Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.
Trang 1Gv Đặng Thành Nam
Đề 03
(Đề thi có 09 trang)
ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 3 Cho hàm số y= f x( )xác định, liên tục trên đoạn [−2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình
vẽ bên Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?( )
Trang 2x y
A.nuur4 = −( 1;0; 1)− B nur1 =(3; 1;2)− C nuur3 =(3; 1;0)− D nuur2 =(3;0; 1)−
Câu 12 Số cách xếp 3 học sinh vào một hàng ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;−2).
Câu 16 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Trang 3A. 2
1
x y
x y x
−
=
22
x y x
+
=
2.1
x y x
Trang 4( ) : 3P x−3y+2z− =6 0 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A d cắt và không vuông góc với (P) C d song song với (P)
B d vuông góc với (P) D d nằm trong (P)
Câu 23 Tập tập nghiệm S của bất phương trình 1( ) 1( )
Trang 5Câu 25 Cho hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi chiều cao và bán kính đáy bằng 3 Diện tích
xung quanh của hình nón đã cho bằng
Câu 27 Thể tích khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tâm O, SO = 3a
(tham khảo hình vẽ bên) bằng
Trang 6Câu 32 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền
ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏisau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?
Câu 33 Cho biết ( ) 1 3 2 1
Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 khi và chỉ khi SA bằng0
− − Xét các điểm A, B lần lượt di động trên d1 và d2 sao cho
AB song song với mặt phẳng (P) Tập hợp trung điểm của đoạn thẳng AB là
A Một đường thẳng có véctơ chỉ phương ( 9;8; 5).ur − −
B Một đường thẳng có véctơ chỉ phương ( 5;9;8).ur −
C Một đường thẳng có véctơ chỉ phương (1; 2; 5).ur − −
Trang 7D Một đường thẳng có véctơ chỉ phương (1;5; 2).ur −
Câu 36 Có bao nhiêu số nguyên m∈ −( 20; 20) để hàm số y x= −3 3mx+1 đơn điệu trên khoảng (1;2)?
Câu 38 Cho
1 3 1 2
∫ với a, b, c, d là các số nguyên dương và b
c tối giản Giá trị của a b c d+ + + bằng
Câu 39 Cho a > 1 Biết khi a a= 0 thì bất phương trình x4 ≤a x đúng với mọi x∈ +∞(1; ) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.1<a0<2 B e a< 0 <e2 C 2<a0 <3 D e 2<a0 <e3
Câu 40 Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm
10 chiếc Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m Biết lượng
xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50 kg thì tương đương với 64000cm 3
xi măng Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50 kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?
Câu 42 Cho hàm số ( )f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng diện tích các hình
phẳng (A), (B) lần lượt bằng 3 và 7 Tích phân 2 ( )
0cos ,x f 5sinx 1 dx
π
−
Trang 8A. 4
5
Câu 43 Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Xác suất để trong
hai bộ ba số của An và Bình chọn ra có nhiều nhất một số giống nhau bằng
Câu 44 Trong các số phức z thoả mãn z− −3 4i =2 có hai số phức z z thỏa mãn 1, 2 z1−z2 =1 Giá trị nhỏ nhất của z12− z2 2 bằng
− Biết rằng, khi m thay đổi có hai mặt cầu cố định tiếp xúc đồng thời với cả hai
mặt phẳng ( ) ( )α , β Tổng bán kính của hai mặt cầu đó bằng
Câu 46 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thang với hai đáy là AB và CD, AB = 2CD Gọi E là
một điểm trên cạnh SC Mặt phẳng (ABE) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau Tính tỉ số SE
Trang 11Chọn đáp án B.
Câu 10:
Phương trình trụ y’Oy là
0.0
x
y t z
Trang 14Số tiền gửi ban đầu là A thì số tiền người đó thu về (cả gốc và lãi) sau n năm là (1 0,066) A + n
Ta cần tìm n nhỏ nhất sao cho (1 0, 66)n 2 (1,066)n 2 log1,0662 10,8451
Chọn đáp án D.
Trang 151 2 2
52
524
Trang 16Để tính thể tích vữa ta tính thể tích của 10 khối lăng trụ lục giác đều cạnh đáy 20cm, chiều cao 4m.
*Chú ý đáy mỗi khối cột là một hình lục giác đều cạnh 20 cm, do đó sử dụng công thức tính diện tích của một lục giác đều cạnh a, ta có diện tích đáy
Trang 17Số bao xi măng cần dùng là
60,8 1764000 2, 4 10 30,8
Mặt cầu (S) có tâm là gốc toạ độ O, bán kính R=2 2.
Kí hiệu x là khoảng cách từ O đến đường thẳng Δ, ta có x OM≤ =1
Trang 19( 6; 6;7), R 66
3;3; 2 , 33
2 ( 1) 2
I k
Trang 202 3 4