Chương II. §1. Quy tắc đếm

Chương II. §1. Quy tắc đếm tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực k...

Bài cũ

? 1: Nhắc lại quy tắc cộng

Một công việc được hoàn thành

bởi một trong hai hành động Nếu hành động này có m cách thực

hiện, hành động kia có n cách

thực hiện không trùng với bất kì

cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.

?2: Nhắc lại quy tắc nhân?

Một công việc được hoàn thành bởi 2

hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ 2 thì có m.n cách hoàn thành công

việc

Bài cũ

Cần phân biệt 2 hành động

•Xảy ra độc lập:Dùng quy tắc cộng

•Xảy ra liên tiếp: Dùng quy tắc nhân

Bài 1: Từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên?

a Một chữ số b.Có hai chữ số c.Hai chữ số khác nhau

Giải

a Có 4 số là: 1, 2, 3, 4

b Gọi số có hai chữ số là ab

Chữ số a có 4 cách chọn

Chữ số b có 4 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có: 4 x 4 = 16 số có hai chữ số

c Gọi số có hai chữ số là cd

Chữ số c có 4 cách chọn

Do d khác c nên chữ số d có 3 cách chọn

Theo quy tắc nhân ta có: 4x3 = 12 số có hai chữ số khác nhau.

LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

Câu 2 Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?

Giải

Số tự nhiên bé hơn 100 bao gồm số có một chữ số

và số có hai chữ số

TH1: Số có một chữ số: có 6 số là 1, 2, 3, 4, 5, 6

TH2: Gọi số có hai chữ số là ab

Chữ số a có 6 cách chọn

Chữ số b có 6 cách chọn

Theo quy tắc nhân, ta có 6x6 = 36 số có hai chữ số

Theo quy tắc cộng, ta có 6 + 36 = 42 số tự nhiên

bé hơn 100 được lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6

LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

Câu 3.Các thành phố A,B,C,D được nối với nhau

Như hình vẽ

a Có bao nhiêu cách đi từ A->D mà qua B,C chỉ một lần ?

b Có bao nhiêu cách đi từ A->D rồi quay lại A ?

LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

a Có 4 cách đi từ A->B

Có 3 cách đi từ C->D

Có 2 cách đi từ B->C

Áp dụng quy tắc nhân số cách đi từ A=>D là

4 x 2 x 3=24 cách

b Có 24 cách đi từ A->D

Tương tự có 3 x 2 x 4 = 24 cách nữa đi từ D->A

Vậy sẽ có 24 x 24 = 576 cách đi từ A->D rồi quay lại A

Giải

Câu 4: -Ba kiểu mặt đồng hồ (vuông ,tròn ,elip)

- Bốn kiểu dây đeo (kim loại, da, vải, nhựa)

Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt

và một dây ?

Có 3 cách chọn mặt

Áp dụng quy tắc nhân số cách chọn một chiếc đồng hồ

gồm một mặt và dây là: 3 x 4=12 cách

LUYỆN TẬP QUY TẮC ĐẾM

Giải

Có 4 cách chọn dây

- Qui tắc cộng

Củng cố

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai

hành động Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất

kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó

có m+n cách thực hiện

-Qui tắc nhân

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp Nếu hành động thứ nhất có m cách thực

hiện và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện

hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc

Đọc trước bài mới Hoán vị, chỉnh hợp tổ hợp

- Tìm hiểu qui tắc cộng và nhân được áp dụng trong những trường hợp nào

Hướng hẫn về nhà