Đề thi thử THPT 2019 đặng thành nam(vted) – đề 5

Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.

Gv Đặng Thành Nam

Đề 05

(Đề thi có 09 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

x

C x

A.log a 2 B log a 2 2 C (log2a)−1

D log2a−1

Câu 10 Cho số phức z a bi a b= + ( , ∈¡ ). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A .z z là một số phức B .z z là một số thực.

C .z z là một số dương D .z z là một số thực không âm.

Câu 11 Cho hàm số y= f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

Câu 19 Cho khối trụ có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đáy và thể tích bằng 16π Diện tích toàn

phần của khối trụ đã cho bằng

Câu 20 Cho 5a =2, giá trị của

3 5 4

100log

++

Câu 21 Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 2

2z −6z+ =5 0 Hỏi điểm nào dướiđây là điểm biểu diễn của số phức iz ?0

Câu 24 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M(1;-1;3) đến mặt phẳng ( ) : 2P x y− +2z+ =1 0bằng

103

Câu 25 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log52x−3log5 x= −2bằng

'

y y

Câu 29 Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phươngtrình 2f2(x2− − =1) 5 0 là

Câu 30 Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau

x −∞ -1 1 +∞'

y +

-y 2

0

+∞ 1

Đồ thị hàm số y= f x( ) có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 31 Cho hàm số f x( ) ln= (x+ x2+1 ) Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phươngtrình (log ) log 1 0.

a c dx

b d

∫ với a, b, c, d là các số nguyên dương và ,a c

b d tối giản Giá trịcủa abc d− bằng

Câu 34 Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng với tổng

số tiền vay của cả ba người là 1 tỉ đồng Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng một số tiềnnhư nhau để trừ vào tiền gốc và lãi Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15tháng và Cường cần 25 tháng Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với

số tiền nào dưới đây?

A 21422000 đồng B 21900000 đồng C 21400000 đồng D 21090000 đồng.

Câu 35 Hai hình nón bằng nhau có chiều cao bằng 2 dm, được đặt như hình vẽ bên (mỗi hình đều đặt

thẳng đứng với đỉnh nằm phía dưới) Lúc đầu, hình nón trên chứa đầy nước và hình nón dưới khôngchứa nước Sau đó, nước được chảy xuống hình nón dưới thông qua lỗ trống ở đỉnh của hình nón trên.Hãy tính chiều cao của nước trong hình nón dưới tại thời điểm khi mà chiều cao của nước trong hìnhnón trên bằng 1 dm

2

Câu 36 Tại trạm xe buýt có 5 hành khách đang chờ xe đón, trong đó có A và B Khi đó có 1 chiếc xe

ghé trạm để đón khách, biết rằng lúc đó trên xe chỉ còn đúng 5 ghế trống mỗi ghế trống chỉ 1 người ngồinhư hình vẽ bên, trong đó các ghế trống được ghi 1, 2, 3, 4, 5

5 hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào 5 ghế còn trống, xác suất để A và B ngồi cạnh nhau bằng

Câu 37 Cho số phức z a bi a b= + ( , ≠0) thỏa mãn 4 5 2 2

a b S

Câu 38 Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2; chiều cao bằng 2 2 Gọi O là tâm

mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD Cosin góc giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OCD) bằng

Câu 39 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có thể tích bằng 3; cosin góc giữa hai đườngthẳng AB’ và BC’ bằng 31

34 Chiều cao của lăng trụ đã cho bằng

Câu 42 Cho z z là số phức khác 0 thỏa mãn 1, 2 z z1 2 =9 z z2 1 Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn các

số phức z và 1 z Biết tam giác OMN có diện tích bằng 6, giá trị nhỏ nhất của 2 z1+z2 bằng

Câu 43 Cho f x( )= +x3 ax2+ +bx c và ( )g x = f dx e( + ) với , , , ,a b c d e∈¡ có đồ thị như hình vẽ bên,trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y= f x( ).Diện tích hình phẳng giới hạn bởi haiđường cong y= f x( ) và y g x= ( ) gần nhất với kết quả nào dưới đây?

Phương trình f f f f x( ( ( ( )) ) )=0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1:

a a Sh

Chọn đáp án D.

Câu 9:

u = = và 1

2.3

Theo giả thiết ta có

.42

x

y

x y

− +

;(1 ) 0,007(1,007)

;(1 ) 0,007(1, 007)

;(1 ) 0,007(1,007)

Gọi mm là số tiền trả đều đặn mỗi kì

Sau kì thứ nhất số tiền còn phải trả là A1 =A(1+ −r) m

Sau kì thứ hai số tiền còn phải trả là

(1 ) 1

n n

rh h

r h

Gọi H là tâm mặt đáy, khi đó O thuộc SH.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD Ta có (OMN)⊥(OAB OMN),( )⊥(OCD) do đó((OAB OCD),( )) (= OM ON, )

OM ON

Vì vậy dấu bằng phải xảy ra tức

x y z ABC ⊥MI ⇒ ABC x− + y− + z− = ⇔ + + =

Tứ giác ABCD có độ dài các cạnh bằng 3 nên là một hình thoi có độ dài cạnh bằng 3

Vì SB SC SD= = = 3 nên hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đường tròn ngoại

tiếp H của tam giác BCD Vì tam giác BCD cân tại C nên H∈AC là trung trực của canh BD