Chương II. §1. Quy tắc đếm

Công việc chọn một cái áo trong các áo trên được hoàn thành bởi một trong hai hành động: 1.. Quy tắcCông việc H được hoàn thành bởi một trong hai hành động hoặc A hoặc B.. Công việc H đư

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GiỜ LỚP 11C

TIẾT PPCT 25

§1 QUY TẮC ĐẾM

trong Toán học Tôi dám chắc tôi còn gặp nhiều khó khăn hơn bạn"

“Albert Einstein”

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi Một thẻ điện thoại gồm 13 chữ số, bị mất 2 số liền nhau Hỏi phải thử tối đa bao nhiêu lần

thì mới nạp đúng số thẻ điện thoại đó?

DUNG

BÀI

HỌC

QUY TẮC CỘNG I

QUY TẮC NHÂN II

 Một số kiến thức về tập hợp

§1 QUY TẮC ĐẾM

 Số phần tử của tập hữu hạn A, kí hiệu: n(A) hay

 Ví dụ:

Cho A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }

B = { 2 , 4 , 6 , 8, 10 }

thì A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

- Số phần tử của tập A là:

- Số phần tử của tập B là:

- Số phần tử của tập A ∪ B là: n B ( ) = 5 hay B = 5

A

Công việc chọn một cái áo trong các áo trên được hoàn thành bởi một trong hai hành động:

1 Ví dụ: Bạn A có 4 cái áo sơ mi được đánh số từ

1 đến 4 và 3 cái áo phông được đánh số từ 5 đến 7

Có bao nhiêu cách chọn một trong các áo ấy?

- Hành động 1 - Chọn 1 cái áo sơ mi:

- Hành động 2 - Chọn 1 cái áo phông:

4 + 3 = 7 (cách)

Giải

4 cách chọn

3 cách chọn

Số cách chọn một trong các áo là:

I QUY TẮC CỘNG

2 Quy tắc

Công việc H được hoàn thành bởi một trong hai hành động hoặc A hoặc B.

 Hành động A có: m cách thực hiện

 Hành động B có: n cách thực hiện (Không trùng với bất kì cách nào của hành động A)

Vậy công việc H có: m + n cách thực hiện.

Công việc H được hoàn thành bởi một trong hai hành động hoặc A hoặc B.

 Hành động A có: m cách thực hiện

 Hành động B có: n cách thực hiện (Không trùng với bất kì cách nào của hành động A) Vậy công việc H có: m + n cách thực hiện.

I QUY TẮC CỘNG

§1 QUY TẮC ĐẾM

Hoạt động 1: Kớ hiệu: A là tập cỏc ỏo sơ mi, B là tập cỏc ỏo

phụng Nờu mối quan hệ giữa số cỏch chọn 1 cỏi ỏo và số cỏc

phần tử của hai tập A, B

Giải

B = {5, 6, 7}

Vậy số cỏch chọn một cỏi ỏo bằng số phần tử của tập A∪B

A∩B =∅

I QUY TẮC CỘNG

n A

( ) 3

n B

{ 1, 2,3, 4,5,6,7 }

= số cỏch chọn ỏo sơ mi

= số cỏch chọn ỏo phụng

n A B

A = {1, 2, 3, 4}

3 Chỳ ý

 Quy tắc cộng được phỏt biểu dưới dang tập hợp: Nếu A và B là các tập hữu hạn không giao nhau thỡ n(A∪B) = n(A) + n(B)

 Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động

1 Ví dụ: Trong thực đơn của một quán ăn vặt có 2 loại đồ uống (Trà sữa, sinh tố ) và 3 loại đồ ăn (Bánh: Chuối, Khoai, Ngô) Có bao nhiêu cách để chọn được một loại đồ uống và 1 loại đồ ăn?

Chọn 1 loại đồ uống và 1 loại đồ ăn

Đồ uống

Đồ ăn

Bánh

chuối

Bánh Khoai

Bánh Ngô

Công việc hoàn thành

6

2

3

Có bao nh iêu cách chọn đồ u ống?

Có bao nh iêu cách chọn đồ u ống?

Ứng vớ

i mỗi đồ

uống có

bao nhiê

u cách chọn đồ ăn?

Bánh chuối

Bánh Khoai

Bánh Ngô

§1 QUY TẮC ĐẾM

II QUY TẮC NHÂN

Gọi 2 chữ số bị mất liền nhau của thẻ điện thoại là:

 Hành động 2 - Chọn chữ số b:

 Hành động 1 - Chọn chữ số a:

Theo quy tắc nhân ta có, số cách chọn 2 chữ số là: 10.10=100 (cách)

Giải

10 cách

10 cách

2 Quy tắc

Công việc H được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp A và B.

 Hành động A có: m cách thực hiện

 Ứng với mỗi cách thực hiện hành động A có n cách thực hiện hành động B.

Vậy công việc H có: m.n cách thực hiện.

Công việc H được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp A và B

 Hành động A có: m cách thực hiện

 Ứng với mỗi cách thực hiện hành động A có n cách thực hiện hành động B

Vậy công việc H có: m.n cách thực hiện

Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liện tiếp

II QUY TẮC NHÂN

3 Ví dụ củng cố

Một thẻ điện thoại gồm 13 chữ số, bị mất 2 số liền nhau Hỏi phải thử tối đa bao nhiêu lần thì mới nạp đúng số thẻ điện thoại đó?

ab ab

PHÂN BI T QUY TĂC C NG VA QUY TĂC NHÂN Ê Ô

Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà vẫn có thể

hoàn thành đươc công vi c thi ê sử dụng

quy tắc công.

Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà không thể hoàn thành đươc công vi c thi ê sử dụng quy tắc nhân.

§1 QUY TẮC ĐẾM

HOẠT ĐÔNG NHÓM

Nhóm 1: Lớp 11C có 18 bạn nam và 10 bạn nữ

Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 bạn để làm lớp

trưởng?

Nhóm 2: Lớp 11C có 18 bạn nam và 10 bạn nữ Hỏi có bao

nhiêu cách để chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ để tham dự đại hội Đoàn Trường?

Nhóm

Số cách thực hiện

Hành động 1

Hành động 2

Công việc

Nhóm

Số cách thực hiện

CỦNG CỐ BÀI HỌC

Quy tắc đếm

Quy tắc cộng Quy tắc nhân

BÀI TẬP VỀ NHÀ: 1, 2, 3, 4 (SGK, tr 46)

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành

động hoặc A hoặc B:

• Hành động A: m cách thực hiện

• Hành động B: n cách thực hiện (Không trùng với bất

kì cách nào của hành động A)

Vậy công việc có: m + n cách thực hiện

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp A và B:

• Hành động A: m cách thực hiện

• Ứng với mỗi cách thực hiện của hành động A có n cách thực hiện hành động B

Vậy công việc có: m.n cách thực hiện

CÔ ĐÃ