Hướng dẫn về nhà: - Ôn tập kỹ kiến thức cơ bản trong chương I và II các phép tính về số hứu tỷ, số thực, các tính chất của tỷ lệ thức và dãy các tỷ số bằng nhau, các đại lượng tỷ lệ thuậ[r]
Trang 1Chương II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
Tiết 22:§1 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0) )
- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận:
1 1
y
x =
2 2
y
x = a;
1 2
y
y =
1 2
x
x
Kỹ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ thuận
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ khi biết một cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệthuận, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ và giá trị tương ứng của đạilượng kia
Thái độ: Rèn ý thức tự giác, tư duy sáng tạo trong, khả năng vận dụng khi học bộ
B Giới thiệu chương II:
- Giới thiệu sơ lược về chương II: Hàm số và đồ thị.
nhau giữa các công thức trên?
- Các công thức trên đều giống nhau là
đại lượng này bằng đại lượng kia nhân
với một hằng số khác 0)
- GV giới thiệu định nghĩa SGK
- Yêu cầu phát biểu lại định nghĩa
- Lưu ý: Khái niệm hai đại lượng tỉ lệ
thuận học ở tiểu học k > 0) là trường hợp
* Quãng đường đi được: s = 15.t
* Khối lượng thanh kim loai đồng chất:
m = D.V => m = 780) 0) V
b) Định nghĩa:
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng xtheo công thức y = k.x (với k là hằng sốkhác 0) ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo
hệ số tỉ lệ k
- HS trả lời
?2: y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
k = −53 hay y = −53 x x = −35 y
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k =−35
* Chú ý: Khi y tỉ lệ thuận với x theo hệ
số tỉ lệ k 0) thì x cũng tỉ lệ thuận với ytheo hệ số tỉ lệ 1k và ta nói hai đại lượng
đó tỉ lệ thuận với nhau
- HS làm bài theo nhóm, sau 3’ các nhóm
Ngày soạn: 8/11/2016 Ngày giảng: 9/11/2016
Trang 2- Cho học sinh làm ?3 (viết ra bảng phụ)
- Các nhóm tự nhận xét bài của nhau sau
đó so sánh với đáp án của giáo viên
- GV hỏi thêm: tại sao có thể tính được
khối lượng của các con khủng long còn
lượng(tấn)
- Giả sử y và x tỉ lệ thuận với nhau y = kx
khi đó với mỗi giá trị x1, x2, … của x ta
có giá trị tương ứng y1 = kx1, y2 = kx2,
…., do đó: y1
x1=
y2x2=
y3x3=¿…=k
- Em có nhận xét gì về tỉ số hai giá trị
tương ứng của y và x?
- Tỉ số giữa y và x không đổi
- Giới thiệu hai tính chất SGK/ 53
- 3 HS trả lời câu hỏi ?4:
a) y1
x1=¿k k= 2 (hệ số tỉ lệ của y đvới x)b)y2 = 8; y3 = 10) ; y4 = 12
* Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ
thuận với nhau thì:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúngluôn không đổi
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượngnày bằng tỉ số hai giá trị tương ứng củađại lượng kia
Hoạt động 3: củng cố- luyện tập
- GV treo bảng phụ kẻ bảng bài tập 2
Cho HS luyện tập bài 2 Sgk/54
- Yêu cầu đứng tại chỗ trả lời
- Hỏi thêm :
+ y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào?
+ x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ nào?
Trang 3Tiết 23:§2 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN
Kiến thức:
- Biết công thức của đại lượng tỉ lệ thuận: y = ax (a 0) )
- Biết tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận:
1 1
y
x =
2 2
y
x = a;
1 2
y
y =
1 2
x
x
Kỹ năng:
- Biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
Thái độ: Rèn ý thức tự giác, tư duy sáng tạo trong, khả năng vận dụng khi học bộ
Câu 1: - Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận?
- Chữa bài tập 4 SBT/43: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0) ,8 và y tỉ
lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 5 Hãy chứng tỏ rằng x tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉlệ
Câu 2: - Phát biểu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận và làm bài tập 6 SBT/43
C Bài mới:
Hoạt động 1: Bài toán 1
- Yêu cầu đọc bài toán 1và tóm tắt đề bài
- Gọi khối lượng của hai thanh chì tương
- Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ
lệ thuận với nhau
Giải:
Gọi khối lượng của hai thanh chì tươngứng là m1 và m2
Khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ
lệ thuận với nhau nên: m1
12=
m2
17Theo t.c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
và m1 = 12.11,3 = 135,6TL: Hai thanh chì có khối lượng là135,6g và 192,1g
?1: gọi khối lượng hai thanh kim loại là
m1 và m2 Do khối lượng và thể tích là hai
Ngày soạn: 06.11.2011
08.11.2011
Trang 4- Gọi 1 HS khác trình bày trên bảng, cả
- HS lắng nghe và ghi bài vào vở
Hoạt động 2: Bài toán 2
- Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2
tìm cách giải
- Hãy tóm tắt đề bài
- Bài toán cho ta điều gì?
- Số đo 3 góc tỉ lệ với 1, 2, 3 Điều này
tương ứng với cái gì?
giác và tính chất dãy tỉ số bằng nhau
- Yêu cầu trình bày bài toán trên bảng
6 =30) 0)
Vậy: ∠A= 30) 0) ; ∠B= 60) 0) ; ∠C= 90) 0)
Hoạt động 3: Củng cố- luyện tập
- Cho học sinh làm miệng bài 5 Sgk/55
- GV: Hỏi thêm về bài: hệ số tỉ lệ là bao
1 Bài 5 Sgk/55
- HS trả lời miệnga) x và y có tỉ lệ thuận với nhaub) x và y không tỉ lệ thuận với nhau
D Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững thế nào là hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Học lại cách giải bài toán tỉ lệ thuận
- Làm bài 6, 7, 8, 9, 10) Sgk /55,56 và bài 8, 9, 10) SBT/44
- Chuẩn bị bài cho tiết luyện tập
Trang 5LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Kỹ năng:
- Thành thạo các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ thuận và chia tỉ lệ
- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán
- Qua giờ luyện tập học sinh được biết thêm về nhiều bài toán liên quan đến thực tế
Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập, thông qua các bài tập cụ thể giúp HS yêu
+Gợi ý: Để x và y không tỉ lệ thuận với nhau em chỉ cần chỉ ra hai tỉ số khác nhau
Câu 2: Làm BT 8/56 SGK: 3 lớp 7 trồng và chăm sóc 24 cây xanh; Lớp 7A, 7B, 7C
có 32, 28, 36 học sinh Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh?
- Hỏi: Khi làm mứt thì khối lượng dâu và
đường là hai đại lượng quan hệ như thế
nào?
- Trả lời: Khi làm mứt thì khối lượng dâu
và đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận
- Hãy lập tỉ lệ thức rồi tìm x?
- Yêu cầu 1 HS trình bày trên bảng
- Vậy bạn nào nói đúng?
- Yêu cầu đọc và tóm tắt đầu bài 9 SGK/
Giải:
Khối lượng dâu và đường là hai đại lượng
tỉ lệ thuận
Ta có: 2,52 = 3x x = 2,5 32 = 3,75Vậy bạn Hạnh nói đúng
20 = 7,5 x = 7,5 3 = 22,5
Trang 6- Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày lời
giải
y = 7,5 4 = 30)
z = 7,5 13 = 97,5Trả lời: Khối lượng của niken, kẽm vàđồng lần lượt là 22,5kg; 30) kg; 97,5kg
Hoạt động 2: Tổ chức “thi làm toán nhanh”
- Tổ chức hai đội chơi gồm 2 dãy bàn
- Luật chơi: Mỗi đội có 5 người, chỉ có 1
phấn Mỗi người làm 1 câu, làm xong
chuyền phấn cho người tiếp theo Người
sau có quyền sửa bài cho người trước
- Đội nào làm nhanh và đúng là đội
thắng
- Treo bảng phụ ghi nội dung bài toán:
Gọi x, y, z theo thứ tự là số vòng quay
của kim giờ, kim phút, kim giây trong
cùng một khoảng thời gian
a) Điền số thích hợp vào ô trống
b) Biểu diễn y theo x
c) Điền số thích hợp vào ô trống
d) Biểu diễn z theo y
e) Biểu diễn z theo x
- GV: công bố trò chơi bắt đầu
- Thông báo kết thúc trò chơi
- Tuyên bố đội thắng
- Tiến hành chọn lựa người chơi đại diệncho dãy bàn của mình
- Lắng nghe, thuộc luật chơi
- HS còn lại cổ vũ cho hai đội chơi
Bài làm của các đội
Trang 7x =
2 1
y
y
Kỹ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ vàgiá trị tương ứng của đại lượng kia
Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập, thông qua các bài tập cụ thể giúp HS yêu
Câu hỏi: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận
Chữa BT 13/44 SBT: Góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Tổng số lãi 450) triệu đồng.Hỏi số lãi của mỗi đơn vị ?
C. B i m i: ài mới: ới:
- Yêu cầu làm tiếp câu b, c
- Hỏi: Em hãy rút ra nhận xét về sự giống
nhau giữa các công thức trên ?
- Nhận xét: Các công thức trên đều có điểm
giống nhau là đại lượng này bằng một hằng
số chia cho đại lượng kia
- Giới thiệu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ
nghịch
- Nhấn mạnh công thức: y= a x hay x.y= a
- Lưu ý HS: Khái niệm tỉ lệ nghịch đã học
ở tiểu học, a > 0) chỉ là trường hợp riêng
1 Định nghĩa:
- Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đạilượng liên hệ với nhau sao cho khi đạilượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lầnthì đại lượng kia giảm hoặc tăng bấy nhiêulần
?1:
a) Diện tích hình chữ nhật
S = x.y = 12 (cm2) y = 12xb) Lượng gạo trong mỗi bao là:
x.y = 50) 0) (kg) y = 500xc) Quãng đường đi được trong chuyểnđộng đều là: v.t = 16 (km) v = 16t
- Định nghĩa SGK/ 57:
y = a x hay x.y = a nói y tỉ lệ nghịch với xtheo hệ số tỉ lệ a
15.11.2011
Trang 8của định nghĩa với a 0) .
- Yêu cầu làm ?2
- Trường hợp tổng quát: Nếu y tỉ lệ nghịch
với x theo hệ số tỉ lệ a thì x tỉ lệ nghịch với
y theo hệ số tỉ lệ nào?
+ x tỉ lệ nghịch với y cũng theo hệ số tỉ lệ a
+ Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a
thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1a
- Điều này khác với hai đại lượng tỉ lệ
thuận như thế nào ?
- Yêu cầu đọc chú ý Sgk/57:
?2: y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ –3,5
y = −3,5 x x = −3,5 y thì x tỉ lệ nghịchvới y theo hệ số tỉ lệ –3,5
- Giả sử y và x tỉ lệ nghịch với nhau y=a x
khi đó với mỗi giá trị x1, x2,… khác 0) của
Hoạt động 3: Củng cố- Luyện tập
- Cho HS luyện tập bài 13 SGK/58
- Yêu cầu đứng tại chỗ điền
35 công nhân hết 168 ngày
28 công nhân hết x ngày ?
Số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch.35
Trang 9§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
x
x =
2 1
y
y
Kỹ năng:
- Giải được một số dạng toán đơn giản về tỉ lệ nghịch
- Biết cách tìm hệ số tỉ lệ nghịch, tìm giá trị của một đại lượng khi biết hệ số tỉ lệ vàgiá trị tương ứng của đại lượng kia
- Biết làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập, thông qua các bài tập cụ thể giúp HS yêu
b) Hãy biểu diễn y theo x
c) Tính giá trị của y khi x = 5; x = 14
C Bài mới:
Hoạt động 1: BàI toán 1
- Yêu cầu đọc đầu bài toán 1
- Nếu ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô lần
lượt là v1 và v2 (km/h), thời gian tương
ứng với các vận tốc là t1, t2
- Yêu cầu tóm tắt đề bài và lập tỉ lệ thức
rôi giải bài toán
- Nhấn mạnh: Vì v và t là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kỳ của
đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá
trị tương ứng của đại lượng kia
1 Bài toán 1.
- Tóm tắt đề bài theo kí hiệuBiết v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 giờ Hỏi: t2 = ?Giải:
Vận tốc và thời gian đi là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch nên:
t 1
t 2 = v 2 v 1 t 26 = 1,2 t2 = 1,26 = 5Nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến
B hết 5h
Hoạt động 2: BàI toán 2
- Yêu cầu đọc và phân tích đề bài toán 2
tìm cách giải
2 Bài toán 2.
Tóm tắt đề bài:
17.11.2011
Trang 10- Nếu gọi số máy của mỗi đội là x1, x2, x3,
x4 ta có gì?
- Trả lời:x1+ x2+ x3+ x4 = 36
- Cùng công việc như nhau giữa số máy
cày và số ngày hoàn thành công việc quan
- T.tự 6x2 =
x 2
1 6
; 10) .x3 =
x 3
1 10
; 12.x4 =
x4
1 12
- Yêu cầu trả lời bài toán
- Nhấn mạnh: Qua bài toán 2 thấy nếu y tỉ
lệ nghịch với x thì có thể nói y tỉ lệ thuận
với 1x vì y = a x = a 1x
Vậy x1, x2, x3, x4 TLN với 4, 6, 10) , 12 Nói
x1, x2, x3, x4 TLT với 14, 16, 101 , 121
- Yêu cầu làm ?
- Cho hai HS trả lời ý a và b
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất)Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngàyĐội 3 HTCV trong 10) ngàyĐội 4 HTCV trong 12 ngày
Hỏi: mỗi đội có bao nhiêu máy cày ?Giải:
Ta có: x1+ x2+ x3+ x4 = 36
Số máy cày và số ngày là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch nên: 4.x1 = 6.x2 = 10) .x3= 12.x4Hay
x1
1 4 =
x2
1 6 =
x3
1 10 =
x4
1 12 =
=36
36
60= 60) x1= 14.60) = 15; x2= 16.60) = 10) ;
x3 = 101 60) = 6; x4 = 121 60) = 5Trả lời: Số máy cày của bốn đội lần lượt là
15, 10) , 6, 5
- Làm ?
a) x = a y; y = b z x = a b.z
x tỉ lệ thuận với zb) x tỉ lệ nghịch với z
Hoạt động 3: củng cố- luyện tập
- Yêu cầu HS làm miệng BT 16 SGK/60) :
- Yêu cầu làm miệng BT 17 SGK/ 61
Trang 11- Có kỹ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán.
- Biết mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: Bài tập về năngsuất, bài tập về chuyển động …
- Kiểm tra 15 phút đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS
Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập, thông qua các bài tập cụ thể giúp HS yêu
- Yêu cầu HS đọc và tóm tắt đầu bài
- Hỏi: Số mét vải mua được và giá tiền
một mét vải là hai đại lượng quan hệ thế
nào ?
có số mét vải mua được và giá tiền một
mét vải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
- Yêu cầu lập tỉ lệ thức ứng với hai đại
lượng tỉ lệ nghịch
- Yêu cầu tìm x và trả lời
Bài 3 (BT 21 SGK/61):
- Yêu cầu làm bài 3 (21 SGK/61)
1 Bài 1: Hãy lựa chọn số thích hợp trong
các số để điền vào các ô trống trong haibảng sau:
Các số: -1; -2; - 4; - 10) ; - 30) ; 1; 2; 3; 6 ;10)
a) Bảng 1: x điền 1; 2; 3
y điền - 2 ; 6; 10) .b) Bảng 2: x điền 1; 2; 3
y điền - 30) ; 6
2 Bài 2 (Bài 19 SGK/61):
Cùng một số tiền mua được:
51 mét vải loại I giá a đ/m
x m ét vải loại II giá 85% a đ/mVậy 51x = 85 %a a = 85100;
x = 51 10085 = 60) (m) Trả lời: Với cùng một số tiền có thểmua 60) m vải loại II
3 Bài 3 (Bài 21 SGK/61):
Đội 1 có x1 máy HTCV trong 4 ngày
Trang 12- Yêu cầu đọc và tóm tắt đề bài nếu gọi
số máy của các đội là x1, x2, x3 máy
- GV:
+ Số máy và số ngày là hai đại lượng như
thế nào?(năng suất các máy như nhau)
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ
- Yêu cầu cả lớp làm bài
- Yêu cầu HS lên bảng giải tiếp tìm x1,
x2, x3
- Yêu cầu trả lời bài toán
Đội 2 có x2 máy HTCV trong 6 ngày.Đội 3 có x3 máy HTCV trong 8 ngày
và x1- x2 = 2Giải:
Số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệnghịch hay x1, x2, x3 tỉ lệ nghịch với 4; 6;
8 hay x1, x2, x3 tỉ lệ thuận với 14 ; 16 ; 18
x1
1 4 =
x2
1 6 =
x3
1 8 =
x1− x2
1
4−
1 6
= 21 12
= 24
x1= 14.24 = 6; x2= 16.24 = 4; x3= 18.24 = 3
Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là
6, 4, 3 máy
Hoạt động 2: Kiểm tra (15 ph)
- GV: Treo bảng phụ ghi đề bài
Câu 1: Hai đại lượng x và y trong các bảng sau tỉ lệ thuận hoặc tỉ lệ nghịch Hãy viếtvào ô trống các chữ TLT (tỉ lệ thuận) hoặc TLN (tỉ lệ nghịch)
Trang 13§5 HÀM SỐ - LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU:
Kiến thức:
- Biết khái niệm hàm số và biết cách cho hàm số bằng bảng và công thức
- Nhận biết được đại lượng này có phải là hàm số của đại lượng kia hay không trongnhững cách cho cụ thể và đơn giản (bằng bảng, bằng công thức)
Kỹ năng:
- Tìm được giá trị tương ứng của hàm số khi biết giá trị của biến số
Thái độ: Rèn ý thức tự giác trong học tập, thông qua các bài tập cụ thể giúp HS yêu
- Trong thực tiễn và trong toán học ta
thường gặp các đại lượng thay đổi phụ
thuộc vào sự thay đổi của đại lượng khác
- GV đưa 2 ví dụ SGK lên bảng phụ
- Đọc ví dụ 1 và trả lời:
- Hãy lập công thức tính khối lượng m của
thanh kim loại đó
- Công thức này cho ta biết m và V là hai
đại lượng quan hệ như thế nào ?
- Hãy tính các giá trị tương ứng của m khi
V = 1; 2; 3; 4
- Yêu cầu đọc ví dụ 3
- Công thức t = 50) /v cho ta biét với quãng
đường không đổi, thời gian và vận tốc là
hai đại lượng quan hệ thế nào ?
- Lập bảng các giá trị tương ứng của t khi
+ VD2: m = 7,8.V
?1 Tìm giá trị tương ứng của m khi V =
1; 2; 3; 4 Có m và V là hai đại lượng tỉ lệthuận vì công thức có dạng y = kx với
Hoạt động 2: Khái niệm hàm số
- Giáo viên nêu khái niệm hàm số
- HS nghe và ghi bài
Khái niệm: - Nếu đại lượng y phụ thuộc
vào đại lượng thay đổi x sao cho mỗi giá
24.11.2011
Trang 14- GV: Đại lượng nào phụ thuộc vào đại
lượng nào?
- Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng
thay đổi x
- Với mỗi x có thể có mấy giá trị của y?
(Với mỗi x có duy nhất một y)
Cho HS đọc chú ý SGK và lấy ví dụ về
hàm hằng, đồng thời cho HS viết kí hiệu
về hàm số và giá trị của hàm số đối với
hàm số cụ thể
trị của x ta luôn xác định được chỉ một
giá trị tương ứng của y thì y được gọi làhàm số của x và x gọi là biến số
Khi y là hàm của x ta có thể viết y=f(x), ta
có thể thay cho câu “khi x=3 thì y bằng 9”
- Yêu cầu HS trả lời miệng bài toán
Bài tập: x, y cho bởi bảng sau:
Đại lượng y có phải là hàm số của đại
lượng x không? Vì sao?
- Nghiên cứu và trả lời câu hỏi
- HS: Đại lượng y không phải là hàm sốcủa đại lượng x vì với x = 1 thì có hai giátrị khác nhau của y là y = -1 và y = 1
