Đề thi thử THPT 2019 đặng thành nam vted đề 2

Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.Bộ đề ôn thi THPT

Trang 1

Gv Đặng Thành Nam

Đề 02

(Đề thi có 09 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1: Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi ?

Câu 2: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

x � 0 2 +�

'

y - 0 + 0

-y + � 5

1 - � Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 3: Trong không gian Oxyz, toạ độ của véctơ ur  2ri 3rj 4kr là

Câu 4: Cho hàm số f(x) có đạo hàm 2 3

'( ) ( 2 3) ,

f x  x  x  �� Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nàox

dưới đây?

A (-3;1) B 3;�  C (-1;3) D  �; 1 

Câu 5: Với a, b là các số thực dương tuỳ ý, ln(ab bằng2)

A 2lna + lnb B lna + 2lnb C 2(lna + lnb) D ln 1ln

2

a b

Câu 6: Cho

f x dx f x dx



3

1

( )

f x dx

� bằng

Câu 7: Thể tích của khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh a bằng

A. 3 3

48

a

24

a

8

a

12

a



Câu 8: Nghiệm của phương trình 2 4 1

2

log xlog xlog 3 là

A. 31

3

x

Câu 9: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) :P x y z    đi qua điểm nào dưới đây?3 0

A M(-1;-1;-1) B N(1;1;1) C P(-3;0;0) D Q(0;0-3)

Câu 10: Họ các nguyên hàm của hàm số ( ) 1

1

f x

x



 là

Trang 2

A.  2

1

x

 B ln x  1 C. C 1  2

   D ln 2x  2 C

Câu 11: Trong không gian Oxyz, đường thẳng : 1 2 3

 có véctơ chỉ phương là

A.uur1(1; 2;3)

B uuur2(2;1; 2)

C uuur3(2; 1; 2) D uuur4( 1; 2; 3).  

Câu 12: Một công việc để hoành thành bắt buộc phải trải qua hai bước, bước thứ nhất có m cách thực hiện và

bước thứ hai có n cách thực hiện Số cách để hoành thành công việc đã cho bằng

Câu 13 Cho cấp số nhân  u có n u1  công bội q = -2 Hỏi -192 là số hạng thứ mấy của 3,  u n ?

A Số hạng thứ 6 B Số hạng thứ 7 C Số hạng thứ 5 D Số hạng thứ 8.

Câu 14 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z x yi x y   , �� thỏa mãn  z i  là đường cong có4 phương trình

A.(x1)2y2  4 B x2  (y 1)2  C 4 (x1)2y2 16 D x2 (y 1)2 16

Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x

y

x





1 1

x y x





1 1

x y x





1 1

x y x







Câu 16 Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [−1;5] và có đồ thị trên đoạn [−1;5] như hình vẽ bên Tổng giá trị

lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−1;5] bằng

Câu 17 Cho hàm số ( )f x có đồ thị '( ) f x như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số ( ) f x là

Trang 3

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 18 Tìm các số thực a và b thoả mãn a (b i i)   với i là đơn vị ảo.1 3i

A.a = -2, b = 3 B a = 1, b = 3 C a = 2, b = 4 D a = 0, b = 3

Câu 19 Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

A   2  2 2

x  y  z  B   2  2 2

x  y  z 

C   2  2 2

x  y  z  D   2  2 2

x  y  z 

Câu 20 Đặt 2a  khi đó 3, 3

3

log 16 bằng

A.3

4

a

B 3

4

4 3

a

Câu 21 Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 2

3

z   Giá trị của z1  z2 bằng

Câu 22 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua ba điểm A(-1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;-3) ocó phương trình là

x  y z  

x   y z

x  y z 

x y z 



Câu 23 Tập nghiệm của bất phương trình

1

1 2 4

x  là

A. 1;0

2

� ��

Câu 24 Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn [−1;4] và có đồ thị trên đoạn [−1;4] như hình vẽ bên Tích phân

4

1

( )

f x dx

� bằng

A.5

11

Trang 4

Câu 25 Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc.

Thể tích của (S) bằng

A. 3 3

2

a

6

a

8

a

3

a



Câu 26 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x





 bằng

Câu 27 Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

2

3

a

Câu 28 Đạo hàm của hàm số f x( ) log 2 x22x là

A. 2 

2 ln 2

x



1

2 ln 2

(2 2) ln 2 2

x



2 ln 2

x



Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau:

x � -2 0 2 +�

'( )

f x - 0 + 0 - 0 +

( )

f x + � 1 + �

-2 -2

Số nghiệm thực của phương trình f f x ( )  bằng2 0

Câu 30 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) bằng 6a Khoảng cách từ

trung điểm M cạnh B’C’ đến mặt phẳng (A’BC) bằng

Câu 31 Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn log 7 33     và 2  log 7 33  b   Giá trị biểu thức2 b

9a bằng9b

Câu 32 Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2m Trong đó, 4 cây cột

trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m2 (gồm cả tiền thi công) thì người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó ? (Số tiền làm tròn đến hàng nghìn)

A 14.647.000(đồng) B 13.627.000 (đồng) C 16.459.000 (đồng) D 15.844.000(đồng).

Câu 33 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm cấp hai ''( ) f x liên tục trên R và đồ thị hàm số ( ) f x như hình vẽ bên.

Biết rằng hàm số ( )f x đạt cực đại tại điểm x đường thẳng  trong hình vẽ bên là tiếp tuyến của đồ thị1; hàm số ( )f x tại điểm có hoành độ x Tích phân 2

ln 3

0

1 '' 2

x

x e

e f �  �dx

Trang 5

A 8 B 4 C 3 D 6

Câu 34 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi E F lần lượt là trung điểm các cạnh ' ', ' '.B C C D Côsin

góc giữa hai mặt phẳng (AEF) và (ABCD) bằng

A.3 17

2 34

4 17

17 17

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x2y   và hai đường thẳng3z 7 0

đường thẳng d1 và d2 có phương trình là

x  y z

x  y  z

x  y  z

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 (m1)x2(m22)x m 2 có3 hai điểm cực trị và hai điểm cực trị đó nằm về cùng một phía đối với trục hoành?

Câu 37 Cho số phức z thoả mãn z  2 Biết điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn số phức z Trong hình vẽ bên, điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w 1

iz



Trang 6

A M B N C P D Q

Câu 38 Tìm một nguyên hàm của hàm số f x( )xtan 2x

A.

2 2

2

x

x xdx x x x  C

2 2

2

x

x xdx x x x  C

�

C

2 2

2

x

x xdx x x x  C

2 2

2

x

x xdx x x x  C

�

Câu 39 Cho hàm số y f x( ) Hàm số y f x'( ) có bảng biến thiên như sau:

x � -3 0 3 +�

'( )

f x

4

3 3

1 1 Bất phương trình f x( ) 3e x 2 có nghiệm m x�( 2;2) khi và chỉ khi:

A.m�f( 2) 3  B m f(2) 3 e4 C m�f(2) 3 e4 D m   f( 2) 3

Câu 40 Có một dãy ghế gồm 6 ghế Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2

học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng

Trang 7

1

5

1 5

Câu 41 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2     và z z z z 2

z là số thuần ảo.

Câu 42 Cho hàm số ( )f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m để phương

trình (sinx) mf  có đúng hai nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [0;π]

Câu 43 Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo

cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng tổng số tiền 50 triệu đồng Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 4,95 triệu đồng B 4,42 triệu đồng C 4,5 triệu đồng D 4,94 triệu đồng.

Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu    S1 , S có phương trình lần lượt là2

S x y z  S x y  z  Một đường thẳng d vuông góc với vector ur (1; 1;0) tiếp xúc với mặt cầu (S2) và cắt mặt cầu (S1) theo một đoạn thẳng có độ dài bằng 8 Hỏi véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của d?

A.uur1 1;1; 3 B uuur2 1;1; 6 C uuur3 (1;1;0) D uuur4 1;1; 3

Câu 45 Có bao nhiêu số thực m để hàm số y(m33 )m x4m x2 3mx2  đồng biến trên khoảngx 1

 � � ; 

Trang 8

Câu 46 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1 Gọi M là trung điểm cạnh SA; các

điểm E,F lần lượt là điểm đối xứng của A qua B và D Mặt phẳng (MEF) cắt các cạnh SB,SD lần lượt tại các điểm N,P Thể tích của khối đa diện ABCDMNP bằng

A.2

1

3

1 4

Câu 47 Cho hàm số ( )f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Bất phương trình 2 ( )f x  x3 2m3x2

nghiệm đúng với mọi x�( 1;3) khi và chỉ khi

A m < -10 B m < -1 C m < -3 D m < -2

Câu 48 Cho hàm số ( )f x xác định và liên tục trên đoạn [-5;3] có đồ thị như hình vẽ bên Biết diện tích các

hình phẳng (A), (B), (C), (D) giới hạn bởi đồ thị hàm số ( )f x và trục hoành lần lượt bẳng 6; 3; 12; 2 Tích phân

1

3

2 (2f x 1) 1 dx



 

Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;2), B(-2;2;0) và mặt phẳng ( ) : 2P x y 2z  Xét3 0 các điểm M, N di động trên (P) sao cho MN = 1 Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2MA23NB2 bằng

Trang 9

A 49,8 B, 45 C 53 D 55,8

Câu 50 Cho hàm số f x( )ax4bx2 có đồ thị (C) Gọi : y dx e c,    là tiếp tuyến của (C) tại điểm A có hoành độ x 1 Biết  cắt (C) tại hai điểm phân biệt , ( ,M N M N � có hoành độ lần lượt A) x0;x Cho2

0

28

5

dx e f x dx  

1

( )

f x dx e dx



 

A.2

1

2

1 5

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1: Chọn B.

Cạnh ban đầu là a thì cạnh lúc sau là 2a

Có thể tích tăng thêm là

Chọn đáp án B.

Câu 2:

Giá trị cực tiểu bằng y(0)=1

Chọn đáp án A.

Câu 3:

Trang 10

Vì ur  2ri 3rj 4kr�ur(2; 3; 4)

Câu 4:

1

x



�

Câu 5:

ln(ab ) ln alnb lnaln b

Câu 6:

Có

f x dx f x dx f x dx

Câu 7:

Có

2

3

a r

V

� 

�



Câu 8:

Câu 9:

Điểm N(1;1;1) ( ).�P

Câu 10:



�

Chọn đáp án D.

Câu 11:

Có uuur3(2; 1; 2) là véctơ chỉ phương của d.d

Chọn đáp án C.

Câu 12:

Theo quy tắc nhân có mn cách

Câu 13:

Giả sử -192 là số hạng thứ n của  u với n n N� *

1

192 u q n 192 ( 3).( 2)n 64 ( 2)n ( 2) ( 2)n

Trang 11

Do đó -192 là số hạng thứ 7 của (un).

Câu 14:

Có z i 4� x (y 1)i 4� x2 (y 1)2 4�x2 (y 1)2 16

Câu 15:

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 ; tiệm cận ngang y = 1

Câu 16:

Ta có: min[ 1;5] f x( ) 2; max[ 1;5] f x( ) 3.

Câu 17:

Ta có '( )f x chỉ đổi dấu khi qua x 1; x 3 do đó hàm số f x chỉ có hai điểm cực trị   x 1;x 3

Câu 18:

Có:

Câu 19:

Có S4R2 4 �R2 1�( ) : (S x1)2 (y 1)2 (z 1)2 1

Câu 20:

2

a a

a

Câu 21:

Có 2

z   �z� �i z  z 

Câu 22:

Có ( 1;0;0), (0; 2;0), (0;0; 3) ( ) : 1

Câu 23:

Bất phương trình tương đương với:

1

2

x



Câu 24:

Ta có

f x dx f x dx f x dx

Trang 12

Trong đó

Vậy

4

1

3 5

2 2

f x dx



  

�

Câu 25:

Câu 26:

Có limx� � y 1; limx� � y1�y 1;y1 là các đường tiệm cận ngang.

Và limx�1 y ��x1 là các đường tiệm cận đứng.

Câu 27:

3

3 2

.2 2 3 4

a

Câu 28:

2

2 2

( 2 ) ln 2

2 ln 2

f x



Câu 29:

Có ( ( )) 2 0 ( ( )) 2 ( ) 2

( ) 2

f x

 

�

� Phương trình ( )f x   có hai nghiệm 2 x �2

Phương trình ( ) 2f x  có hai nghiệm x3 2;x4  2

Phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 30:

Ta có ( ,(A'BC)) d(B',(A'BC)) d(A,(A'BC)) 6a.d M   

Trang 13

Câu 31:

Theo giả thiết a, b là hai nghiệm phân biệt của phương trình

3

log (7 3 ) 2 x  x�7 3 x 3x �3 x7.3x 9 0

Theo vi – ét ta có 3 3 7 9 9 (3 3 )2 2.3 3 7 2.9 31.2

3 3 9

a b

a b a b a b

a b

�



�

Câu 32:

Diện tích cần sơn chính là tổng diện tích xung quanh của các hình trụ

Tổng diện tích xung quanh của 4 cây cột đường kính 40cm là S14r h1

Tổng diện tích xung quanh của 6 cây cột đường kính 26cm là S2  �6 2r h2

Số tiền cần dùng là

2

F  S S �  ��  � ��  � � �

Câu 33:

x

e

t  �dt e dx x �t x �t

2 1

'' 2 ''( ) 2 '( ) 2 '(2) f'(1)

1 2

x

x e

e f �  �dx f t  f t  f 

Do hàm số đạt cực đại tại điểm x=1⇒ f′(1) = 0 và đường thẳng Δ qua hai điểm (0;−3);(1;0) nên có phương trình y=3x−3.

Vì Δ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( )f x tại điểm có hoành độ x2� f '(2)k 3

Vậy

ln 3

0

1

2

x

x e

e f �  �dx  

�

Câu 34:

Trang 14

Gọi ' ' ' ( );(A'B'C'D') ( ), ( ) 

'

AI EF

A I EF



�



�

Ta có

a

2

1

3 2

AA

AIA

A I

 � ��

Câu 35:

Giả sử đường thẳng cần tìm cắt hai đường thẳng lần lượt tại các điểm A,B ta có

1

( 3 2 ; 2 ; 2 4 ) ; 1 3 ; 1 2 ; 2 3

A   a    a a �d B   b   b  b

2

p

a

b

 

�

� uuur r

Vậy đường thẳng cần tìm qua điểm A(−5;−1;2) và véctơ chỉ phương (1; 2;3)ur

Đối chiếu đáp án chọn B

Câu 36:

Ta có y' 3 x22(m1)x m 2 trước tiên ta phải có phương trình ' 02; y  có hai nghiệm phân biệt

1,0,1, 2

�

Điều kiện hai điểm cực trị của đồ thị hàm số nằm cùng về một phía đối với trục hoành

là y x y x   1 2 0� y0 có đúng một nghiệm thực.

Trang 15

Thử trực tiếp các giá trị của m∈{−1,0,1,2} nhận các giá trị m∈{−1,0,2} để y = 0có đúng một nghiệm thực.

Câu 37:

2 2

iz i z

    do đó chỉ có thể là điểm N hoặc P.

Đặt z a bi a b  ( ,  khi đó 0) 2 2

,

b ai w

i a bi b ai b a

 

    vậy w có phần thực và ảo đều âm Vậy đó là điểm P

Câu 38:

Nguyên hàm từng phần ta có

2

1

x

2

x

Câu 39:

Bất phương trình tương đương với: m g x ( ) f x( ) 3e , x 2 ta có

'( ) '( ) 3 x 3 3 0, ( 2;2)

g x  f x  e    e   x� Do đó

4

( ) (2) (2) 3 , ( 2;2)

g x g  f  e x� vậy m g x ( ) có nghiệm trên khoảng

4

( 2; 2) � m g (2)�m f(2) 3  e

Câu 40:

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh có 6! cách

Ta tìm số cách xếp thoả mãn:

Đánh số ghế từ 1 đến 6, để không có học sinh lớp C ngồi cạnh nhau thì hai học sinh lớp C phải ngồi ở các cặp ghế (1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,4),(2,5),(2,6),(3,5),(3,6),(4,6)

Chọn 1 trong 10 cặp ghế trên rồi xếp 2 học sinh lớp C vào có C101 2! cách;

Xếp 4 học sinh còn lại có 4! cách

Trang 16

Vậy có tất cả 1

102!4!

C cách Xác suất cần tính bằng

1

102!4! 2

Chọn đáp án A

Cách 2: Số cách xếp ngẫu nhiên là 6! cách

Số cách xếp 2 học sinh lớp C cạnh nhau là 2!5!

Xác suất cần tính bằng 1 2!5! 2

6! 3

Câu 41:

Đặt z a bi  ta có z2  (a bi)2 a2 b2 2abi là số thuần ảo nên a2 b2 0�b� a

Mặt khác z2    z z z z �a2 b2 2a  2bi �a2b22a 2b

TH1: Nếu b a �2a2 4a �a0;a� �2 ( ; ) (0;0);(2; 2);( 2; 2).a b   

TH2: Nếu b a�2a 24a �a0;a� �2 ( ; ) (0;0);( 2;2);(2; 2).a b   

Vậy có tất cả 5 số phức thoả mãn

Câu 42:

Đặt t = sinx với x∈[0;π] thì t∈[0;1] và phương trình trở thành: f(t)=m (1)

Với t=1 phương trình có nghiệm duy nhất  0;

2

x  �  với mỗi t∈[0;1) phương trình có hai nghiệm thuộc đoạn [0;π] là arcsint;π−arcsint

Vậy phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn [0;π]⇔(1) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng [0;1).[0;1) Quan sát đồ thị hàm số ta có   � � �1 m 1 m  0;1

Câu 43:

Gọi số tiền trả hàng tháng là m triệu đồng

Số tiền còn nợ sau tháng thứ nhất là A1 100 1 0,01  m;

Số tiền còn nợ sau tháng thứ hai là

2

2 1(1 0,01) 100(1 0,01) (1 0,01) ;

Số tiền còn nợ sau tháng thứ ba là

3 2(1 0,01) 100(1 0,01) (1 0,01) (1 0,01) ;

A  A   m  ��m m  m  ��

……

Số tiền còn nợ sau tháng thứ 12 là

12 100(1 0,01) (1 0,01) m(1 0,01) (1 0,01) 100(1,01)

Theo giả thiết ta có:

Câu 44:

Hai mặt cầu (S),(S ) có tâm lần lượt là là gốc toạ độ O, điểm I(0;0;1) và bán kính lần lượt là R = 5, R = 2

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,23 MB