Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.
Trang 1THẦY NGUYỄN THÀNH NAM
(Đề thi có 08 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 08
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1 Cho điểm O cố định, tập hợp tất cả các điểm M trong không gian sao cho OM ≤2là
A mặt cầu có bán kính bằng 2 B khối cầu có bán kính bằng 1.
C mặt cầu có bán kính bằng 1 D khối cầu có bán kính bằng 2.
Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1),B(0;5;−1) Tích vô hướng của hai véctơ OAuuurvà
−
= B a aα β =aα β+ C a a
α β α
A.uur1=(1;3;1) B uuur2 = − −(1; 1; 1) C uuur3 = −(1; 1;5) D uuur4 = −(1; 3;1)
Câu 7 Khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng 2a, chiều cao bằng 3a có thể tích bằng
Trang 2Câu 8 Gọi x x x1, 2( 1<x2)là hai nghiệm của phương trình 2
2
log (− − +x 3x 18) 3.= Giá trị x1+3x2bằng
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2+y2+ +z2 4z−2y+6z−22 0.= Tìm tọa độ tâm I
và bán kính R của (S)
A ( 2;1; 3);I − − R= 6 B (2; 1;3);I − R=6
C ( 2;1; 3);I − − R=6 D (4; 2;6);I − R= 6
Câu 10 Cho
f x dx= g x dx= −
0
2 ( ) 3 ( )f x − g x dx
Câu 11 Tập nghiệm S của bất phương trình 16 2− 2x+1≥0là
A 3;
2
S =
+∞÷
3
; 2
S = −∞
3
; 2
S = −∞
3 0;
2
S
=
Câu 12 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ sau Mệnh đề nào sau đây đúng?
x −∞ -1 0 1 +∞
' y + 0 - - - +
y -2
-∞ -∞
+∞ +∞
2
A Cực đại của hàm số là −1 B Cực đại của hàm số là −2.
C Cực đại của hàm số là 1 D Cực đại của hàm số là 2.
Câu 13 Cho số nguyên dương n thoả mãn C C C lần lượt là số hạng thứ nhất, thứ 5 và thứ 15 của1n, n2, n3 một cấp số cộng Giá trị của n bằng
Câu 14 Hàm số 2 1
1
x y x
−
= + đồng biến trên
A (−∞;1) B (-1;+ ∞) C (-∞;+∞)\{-1} D (-∞;+∞)\{1}
Câu 15 Cho số phức z = 2 + i Điểm nào dưới đây biểu diễn số phức w= −(1 ) ?i z
Trang 3A Điểm Q B Điểm N C Điểm P D Điểm M
Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD
a b
=
1log 6
Câu 22 Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 m/s thì người lái hãm phanh (thắng) Sau khi hãm phanh ô tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 18−36t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian được tính
Trang 4bằng giây kể từ lúc ô tô bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường ô tô đi được kể từ lúc hãm phanh chođến khi dừng hẳn.
Câu 23 Đạo hàm của hàm số 2
1log
Câu 24 Bạn Nam là sinh viên của một trường Đại học, muốn vay tiền ngân hàng với lãi suất ưu đãi để
trang trải kinh phí học tập hàng năm Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số tiền 10 triệu đồng vớilãi suất mỗi năm là 4% Tính số tiền mà Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết rằng trong 4 năm đó, ngânhàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến nghìn đồng)
Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, SO⊥(ABCD) Góc giữa SA và mặt
phẳng (SBD) bằng
Câu 26 Cho hàm số y= f x( )có bảng biến thiên như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình( ) 4
Câu 28 Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hoà) Hỏi An
phải chơi ít nhất bao nhiêu trận để xác suất thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 ?
Câu 29 Cho hàm số y= f x( )có đồ thị như hình vẽ
Trang 5Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cứng đứng của đồ thị hàm số 1
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và SA vuông góc với
đáy Biết B(2;3;7),D(4;1;3), phương trình mặt phẳng (SAC) là
Câu 32 Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón Thiết diện qua trục có dạng
như hình vẽ bên Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kínhđáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3 Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 vàthể tích của con quay bằng 31cm Thể tích của phần khối nón bằng3
Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Cạnh bên SA vuông góc
với (ABCD) và SA = x Tìm x để (SBC) hợp với (SCD) một góc 60 0
Trang 6Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 1
d − = − = +
và mặt phẳng (P):x+y+z−3=0 Đường thẳng là hình chiếu của d lên mặt phẳng (P) theo phương Ox có phương trình là
x x y
Câu 42 Gọi S là tập hợp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả
mãn hai điều kiện: z− −3 4i ≤2 và z z+ ≤ −z z Số phần tử của tập S bằng
Trang 7A 11 B 12 C 13 D 10.
Câu 43 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để phương trình |f(x−2)+1| − m = 0 có 8 nghiệm phân biệt
Câu 44 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a.Gọi M, N lần lượt là
trung điểm của AB, B′C′ Mặt phẳng (A′MN) cắt cạnh BC tại P Thể tích của khối đa diện MBP.A′B
Câu 46 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R, đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ bên Số
nghiệm thực phân biệt của phương trình f(x) = f(0) trên đoạn [−3;6] là
Trang 8Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(−1;0;2) đi qua điểm A(0;1;1) Xét các điểm B,
C, D thuộc (S) sao cho tam giác BCD vuông cân tại B, AB = AC = AD Thể tích tứ diện ABCD có giá trịlớn nhất bằng
Câu 49 Cho hàm số ( ) 2f x = x−2 −x Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình
Trang 12Xác suất để tất cả các trận đều thua là P A A A( 1 2 n).
y
f x
=
− có ba đường tiệmcận đứng là x a x b x c= ; = ; =
Trang 15log 2 2
Với m= −1 5⇒xlim ( )→+∞g x = −∞ bất phương trình không đúng với mọi x (loại);
Trang 16Với mỗi nghiệm t ta có một nghiệm x.
Với m ≥ 0 thì phương trình (2) có tối đa 3 nghiệm và phương trình (1) có tối đa 5 nghiệm Do đóphương trình đã cho có 8 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (1) có 5 nghiệm và (2) có 3 nghiệm
Trang 173.
Trang 18Chọn đáp án A.
Câu 46:
Xét ( )g x = f x( )− f(0) có
320
256
x x x
x x x
Trang 19Phương trình đường thẳng qua hai điểm (-5;-1); (-4;2) là y=3x+14.
Phương trình đường thẳng qua hai điểm (-4;2); (-1;0) là 2 2
y= − x−Phương trình parabol qua các điểm (-1;0); (1;4); (3;0) là 2
d
R = =
Trang 20C C C
Trang 21Chọn đáp án A.