Chuong II 2 Tinh chat co ban cua phan thuc

Quy tắc đổi dấu hãy điền một đa thức thích Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được hợp vào chỗ trống trong một phân thức bằng phân mỗi đẳng thức sau: thức đã cho.... Kết quả [r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 a)Thế nào là hai phân thức bằng nhau?Viết dạng tổng quát?

nếu A.D = B.C

b) So sánh hai cặp phân thức sau ?

B  D

v

x







2

3

v

( 2)

ó

ì .3 ( 2) 3 ( 2)

x x x

Ta c

x







V

2

6 6

=> 3 2 6

3









Vậy

2 Nêu tính chất cơ bản của phân số? Viết dạng tổng quát?

TC cơ b¶n cña phân s ố

a a.m

(m Z; m 0)

b b.m

a a : n

b b : n ( n là ƯC của a và b)

TC cơ b¶n cña phân thøc A

B

Tính chấ t của phâ

n

thức có g iống tính chất của phân số hay khôn g?

a b

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1 Tính chất cơ bản của phân thức

)

x x x

x







b

( 2) (

x

x

x







Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho

2 3

2 3

2

2 3

: 6

3 :

3 6

3

y

x xy

xy

xy y

x xy

y

x





.

B  B M ( M lµ mét ®a thøc kh¸c ®a thøc 0 )

: :

B  B N ( N lµ mét nh©n tö chung)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

1.Tính chất cơ bản của phân thức

Tính chất: (SGK - 37)

Với là một phân thức.Ta có

(N là một nhân tử chung của

A và B)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức,hãy giải thích vì sao có thể viết:

M

.

B

M

.

A B

(M là một đa thức khác đa

thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A



2 ( - 1) 2

1 (  1)( -1)  

x

M

.

B

M

.

A B

[2 ( 1)]:(x-1) 2 ì

[( 1)( 1)] : ( 1) 1





V

2 2 ( 1)

1 ( 1).( 1)

Hay





A

B

TC cơ b¶n cña phân s ố TC cơ b¶n cña phân thøc

Nhận xét: Tính chất cơ bản của phân thức giống với tính chất cơ bản của phân số

a a : n

b b : n

a b

A B

a a.m

(m Z; m 0)

b b.m

( n là ƯC của a và b)

A A.M

B B.M

A A : N

B B : N

( N là nhân tử chung

của A và B)

( M là đa thức khác đa

thức 0)

Phân số là trường hợp đặc biệt của phân thức khi A,B là những đa thức bậc 0.Vì vậy tính chất cơ bản của phân số là một trường hợp đặc biệt của tính chất cơ bản của phân thức đại số

a b

A B

So sánh tính chất cơ bản của phân thức với tính chất cơ bản của phân số?

2 Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì

được một phân thức bằng

phân thức đã cho.

- B

- A B

A



1.Tính chất cơ bản của phân thức

-A

A =

A.(-1) -A ì

B.(-1) -B

.( 1) ( 1)

: ( 1)



: ( 1)



Tính chất: (SGK - 37)

Với là một phân thức.Ta có

(N là một nhân tử chung của

A và B)

(M là một đa thức khác đa

thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A



M

.

B

M

.

A B

A

B

Dùng tính chất cơ bản của phân thức,hãy giải thích vì sao có thể viết:

2 Quy tắc đổi dấu

Nếu đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân

thức đã cho.

hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

?5

- B

- A B

A



y x a

x 

2 2

5-)

b

x  x

x - 4

x - 5

1 Tính chất cơ bản của phân thức

S

S

3.LUYậ́N TẬP:

Bài tập 1: Điền đúng, sai trong các câu trả lời sau và dùng tính chất cơ

bản của phân thức giải thích:

2 y 2

=

11

20 11x 2 y 2

2/

x

x 2 y

=

x 0

x 2 y.0

3/

5 + x

x 2 + x

5

x 2

=

4/

2y 2 ( y - 1)

3y 2 (y - 1)

2

3

Bài tập 2: Điền đúng sai trong các câu trả lời sau:

Kết quả đổi dấu phân thức là :

- 9x

5 - x

A/

9x

5 - x

B/

9x

5 + x

C/

9x

x - 5

D/

9x

- ( x - 5)

Sai vì chỉ đổi dấu

mẫu không đổi dấu tử

Sai vì chỉ đổi dấu

mẫu và đổi dấu một hạng tử của tử

Đúng vì đổi dấu cả tử

và mẫu

Sai vì đ a tử vào trong ngoặc có dấu trừ đằng tr

ớc và đổi dấu mẫu

  2 2

5 x+y 5x -5y

=

1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

1) Dùng tính chất cơ bản của phân

thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

x - y

=

5 - x x - 5

   

=

x + 1 x -1 x -1

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một

đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một

đa thức thích hợp vào chỗ trống trong

mỗi đẳng thức sau:

x - y -(x - y)

5 - x -(5

y

x)

x

x - 5

y - x -(y - x) x - y

2 - x -(2 - x) x - 2

y - x x - y

=

2 - x

Giải

       

x + 1 x -1 x + 1 x -1 : (x + 1) x -1 1) 5 x+y  = 5 x+y (x-y) 5x -5y  = 2 2

Giải

2 2

x x x  

 





2

) ( 1) 1

1



Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi

dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai, Em hãy gi ải thích

 

 

 

d

x





Bài tập

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng

nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang,

Huy đã cho:

HS Ví dụ Đúng

hoặc sai Giải thích

Lan

Hïng

Giang

Huy

 2  2

2

1 1 : ( 1) 1

( 1) : ( 1)

 

 

 

 

 

 

 

x - 9 [- 9 - x ] - 9 - x - 9 - x

x x

x

x x

x

5 2

3 5

2

3

2

2











 

1

1

1

2

2







 x x

x x

x

x x

x

3

4 3







 

 

 

2

9 9

2

x







2 2

2 5 (2 5) 2 5

Đ

Đ

S

S

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:

- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất

nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).

- Nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Về nhà làm bài tập 6 -sgk; bt: 5, 6, 7 - sbt