Chuong II 1 Quy tac dem

Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng một lần Hoạt động 5: Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử 6’ Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đá[r]

Trang 1

Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11C:

- HS nắm được định nghĩa quy tắc cộng

- Biết phân biệt và sử dụng đúng quy tắc cộng và quy tắc nhân

2 Về kỹ năng:

- Thành thạo kỹ năng sử dụng quy tắc đếm

- Tính chính xác số phần tử mỗi tập hợp được sắp xếp theo quy luật nào đó

3 Về tư duy, thái độ:

- Thái độ cẩn thận, chính xác

- Phân biệt được hai quy tắc đếm

- Tư duy các vấn đề của toán học một cách lôgíc và sáng tạo

II Chuẩn bị:

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, phấn màu và đồ dùng có liên quan đến bài học.

2 Học sinh: Đồ dùng học tập.

III Phương pháp dạy học:

- Gợi mở vấn đáp đan xen với các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài giảng :

1 Kiểm tra bài cũ: Không.

2 Dạy bài mới:

Hoạt động 1: Nhắc lại các kiến thức cũ về tập hợp (10')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề….

GV cung cấp cho HS cách KH số phần

tử của tập hợp

- HS nghiên cứu đề bài và trả lời câu

hỏi theo yêu cầu của GV

b, A\B, n(A\B); B\A, n(B\A)

c, A∩B, n(A∩B); AUB, n(AUB)Giải:

a, n(A) = 9; n(B) = 6

b, A\B = {2, 4, 5, 9}, n(A\B) = 4 B\A = 0, n(B\A) = 1

c, A∩B = {1, 3, 6, 7, 8}, n(A∩B) = 5

Trang 2

GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ: Gợi ý: -Tổng

cộng có bao nhiêu quả ? ĐA: 8

- Có bao nhiêu cách chọn một quả táo ? ĐA: 5

- Có bao nhiêu cách chọn một quả mận?ĐA: 3

- Có bao nhiêu cách chọn một quả để ăn?

ĐA: 8 cách vì các quả đã được đánh số thứ tự

- Coi việc nhặt một loại quả như một công việc,

công việc đó được hoàn thành bởi đồng thời 2

hành động nhặt qủa táo và nhặt quả mận hay chỉ

cần 1 hành động? ĐA: 1

- Cách chọn quả mận có trùng với cách chọn quả

táo không? ĐA: Không

GV cho HS ghi nhận kiến thức về quy tắc

GV tổ chức cho HS ghi nhận kiến thức về quy

tắc cộng thông qua ngôn ngữ tập hợp

GV lấy VD và nhấn mạnh chú ý

1 Quy tắc cộng:

HĐ 2 (SGK): Trong tủ nhà Lan có 5quả táo được đánh số thứ tự từ 1 đến

5 và 3 quả mận đã được đánh số thứ

tự 6, 7, 8 Lan muốn ăn một quả Cóbao nhiêu cách chọn một trong các quả ấy để ăn?

Giải:

Có 5 cách chọn 1 quả táo

Có 3 cách chọn 1 quả mậnVậy có 8 cách chọn 1 quả để ăn vì các quả đã được đánh số thứ tự

Hoạt động 3: Quy tắc nhân (10')

GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động:

Gợi ý: Để chọn được một bộ quần áo

Hoàng phải thực hiện mấy hành động?

Các hành động có liên tiếp không? Thiếu

một trong hai hành động có được không?

2 Quy tắc nhân:

VD: Hoàng có 3 chiếc áo đẹp: áo trắng (a1), áo phông (a2), áo bò (a3) và có hai chiếc quần bò đẹp: quần xanh (b1) và quần đen (b2) Hôm nay sinh nhật Linh,

Trang 3

ĐA: 2 hành động liên tiếp Thiếu một

trong hai hành động thì không thể thực

hiện được

Hành động 1: Chọn áo Có mấy cách chọn

áo?

ĐA: 3 cách: a1, a2, a3

Hành động 2: Chọn quần Ứng với mỗi

chiếc áo có mấy cách chọn quần?

ĐA: 2 cách: b1, b2

Kết quả có những bộ quần áo như thế nào

mà Hoàng có thể chọn?

GV cho HS ghi nhận kiến thức về quy tắc

nhân là phần in nghiêng trong SGK

HS ghi nhận kiến thức

GV nhấn mạnh quy tắc nhân sử dụng khi

công việc đó được thực hiện bởi hai hành

động liên tiếp và không thể thiếu một

hành động nào

GV nhấn mạnh chú ý: Quy tắc nhân còn

sử dụng cho nhiều hành động liên tiếp

Hoàng muốn mặc thật đẹp Vậy Hoàng cóbao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?Giải:

a1 với b1a1 với b2a2 với b1a2 với b2a3 với b1a3 với b2

* ĐN: SGK

Hoạt động 4:Từ thành phố A đến thành phố B có 3 con đường, từ B đến C có 4

con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B? (2')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề…

Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS

GV: Nêu quy tắc nhân

? Để đi từ A đến C có bao nhiêu hành

động

? Có bao nhiêu cách đi từ B đến C

Hai hành động: Đi từ A đến B rồi từ B đến

Để tạo một số điện thoại cần thực hiện mấy hành

động? ĐA: 6 hành động liên tiếp

Trang 4

Số các số điện thoại gồm 6 chữ số là?

Tương tự đối với phần b?

chữ số lẻ là:

Có 5 5 5 5 5 5 = 15 625 (số)

3 Củng cố: (2')

- Nắm chắc ĐN QTC và QTN phân biệt rõ hai quy tắc và biết cách vận dụng chúng.

- Sử dụng QTC: Một công việc được thực hiện bởi một trong nhiều HĐ, các cách thực hiện của mỗi HĐ này không trùng với bất kì cách thực hiện của HĐ khác

- Sử dụng quy tắc nhân: Một công việc được thực hiện bởi nhiều hành động liên tiếp

4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (1')

- Quy tắc nhân: Bài 1, 3, 4

V: Nhận Xét sau bài dạy

Thời gian: ………

Phương pháp: ………

Kết quả học tập………

- -Ngày soạn: 2015 Ngày giảng: 11A: 11C:

11B:

Tiết 21: BÀI TẬP

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức:

- Củng cố kiến thức về quy tắc đếm: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Thành thạo kỹ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân

- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc

- Thấy được mối liên hệ giữa toán học với thực tiễn

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy.

IV Tiến trình bài giảng:

1 Kiểm tra bài cũ: kết hợp trong quá trình chữa bài tập.

Trang 5

Bài 1: (10')

Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao

nhiêu số tự nhiên gồm:

a) 1 chữ số

b) Hai chữ số

c) Hai chữ số khác nhau?

GV gọi HS lên bảng làm bài tập, gọi HS khác

nhận xét bài làm của bạn

Bài 2: (12')

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao

nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100

Hướng dẫn: Công việc được thực hiện bởi mấy

hành động?

ĐA: 2 hành động không liên tiếp

Hành động 1: Lập các số tự nhiên một số

Hành động 1: Lập các số tự nhiên hai số

GV gọi HS lên bảng làm bài tập, gọi HS khác

nhận xét bài làm của bạn

GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm bài

tập số 3 và 4 : (15')

Nhóm 1+2: BT4

Có 3 kiểu mặt đồng hồ đeo tay:( Vuông, tròn,

elíp) và 4 kiểu dây: (kim loại, da, vải, nhựa) Hỏi

có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm

một mặt và một dây?

Nhóm 3 + 4:

Bài 3a

Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C

một lần?

Bài 3b:

Có bao hiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A?

Bài 1:

a) 4 số: 1, 2, 3, 4 b) 4 4 = 8 số c) Có 4 3 = 12 số có hai chữ số khác nhau

Bài 2:

Các STN gồm 1 chữ số có 6 số Các STN gồm 2 chữ số có 6 6 = 36 số

Vậy có 6 +36 = 42 số

Bài 4:

ĐA: 3 4 = 12 kiểu

Bài 3

a, ĐA: 4 2 3 = 24 cách

b, 12 12 = 144 cách

3 Củng cố: (1')

- Phân biệt rõ hai quy tắc và thành thạo cách sử dụng chúng

BT làm thêm: Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 bạn: Thanh, Thao, Vũ, Anh vào ngồi

cùng một bàn 4 chỗ

Trang 6

- Thành thạo kỹ năng tính số hoán vị của n phần tử

- Biết nhận dạng và giải bài toán bằng cách tính số hoán vị của n phần tử

- Hiểu định nghĩa hoán vị

- Thấy được mối liên hệ với thực tiễn của toán học

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ.

1 Kiểm tra bài cũ: Không

Hoạt động 1: Định nghĩa hoán vị (20')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề….

GV treo bảng phụ tổ chức cho HS giải quyết bài

toán:

- Ngoài các khả năng xếp giải trên còn có các

khả năng khác nữa không? dự đoán số cách sắp

Trang 7

ĐA: Còn nhiều khả năng khác Số cách sắp xếp

HĐ4: xếp 1 lớp vào vị trí giải tư

HĐ5: xếp 1 lớp vào vị trí giải năm

Gọi A là tập hợp các lớp được giải, vậy A có

mấy phần tử?

ĐA: Tập A có 5 phần tử

- Mỗi kết quả xếp giải là sự sắp thứ tự bao nhiêu

phần tử của tập A? mỗi phần tử được xếp vào

* NX: Mỗi kết quả của sự sắp thứ tự

5 phần tử của tập A được gọi là mộthoán vị của tập A

* ĐN: Giả sử tập A gồm có n phần

tử Mỗi kết quả của sự sắp thứ tự n phần tử của tập A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó

Chú ý: Một hoán vị của n phần tử làkết quả của sự sắp thứ tự n phần tử

đó hoặc là một dãy có thứ tự gồm n phần tử hoặc là một danh sách có thứ tự gồm n phần tử

KH: Pn = n!

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề….

- GV tổ chức cho HS thực hiện hoạt động 1

Trang 8

- Có liệt kê được hết các cách sắp thứ tự đó

không? ĐA: Có n vị trí

- Muốn có một kết quả sắp thứ tự của n phần tử

phải thực hiện mấy hành động?

GV cho HS ghi nhận kiến thức

bao nhiêu cách sắp thứ tự của n phần tử đó?

Giải:

Chọn 1 phần tử ở VT thứ 1 có n cách chọn

Chọn 1 phần tử ở VT thứ n có 1 cách chọn

Vậy có n.(n-1).(n-2) 2.1 cách sắp thứ tự n phần tử

KL: 2 cách tìm số hoán vị của n phần tử

Cách 1: Liệt kê

Cách 2: sử dụng quy tắc nhân

n

P n(n 1)(n 2) 2.1 n!



Hoạt động 4: Củng cố cách tìm số hoán vị (7')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn

GV tổ chức cho HS thực hiện bài toán ban đầu

5

P 10! 3 628 800 (cách) BT1:

a) Có 6! = 720 sốb) Gọi số có 6 chữ số khác nhau là

1 2 3 4 5 6

a a a a a a

a6 có 3 cách chọn

Số cách sắp xếp 5 cách còn lại là số hoán vj của 5 phần tử: P 5 5!120

cáchVậy có 3 120 = 360 số chẵn

Trang 9

Và có 720 360 số lẻ

3 Củng cố toàn bài (2')

- Nắm chắc định nghĩa và cách tính số hoán vị

- Biết nhận dạng bài toán và giải toán bằng cách sử dụng số hoán vị

4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài (1')

BTVN: 2

11B:

Tiết 23: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tiết 2).

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: HS nắm được:

- Định nghĩa và cách tính số chỉnh hợp của một tập hợp

- Thành thạo kỹ năng tính số chỉnh hợp của một tập hợp

- Nhận dạng được các bài toán tính toán thông qua số chỉnh hợp của một tập hợp

- Phân biệt được khái niệm chỉnh hợp và hoán vị

- Thấy được mối liên hệ với thực tiến của toán học

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy, bảng phụ.

2 Học sinh: Đồ dùng học tập, bảng phụ.

1 Kiểm tra bài cũ: (5')

* Câu hỏi: - Định nghĩa hoán vị.

- Làm bài tập 2 SGK trang 54

* Đáp án: - Định nghĩa hoán vị: HS nêu.

- Số cách sắp xếp chỗ ngồi cho 10 hành khách vào 10 ghế kê thành một dãy là số hoán vị của 10 phần tử P10 = 10! = 3 628 800 (cách)

Hoạt động 1: Định nghĩa chỉnh hợp (10’).

Gv tổ chức dẫn dắt HS tới định nghĩa chỉnh

hợp chập k của n phần tử thông qua hoạt động:

II Chỉnh hợp.

1 Định nghĩa:

Trang 10

- Ngoài các khả năng xếp giải trên còn có các

khả năng khác nữa không? Có liệt kê được hết

các khả năng đó không?

- Gọi A là tập hợp các lớp tham gia thi văn

nghệ, vậy số phần tử của A là? ĐA: n (A) = 29

- Để hoàn thành công việc xếp giải đã nhặt lấy

bao nhiều phần tử của A?

ĐA: Nhặt 3 phần tử của A

- 3 phần tử của tập A có được xếp thứ tự

không? ĐA: Mỗi phần tử một vị trí khác nhau

GV phát triển thêm VD từ đó cho HS phát biểu

định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử

- Hai chỉnh hợp khác nhau khi nào?

ĐA: Hai chỉnh hợp khác nhau ở thứ tự sắp xếp

- Sự khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị?

VD: Trường tổ chức thi văn nghệ giữa 29 lớp Cơ cấu giải gồm 1 giảinhất, một giải nhì và 1 giải ba Hãychỉ ra ba khả năng xếp giải có thể xảy ra

Giải:

Giải 1 11A 12B 10EGiải 2 10C 10D 11IGiải 3 11G 12H 10A

* Nhận xét: Mỗi kết quả của việc lấy 3 phần tử khác nhau từ 29 phần

tử của tập A và sắp thứ tự cho chúng được gọi là một chỉnh hợp chập 3 của 29 phần tử

* ĐN: SGKChú ý: Cho tập A gồm n phần tử+) Hoán vị: Sắp thứ tự n phần tử+) Chỉnh hợp: Sắp thứ tự k phần tửkhác nhau từ n phần tử

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa hoán vị (10’)

GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ3:

Trên mp cho 4 điểm A, B, C, D Hãy liệt kê tất

cả các véc tơ khác véc tơ không mà điểm đầu

và điểm cuối của chúng thuộc tập đã cho

Gợi ý: Qua hai điểm khác nhau có mấy véc tơ

khác véc tơ không?

Mỗi cách chọn một véc tơ có phải là một chỉnh

hợp không?

Hãy liệt kê các véc tơ?

GV tổ chức cho HS làm bài toán: Cho tập A

gồm n phần tử, nêu số cách sắp thứ tự cho k

phần tử khác nhau của tập A

Gợi ý: k phần tử được xếp vào bao nhiêu vị trí?

- Có bao nhiêu cách chọn 1 PT cho VT thứ 1?

Trang 11

GV tổ chức cho HS ghi nhận các cách tính

chỉnh hợp chập k của n phần tử

Nhấn mạnh:

Hãy tính số cách xếp giải văn nghệ trong bài

toán ban đầu

*) GV hướng dẫn HS cách tính số chỉnh hợp

chập k của n phần tử bằng máy tính bỏ túi

casio fx500 MS

Ên 2  SHIFTnCr 

KQ: 14 250 600

2 Số các chỉnh hợp:

Cách 1: Liệt kê Cách 2: Dùng quy tắc nhân

Chú ý: k  1   1

n A n n   n k    

! 1 ! n k n n k      k= Þn A n n =P n VD: 5 29 A =  Hoạt động 4: Củng cố cách tính số chỉnh hợp chập k của n phần tử (6’) Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề… Hoạt động tổ chức của GV Hoạt động của HS GV tổ chức cho HS thực hiện VD4: Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Hướng dẫn: Tập hợp đã cho gồm bao nhiêu phần tử? Để lập một số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau phải lấy từ tập hợp đã cho bao nhiêu phần tử? Các phần tử được nhặt ra có được sắp thự tự không? Từ đó tìm tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau Gồm 9 phần tử Lấy 5 phần tử và sắp thứ tự cho chúng Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 chính là số chỉnh hợp chập 5 của 9 phần tử 5 9 A =9 8 7 6 5=15 120 sè      3 Củng cố (2’) - Nắm vững định nghĩa và công thức tính số chỉnh hợp     1 1

k n A n n   n k      n k n n k ! 1 !      - Phân biệt được các khái niệm chỉnh hợp hoán vị 4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (2’) - GV nhắc lại cách phân biệt hoán vị và chỉnh hợp - Hướng dẫn BT2: Vì chọn 3 bông hoa từ 7 bông hoa khác nhau để cắm vào ba lọ nên mỗi cách chọn ba bông hoa là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử - BTVN: 3, 4 V: Nhận Xét sau bài dạy Thời gian: ………

Trang 12

- Thành thạo kỹ năng tính số các tổ hợp của một tập hợp

- Phân biệt sừ giống và khác nhau giữa tỏ chợp, chỉnh hợp và hoán vị

- Nhận dạng được các bài toán tính toán thông qua số tổ hợp của một tập hợp

1 Kiểm tra bài cũ: (10’)

* Câu hỏi: - Định nghĩa chỉnh hợp, công thức tính số chỉnh hợp.

Trang 13

- Hai tổ hợp trùng nhau khi nào?

ĐA: Khi các phần tử của chúng giống nhau

GV chú ý cho HS

III Tổ hợp.

1 Định nghĩa:

VD: Trên mặt phẳng cho 4 điểm

A, B, C, D sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng

a, Liệt kê các tam giác mà các đỉnhcủa nó thuộc tập điểm đã cho

b, Liệt kê tất cả các đoạn thẳng mà hai điểm đầu mút của nó thuộc tập điểm đã cho

Giải:

a) Các tam giác: ABC, ABD,

ACD, BCDb)Các đoạn thẳng: AB, AC, AD,

BC, BD, CD

* Định nghĩa: SGK

* Chú ý: Tổ hợp chập 0 của n phần tử là một tập rỗng

Hoạt động 2: Củng cố định nghĩa (5’)

GV tổ chức theo nhóm cho HS thực hiện HĐ4:

Cho tập A={1, 2, 3, 4, 5    } Hãy liệt kê các tổ

Trang 14

16 đội bóng đá tham gia thi đấu Hỏi phải

tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai

đội bất kỳ đều gặp nhau đúng một lần

Số cách chọn 2 bạn nữ là số tổ hợp chập 2 của 4 phần tử và là: 6

Vậy có 20 6 = 120 cách chọn một đoàn đại biểu gồm có 3 nam và 2 nữ

HĐ 5: Số trận thi đấu là số tổ hợp chập 2của 16 phần tử và là: 120 trận

Hoạt động 5: Tính chất của các số tổ hợp chập k của n phần tử (6’)

GV đưa ra nội dung tính chất của các số tổ hợp

7

C

Trang 15

ĐA: Bằng nhau VD: Tính

4 7

)

35

C





3 Củng cố (2’)

- Nắm chắc định nghĩa và cách tính số các tổ hợp

- Nắm vững các tính chất của các số tổ hợp

4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (1’)

- Phân biệt rõ các khái niệm tổ hợp, chỉnh hợp và hoán vị

- Biết cách vận dụng linh hoạt vào việc giải các bài toán cụ thể

- BTVN: 3, 6, 7

11B:

Tiết 25: LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức:

- Định nghĩa, công thức tính của hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Thành thạo kỹ năng tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Biết vận dụng linh hoạt, sáng tạo vào việc giải quyết từng loại bài toán

- Phân biệt rõ các khái niệm hoán vị chỉnh hợp và tổ hợp

1 Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong giờ học.

2 D y b i m i: ạ à ớ

GV gọi 4 HS lên bảng làm các bài tập

1, 2, 3, 4

Trang 16

Có 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ

hoa khác nhau Hỏi có bao nhiêu cách

cắm 3 bông hoa vào b lọ khác nhau

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào

5 lọ khác nhau (mỗi lọ cắm không quá

1 bông) nếu

a) Các bông hoa khác nhau

b) Các bông hoa như nhau

Bài 6: (8')

Trong mp cho 6 điểm phân biệt sao cho

không có 3 điểm nào thẳng hàng Hỏi

có thể lập được bao nhiêu tam giác mà

các đỉnh của nó thuộc tập điểm đã cho

Bài 7: (8')

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ

nhật được tạo thành từ 4 đường thẳng

song song với nhau và 5 đường thẳng

lần lượt song song với các đường thẳng

đã cho

Bài 1c: Các số trong câu a nhỏ hơn

432000

*) TH 1: a <4a1 có 3 cách chọn, số cách chọn a2 đến a6

là số hoán vị của 5 phần tử nên có 360 số nhỏ hơn 432000

*) TH 2: a1 = 4+) a2 có hai cách chọn: có 1.2.4! = 48 số+) a2=3 thì a3 =1 có 1.1.1.3!=6 số Vậy có 360+48+6=414 số

Bài 3:

Mỗi cách lấy 3 bông hoa cắm vào 3 lọ khác nhau là một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào

3 lọ khác nhau là:

3 7

C 35 (cách)

Bài 4:

Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là số chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử:

4 6

A 30 (cách)

Bài 5:

a) Có

3 5

A  20 cách

b) Có

3 5

Có C 42 6 cách chọn 2 trong 4 đường thẳng song song

Có C 52 10 cách chọn 2 trong 4 đường thẳng song song

Vậy có 6.10 = 60 hình chữ nhật được tạo thành

Trang 17

3 Củng cố: (2')

- HS thành thạo kỹ năng tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Phân biệt rõ và vận dụng linh hoạt hoán vị, chỉnh hợp, tổ hơp vào việc giải từng bài toán cụ thể

4 Hướng dẫn HS học bài và làm bài tập ở nhà (2')

- Làm thêm một số bài tập để thành thạo việc vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Chuẩn bị trước bài nhị thức Niutơn

11B:

Tiết 26: NHỊ THỨC NIUTƠN

I Mục tiêu:

1 Về kiến thức: HS nắm được

- Công thức nhị thức Niutơn

- Tam giác Paxcan

2 Về kỹ năng:Rèn các kỹ năng

- Dùng công thức nhị thức Niutơn để khai triển (a+b)n

- Tìm được hệ số của đa thức khi khai triển

- Dùng tam giác Paxcan để xác định các hệ số của khai triển (a+b)n

- Hiểu được mối liên hệ giữa các hệ số trong khai triển (a+b)n

- Hiểu được quy luật sắp xếp của tam giác Paxcan

1 Giáo viên: Đồ dùng giảng dạy

2 Học sinh: Đồ dùng học tập

Trang 18

1 Kiểm tra bài cũ: Không

Hoạt động 1: Công thức nhị thức Niutơn (15')

Phương pháp: phát vấn, gợi mở vấn đáp, đàm thoại, nhóm nhỏ thảo luận, nêu vấn đề…

- GV tổ chức dẫn dắt HS đi đến

công thức nhị thức Niutơn

GV phân công theo tổ thực hiện

các yêu cầu

1) khai triển (a+b)2

2) khai triển (a+b)3

3) Tính C C C20; 12; 22

4) Tính C C C C30; 31; 32; 33

Từ đó giúp HS tìm ra mối liên hệ

giữa các hệ số trong khai triển với

tổ hợp

- Tổ chức cho HS thực hiện

HĐ4 theo lôgíc tương tự.

- Cho HS xây dựng và ghi nhớ

mũ của a tăng hay giảm từ đâu

đến đâu? tương tự đối với số mũ

đều hai hạng tử đầu và cuối có

đặc điểm gì? ĐA: bằng nhau

I Công thức nhị thức Niu-tơnVD1:

Hoạt động 2: Vận dụng công thức nhị thức Niutơn (15')

VD1: Vận dụng công thức nhị thức

Niutơn khai triển biểu thức: (2x + y)5

Gợi ý: trong biểu thức a đóng vai

VD1:

Trang 19

trò ? b đóng vai trò là? số mũ n là?

VD2: Vận dụng công thức nhị thức

Niutơn khai triển biểu thức: (x -2)4

VD3: Tìm hệ số của x4 trong khai

triển:

62

= (2x) + 5.(2x) y +10.(2x) y + +10.(2x) y + 5.2x.y + y



VD2:

.( 2).( 2) ( 2)

Hoạt động 3: Tam giác Pa-xcan (11')

Trong công thức nhị thức Niu tơn, cho

n=0, 1, 2, 3 và xếp các hệ số thành dòng,

ta nhận được một tam giác

HS trả lời các câu hỏi GV đưa ra và ghi

nhận kiến thức

GV dẫn dắt HS tìm ra quy luật viết của

tam giác Pa-xcan, HD cách sử dụng và

rút ra nhận xét

- Dựa vào tam giác Pa-xcal làm VD

II Tam giác Pa-xcal

n=0 1n=1 1 1n=2 1 2 1n=3 1 3 3 1 n=4 1 4 6 4 1n=5 1 5 10 10 5 1

VD: Hãy khai triển (x -2)4 bằng cách sửdụng tam giác Pa-xcan

- HS cần nắm được công thức nhị thức Nitơn và những chú ý kèm theo

- Cần nắm được quy luật của tam giác Pa-xcan và biết cách vận dụng nó

- HD BT6: Phân tích thành các đơn thức và CM từng đơn thức chia hết cho 10

- BTVN: hoàn thành các bài tập còn lại

Thời gian: ……….Phương pháp: ………

Trang 20

- Kỹ năng xác định không gian mẫu.

- Xác định các biến cố và biết mô tả chúng dưới dạng mệnh đề

- Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgíc và sáng tạo

- Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học

Trang 21

1 Kiểm tra bài cũ: Không.

VD: Khi rút một quân bài có biết đó

là quân bài nào không? Có biết được tất cả các khả năng có thể xảy

- Một thí nghiệm, một phép đo, một

sự quan sát hiện tượng được gọi là một phép thử

* ĐN: SGK

Hoạt động 2: Không gian mẫu (15’)

GV tổ chức cho HS thực hiện HĐ1: Hãy liệt

kê tất cả các kết quả có thể của phép thử

gieo một con súc sắc?

- GV dẫn dắt HS đi đến ĐN không gian

mẫu, KH không gian mẫu và cách đọc

- HS ghi nhận kiến thức

- GV nêu các ví dụ

- Tương tự đối với VD2 và VD3

2 Không gian mẫu.

HĐ1: Các kết quả bao gồm các mặt

có số chấm là: 1, 2, 3, 4, 5, 6

VD1: Gieo một đồng tiền, hãy liệt kêtất cả các khả năng? Từ đó hãy mô tảkhông gian mẫu

Tiêu đề	Quy Tắc Đếm
Năm xuất bản	2015

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	311,66 KB