TANTINH CHAT CO BAN CUA PHAN THUC

A .M A  a a.m B .M B  m 0 b b.m M là một đa thức khác đa thức 0 - Nếu chia cả tử và mẫu của một - Nêu chia cả tử và mẫu của phân thức cho một nhân tử chung một phân số cho một ước chun[r]

1

• Khi nào hai phân thức và được gọi là bằng nhau?

• Áp dụng: Hãy chứng tỏ:

A B

C D

2





Giải:

A.D = B.C

A B

C D

• Hai phân thức và gọi là bằng nhau khi

 2 

ì 2 ( 1).( 1) 2x 1

2x(x 1) 2 ( 1)

x x

2





•

KIỂM TRA BÀI CŨ



a a.m

= (m 0)

b b.m

Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, nêu công thức tổng quát cho từng tính chất.

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.

Tổng quát:

- Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho

Tổng quát: a = a : n

?1

4

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

Cho phân thức

Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức

này với (x + 2) rồi so sánh phân thức

vừa nhận được với phân thức đã cho.

x 3

? 2 Cho phân thức

Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho.

2 3

3x y 6xy

? 3

2

x + 2x x

và 3x + 6 3

2

x.(x + 2) x + 2x

3.(x + 2) 3x + 6

2 2

2

(x + 2x).3 = 3x + 6x (3x + 6).x = 3x + 6x (x + 2x).3 = (3x + 6).x

x + 2x x

= 3x + 6 3

Þ

Vậy:

2

3x y : 3xy = x 6xy : 3xy 2y

2

2y và 6xy

2

x.6xy = 6x y 2y 3x y = 6x y x.6xy = 2y 3x y

x 3x y

= 2y 6xy Þ

so sánh:

Ta có:

Vậy:

so sánh:

M

B

M

.

A B

A

 ( M là một đa thức khác đa thức 0)

N

: B

N

:

A B

A

 ( N là một nhân tử chung)

Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một

đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân

tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

1 Tính chất cơ bản của phân thức.

Tính chất cơ bản của phân thức.

Tính chất cơ bản của phân số.

- Nếu nhân cả tử và mẫu của

một phân số với cùng một số

khác 0 thì được một phân số

bằng phân số đã cho:

- Nêu chia cả tử và mẫu của

chung của chúng thì được một

phân số bằng phân số đã cho

( n là một ước chung)

: :

b



.

b

M

.

A B

A



( M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A



(N là một nhân tử chung)

- Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

- Nếu chia cả tử và mẫu của một

của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho:

M

.

B

M

.

A B

A =

( M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A =

( N là một nhân tử chung)

2

2x (x-1) 2x a)

x+1

x -1 

-A A

b) =

B -B

1 Tính chất cơ bản của phân thức:

Giải

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết ?

Cách 1:

1

x

2x(x -1)

=

x -1

2x.(x -1)

= (x +1).(x -1)

Cách 2:

 

   

1 1

x x

x x



 

2x(x -1) :(x -1)

= (x +1)(x -1) : (x -1)

2x

=

x +1

b) Cách 1: .( 1)

.( 1)

Cách 2: ( ).( 1)

( ).( 1)

? 4 – SGK/37

2 Quy tắc đổi dấu:

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân thức

B -B

Dùng quy tắc đổi dấu, hãy

điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

x - y y- x

4- x 

2

2 =

5- x b)

11- x x -11

x - 4

x - 5

M

.

B

M

.

A B

A =

( M là một đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A =

( N là một nhân tử chung)

1 Tính chất cơ bản của phân thức: ? 5

x   x  x

Vì

Vì

2 Quy tắc đổi dấu:

Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu

của một phân thức thì được

một phân thức bằng phân thức

B -B

10

2 2

x x x  





2

1



? Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Em hãy giải thích.

d

x





Bài tập

? Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:

Lan

Hïng

Giang

Huy

 2  2

2

( 1) : ( 1)

 

 

 

 

 

 

 

x - 9 [- 9 - x ] - 9 - x - 9 - x

2 9 - x 2 9 - x 2 9 - x 2

x x

x

x x

x

5 2

3 5

2

3

2

2











1

1

1

2

2







x x

x

x

x x

x

3

4 3







 

 

 

2

9 9

2

9 3 x 2 x







2 2

Đ

Đ

S

S

  2 2

5 x+y 5x -5y

=

1) Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

1) Dùng tính chất cơ bản của phân

thức, hãy chứng minh đẳng thức sau:

x - y

=

5 - x x - 5

   

3 2 2

=

x + 1 x -1 x -1

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một

đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:

2) Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một

đa thức thích hợp vào chỗ trống trong

mỗi đẳng thức sau:

x - y -(x - y)

5 - x -(5

y

x)

x

x - 5

y - x -(y - x) x - y 2) = =

2 - x -(2 - x) x - 2

y - x x - y

=

2 - x

Giải

x + x x (x + 1) : (x + 1) x

x + 1 x -1 x + 1 x -1 : (x + 1) x -1 1) 5 x+y  = 5 x+y (x-y) 5x -5y  = 2 2

Giải

Tiếp sứcTRÒ CHƠI

2 2 2

x x + 2

2 x + 2

x -1

x -1 x

y

y - x

-2x

Lớp cử ra 2 đội, mỗi đội gồm 4 em, mỗi em chọn một phân thức ở cột B gắn vào một phân thức ở cột A sao cho được một đẳng thức, đội nào làm đúng và nhanh hơn thì chiến thắng.

2

x

x - y 2x

3 3 5

x y xy

1 1

x 

2

y



HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau:

- Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất

nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau).

- Nắm vững quy tắc đổi dấu.

- Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38)

16