTLG cơ bản

– Cách tìm nghiệm của PTLG trên một khoảng

– Cách vận dụng việc tìm nghiệm PTLG cơ bản để

tìm tập xác định của HSLG

HS chú ý lắng nghe và ghi nhớ

– Các công thức nghiệm của PTLG cơ bản

– Cách tìm nghiệm của PTLG trên một khoảng

– Cách vận dụng việc tìm nghiệm PTLG cơ bản để tìm tập xác định của HSLG

- Chuẩn bị MTBT để vận dụng vào việc tìm nghiệm PTLG

- Giải các bài tập còn lại

Trang 10

- Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc viết công thức nghiệm của PTLG cơ bản

2.Kiểm tra bài cũ: không

Hoạt động 1: Luyện tập giải PT bậc nhất đối

với sinx và cosx

H1 Nêu cách biến đổi?

2 Giải các phương trình sau:

a) 2sin2x 3sin2x3 b) sin8xcos6x

Trang 11

Hoạt động 2: Luyện tập giải PT thuần nhất

bậc hai đối với sinx, cosx

 Cho HS giải theo 2 cách

a) 2sin2x3 3sin cosx x

Hoạt động 3: Luyện tập áp dụng công thức

biến đổi tích thành tổng để giải PTLG

a) cos cos5x x cos2 cos4x x

b) cos5 sin4x x cos3 sin2x x

c) sin2x sin4x sin6x

d) sinx sin2x cosx cos2x

Trang 12

– Cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx, PT

thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

– Công thức nghiệm PTLG cơ bản

– Cách giải PT bậc nhất đối với sinx và cosx, PT thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx

– Công thức nghiệm PTLG cơ bản

- Về nhà học bài và làm các bài tập về phép quay

Trang 13

Tiết dạy:9-10 BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC, PHÉP QUAY

VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂMI.MỤC TIÊU: Củng cố:

1.Kiến thức:

- Định nghĩa và tính chất của phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm

- Trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình; hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng

- Nắm được biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục Ox, Oy; của phép đối xứng tâm

2.Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm

- Xác định được trục đối xứng, tâm đối xứng của một hình

- Biết áp dụng phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm vào một số bài toán đơn giản

3.Thái độ:

- Liên hệ được vấn đề trong thực tế với phép đối xứng trục, phép quay và phép đối xứng tâm

Hoạt động 1: Luyện tập phép đối xứng trục

H1 Nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục

xứng trục Oy

2 Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong

góc đó Hãy xác định điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho ABC có chu vi nhỏ nhất

3 Cho hai điểm B, C cố định nằm trên đường

tròn (O; R) và điểm A thay đổi trên đường tròn

đó Hãy dùng phép đối xứng trục để chứng

Trang 14

H2 So sánh chu vi ABC với AA?

 GV hướng dẫn HS xét 2 trường hợp:

a) BC là đường kính

b) BC không là đường kính

 P ABC nhỏ nhất  A, B, C, A thẳng hàng

b) Gọi H là giao điểm của AH với (O) Chứng

minh được H và H đối xứng nhau qua BC

minh rằng trực tâm H của ABC nằm trên một đường tròn cố định

Hoạt động 2: Luyện tập phép quay và phép

 GOG vuông cân

 Gọi D=Đ(A)(B)  AM//CD

 GV hướng dẫn HS áp dụng phép đối xứng tâm

H2 Nêu biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm

4 Cho hai tam giác vuông cân OAB và OAB

có chung đỉnh O sao cho O nằm trên đoạn AB Gọi G và G lần lượt là trọng tâm của các tam giác OAA và OBB Chứng minh GOG là tam giác vuông cân

5 Cho ABC Dựng về phía ngoài tam giác đó các hình vuông ABEF và ACIK Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM vuông góc với FK và AM = 1

2FK

6 Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn

(O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn

đó Hãy dùng phép đối xứng tâm để chứng minh trực tâm H của ABC nằm trên một đường tròn cố định

7 Trong mp Oxy, tìm ảnh của đường thẳng

d: 2x y – 4 0 qua phép đối xứng tâm I(2; 1)

Hoạt động 3: Củng cố

Nhấn mạnh:

– Các tính chất của phép đối xứng trục, phép

quay, phép đối xứng tâm

– Cách vận dụng các phép biến hình trên để giải

toán

– Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, phép

đối xứng tâm

– Các tính chất của phép đối xứng trục, phép quay, phép đối xứng tâm

– Cách vận dụng các phép biến hình trên để giải toán

– Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

- Đọc trước bài quy tắc đếm

IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:

Trang 15

- Vận dụng được qui tắc cộng và qui tắc nhân

- Phối hợp hai qui tắc này để giải các bài toán tổ hợp đơn giản

3.Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, hính xác

- Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc vận dụng hai qui tắc đếm cơ bản

2 Kiểm tra bài cũ: không

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng qui tắc

1 Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39

hoặc 40 Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ

40 có 4 màu khác nhau Hỏi bạn có bao nhiêu

sự lựa chọn (về màu và cỡ áo)?

2 Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học

sinh nam và 325 học sinh nữ Cần chọn một học sinh ở khối 11 đi dự dạ hội của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn?

4 Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà

hai chữ số của nó đều chẵn?

5 Trong một trường THPT, khối 11 có 280 học

sinh nam và 325 học sinh nữ Cần chọn hai học

Trang 16

sinh trong đó có một nam và một nữ đi dự trại

hè của học sinh thành phố Hỏi nhà trường có bao nhiếu cách chọn?

6 Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao

nhiêu số tự nhiên:

a) Có 4 chữ số

b) Có 4 chữ số khác nhau

Hoạt động 3: Luyện tập vận dụng phối hợp

hai qui tắc đếm cơ bản

8 Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 viên bi đỏ khác

nhau và 4 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho 2 viên bi cùng màu không được ở gần nhau?

Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân

– Lưu ý khi nào sử dụng qui tắc cộng, khi nào sử

dụng qui tắc nhân

– Cách vận dụng qui tắc cộng, qui tắc nhân

– Lưu ý khi nào sử dụng qui tắc cộng, khi nào

Trang 17

- Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm

- Biết phối hợp sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán đếm đơn giản

3.Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác

- Luyện tư duy linh hoạt thông qua việc sử dụng các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

1.Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập

2.Chuẩn bị của học sinh: SGK, vở ghi Ôn tập các kiến thức về hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

3 Giảng bài mới:

Hoạt động 1: Vận dụng kiến thức hoán vị,

chỉnh hợp, tổ hợp để giải bài toán đếm

1 Một bài thi trắc nghiệm khách quan gồm 10

câu Mỗi câu có 4 phương án trả lời Hỏi bài thi

đó có bao nhiêu phương án trả lời?

2 Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số và chia

hết cho 5?

3 Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết

rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau

Có bao nhiêu cách chọn:

a) 4 người có điểm cao nhất?

b) 3 người để trao giải nhất, nhì, ba?

4 Một tổ gồm 8 nam và 2 nữ Cần chọn ra 5 em

Trang 18

 GV lưu ý HS về điều kiện của ẩn số

H2 Nêu các công thức cần sử dụng để biến đổi

1 1

- Làm các bài tập SGK để tiết sau ta luyện tập tiếp theo

Trang 19

Tiết dạy:15-16 BÀI TẬP HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP (tt) I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

- Củng cố các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Củng cố các công thức tính số hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Hiểu các khái niệm đó, phân biệt sự giống và khác nhau giữa chúng

2.Kĩ năng:

- Biết vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải các bài toán thực tiễn

- Biết khi nào dùng tổ hợp, chỉnh hợp và phối hợp chúng với nhau để giải toán

3.Thái độ:

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgic và hệ thống

- Giáo án

- Hệ thống bài tập

2.Chuẩn bị của học sinh:

- SGK, vở ghi

- Ôn tập kiến thức đã học về qui tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

III.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ: Khơng

Hoạt động 1: Luyện tập cách tìm số các

H2 Điều kiện để một số là số chẵn ?

Đ2 Chữ số hàng đơn vị là số chẵn  Có 3

cách chọn

H3 Nhận xét về 5 chữ số còn lại ?

Đ3 Là một hoán vị của 5 phần tử

1 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự

nhiên gồm 6 chữ số khác nhau Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số?

b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

c) Có bao nhiêu số bé hơn 432000 ?

2 Có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10

người khách vào 10 ghế kê thành một dãy ?

Trang 20

 GV hướng dẫn HS cách tìm số các số bé hơn

432000

H4 Nhận xét về cách sắp xếp 10 chỗ ngồi ?

Đ4 Mỗi cách sắp xếp là một hoán vị của 10

Đ2 Mỗi cách mắc 4 bóng đèn là một chỉnh

hợp chập 4 của 6 phần tử

 Có A64 = 360 (cách)

3 Giả sử có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ

khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ đã cho (mỗi lọ cắm một bông) ?

4 Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn

được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau ?

Hoạt động 3: Luyện tập cách tìm số các tổ

hợp

H1 Nhận xét về cách cắm vào 3 lọ khác nhau

với 3 bông hoa khác nhau ? 3 bông hoa như

nhau ?

Đ1

+ 3 bông hoa khác nhau: Mỗi cách cắm là một

chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử

 Có A53 = 60 (cách)

+ 3 bông hoa như nhau: Mỗi cách cắm là một

tổ hợp chập 3 của 5 phần tử

 Có C53 = 10 (cách)

H2 Nhận xét về cách chọn 3 điểm ?

Đ2 Mỗi cách chọn 3 điểm là một tổ hợp chập

3 của 6 phần tử

 Có C63 = 20 (tam giác)

H3 Nêu cách tạo một hình chữ nhật ?

Đ3 Mỗi hình chữ nhật được tạo bởi 2 đường

thẳng song song và 2 đường thẳng vuông góc

+ Có C42 cách chọn 2 đt //

+ Có C52 cách chọn 2 đt 

5 Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5

lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá một bông) nếu:

a) Các bông hoa khác nhau ? b) Các bông hoa như nhau ?

6 Trong mặt phẳng, cho 6 điểm phân biệt sao

cho không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập điểm đã cho ?

7 Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ

nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng song song với nhau và 5 đường thẳng vuông góc với 4 đường thẳng đó ?

Trang 21

 Có C42.C52 = 60 (hcn)

 Nhấn mạnh:

– Cách vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh

hợp, tổ hợp để giải toán

– Củng cố qui tắc đếm

– Cách vận dụng các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để giải toán

– Củng cố qui tắc đếm

- Làm các bài tập còn lại

Trang 22

- Liên hệ được vấn đề trong thực tế với phép vị tự, phép đồng dạng

2.Kiểm tra bài cũ:

+Giới thiệu bài mới:

Hoạt động 1: Vận dụng phép vị tự để giải

toán

GV hướng dẫn HS vận dụng khái niệm tâm vị tự

của hai đường tròn

H1 Xác định tâm vị tự của các cặp đường tròn

(O) và (O’’), (O’) và (O’’)?

Đ1 Kéo dài BC cắt (O’) tại B’

– B là tâm vị tự trong của (O) và (O’’) 

O B OB , ngc hướng

– C là tâm vị tự trong của (O’) và (O’’) 

O B O B ,   ngược hướng

 OB O B,   cùng hướng

 đường thẳng BB’, cũng là BC đi qua điểm cố

định là tâm vị tự ngoài I của (O) và (O’)

H2 Nhắc lại tính chất đường phân giác của góc

trong tam giác?

1 Cho hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính

khác nhau, tiếp xúc ngoài với nhau tại A Một đường tròn (O’’) thay đổi, luôn tiếp xúc ngoài với (O) và (O’) lần lượt tại B và C Chứng minh đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định

2 Cho đường tròn (O;R) và điểm I cố định

khác O Một điểm M thay đổi trên đường tròn Tia phân giác của góc MOI cắt IM tại N Tìm quĩ tích điểm N

3 Cho hai đường tròn (O), (O) cắt nhau tại A

Định dạng
Số trang	44
Dung lượng	1,23 MB
File đính kèm	BỘ GIÁO ÁN PHÙ ĐẠO TOÁN 11 HỌC KÌ I.rar (705 KB)