Đề thi thử THPT 2019 đặng thành nam vted đề 7

Tổng hợp đề thi thử môn Toán của các sở Giáo dục – Đào tạo và các trường THPT trên toàn quốc, đề minh họa môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo, có đáp án và lời giải chi tiết. Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên. Ngoài ra, TOANMATH.com còn cung cấp file WORD đề thi thử môn Toán miễn phí dành cho quý thầy (cô) nhằm hỗ trợ thầy, cô trong quá trình biên soạn đề thi.

Trang 1

THẦY NGUYỄN THÀNH NAM

(Đề thi có 08 trang)

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 – ĐỀ SỐ 07

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:

Số báo danh:

Câu 1 Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm Diện tích mặt ngoài của quả bóng đá bằng

A.144cm 2 B 576 cm 2 C 576cm2 D 144 cm 2

Câu 2 Đạo hàm của hàm số ylog 1  làx

(x1) ln10 B

1

1 (1x) ln10 D

1 1

x

Câu 3 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai véc tơ ir và ur  3;0;1 là

Câu 4 Họ các nguyên hàm của hàm số f x( )e3x là1

A.3e3x C B 1 3

3

x

e  C C 3e3x  x C D 1 3

3

x

e   x C

Câu 5 Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.z1  z2 B z1  z2  5 C z1  z2  5 D z1  z2

Câu 6 Một khối lập phương có thể tích bằng 2 2 a Độ dài cạnh khối lập phương bằng3

Câu 7 Bất phương trình log 2 x� tương đương với4

A 0  � x 4 B 0 � x 4 2 C 0  � x 2 D 1  � x 2

Câu 8 Cho

f x dx f x dx



2

( )

f x dx

� bằng

Trang 2

Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 2.

 Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng d

A ( ) :T x y 2z  1 0 B (P) :x2y z   1 0

C (Q) :x2y z   1 0 D (R) :x y z    1 0

Câu 10 Cho hai khối trụ có cùng thể tích; bán kính đáy và chiều cao của hai khối trụ lần lượt bằng

1, 1

R h và R h Biết 2, 2 1

2

3 2

R

R  Tỉ số 1

2

h

h bằng

A.9

2

4

3 2

Câu 11 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau

x � 0 4 +�

'

y - 0 + 0

-y + � 5

-3 - � Hàm số có giá trị cực đại bằng

Câu 12 Số cách xếp 4 học sinh vào một dãy ghế dài gồm 10 ghế, mỗi ghế chỉ một học sinh ngồi bằng

A. 4

10

Câu 13 Cho cấp số nhân (un) biết u6 = 2 và u9 = 6 Giá trị của u21 bằng

Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(1;1;−2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y−2z +5= 0 có

bán kính bằng

Câu 15 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có bảng xét dấu của hàm số '( )f x như sau:

x � 0 2 +�

'(x)

f - 0 + 0

-Hàm số y f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A.(0;2) B (1;� ) C (0;� ) D (� ;0)

Câu 16 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm 2 2

'( ) ( 1) ( 5)( 2)

f x  x  x x Số điểm cực trị của hàm số ( )f x

bằng

Trang 3

Câu 17 Nghiệm của phương trình 27x 182x 1 là

Câu 18. Hàm số nào dưới đây có bảng biên thiên như hình vẽ

x � -1 1 +�

' y + 0 - 0 +

y �

2

-2

- �

A.y x 3 3x B y x   3 3x 1 C y x 42x2 D y x 3 3x

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4  trên đoạn [−1;2] bằng x2 13

Câu 20 Trong hệ thập phân số tự nhiên 32019 gồm tất cả bao nhiêu chữ số ?

Câu 21 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z22z z 2020 Giá trị của 0 z1  z2 bằng

Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1

 song song với mặt phẳng (P): x+ y+ z +2 = 0 Khoảng cách giữa d và (P) bằng

2 3

Câu 23 Cho hàm số y f x( ) liên tục trên R và có đồ thị (C) là đường cong như hình bên Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và hai đường thẳng x0,x (phần tô đen) là2

A.

S �f x dx�f x dx B

S �f x dx�f x dx

C

2

0

( )

2

0

( )

S �f x dx

Trang 4

Câu 24 Số thực x và y thoả mãn x2(2xy4 )y i4x y 229 0 với i là đơn vị ảo là

0

x

y



�

� 

2 5

x y

 

�

�  �

2 5

x y



�

�  �

0 29

x y



�

 �

�

Câu 25 Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2 1

1

x y x





 là

Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = a và SB = 2a Góc giữa

đường thẳng SB với mặt phẳng đáy bằng

Câu 27 Cho a và b là hai số thực dương, với a�1 Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

log a a ab  2 2loga a b D  2   

log a a ab  2 2logb a b Câu 28 Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a và hình chiếu

vuông góc của A′ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC, góc giữa AA′ và mặt đáy bằng

0

60 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3 3

3

2

a

C 3 3

2

Câu 29 Cho hàm số f x( ) x3 3x2  Số nghiệm thực phân biệt của phương trình3x 4 ( ( ) 2) 2 3 ( )

f f x     f x là

Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có độ dài cạnh bằng 3 Một mặt phẳng (α) đồng thời cắt

các cạnh AA′,BB′,CC′,DD′ lần lượt tại các điểm M,N,P,Q Diện tích tứ giác MNPQ bằng 18 Góc giữa (α) và mặt phẳng đáy bằng

Câu 31 Để đảm bảo an toàn khi khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau

tối thiểu 1m Ô tô A đang chạy với vận tốc 16m/s bỗng gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ phía trước nên ô tô

A đạp phanh (đạp thắng) và chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 16 − 4t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ thời điểm ô tô A bắt đầu đạp phanh Hỏi để hai ô tô A và B khi dừng lại đạt khoảng cách an toàn thì ô tô A phải đạp phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là bao nhiêu mét ?

Câu 32 Cho hình nón (N) có đỉnh O, góc ở đỉnh bằng 120 , độ dài đường sinh bằng a Mặt phẳng qua0

O cắt hình nón theo một thiết diện có diện tích lớn nhất bằng

Trang 5

2

3

4

a

C

2

3 2

2

a

1

ln

ln 2 ln 3 (ln 2)

e

x



� với a, b, c là các số hữu tỷ Giá trị của 3a + b + c bằng

Câu 34 Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời các điều kiện: z  và 1 z2  4 2 3

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2

3

x y





 đồng biến trên khoảng  �; 6 ?

Câu 36 Cho hàm số f x( )ax3bx2  với a, b, c, d là các số thực, có đồ thị như hình bên Cócx d

bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m    có đúng bốn nghiệm phân1 m

biệt

Câu 37 Trong không gian Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua điểm M(4;−4;1) và chắn trên ba trục toạ

độ Ox,Oy,Oz theo ba đoạn thẳng có độ dài theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 1

2

Câu 38 Một người gửi 100 triệu đồng vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 0,6%/tháng Cứ

đều đặn sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người đó rút ra 500 nghìn đồng Hỏi sau đúng 36 lần rút tiền,

số tiền còn lại trong tài khoản của người đó gần nhất với phương án nào dưới đây ? (biết rằng lãi suất không thay đổi và tiền lãi mỗi tháng tính theo số tiền có thực tế trong tài khoản của tháng đó)

A 104 triệu đồng B 106 triệu đồng C 102 triệu đồng D 108 triệu đồng

Câu 39 Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình   2

log 2x m 2 log x x 4x2m có hai1 nghiệm thực phân biệt

Trang 6

Câu 40 Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm; 3cm; 5cm; 7cm; 9cm Lấy ngẫu nhiên ba đoạn thẳng trong năm

đoạn thẳng trên Xác suất để ba đoạn thẳng lấy ra tạo thành ba cạnh của một tam giác bằng

A.2

7

3

3 10

Câu 41 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2y2 (z 3)2  và hai điểm A(4;4;3), B(1;1;1).8 Tập hợp tất cả các điểm M thuộc (S) sao cho MA= 2MB là một đường tròn (C) Bán kính của (C) bằng

Câu 42 Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn z3w 5 w và z2wi  z 2w2wi Phần thực của số phức z

w bằng

Câu 43 Cho hàm số y f x( ) có bảng xét dấu của đạo hàm '( )f x như sau:

x � -1 1 2 5 +�

'(x) f + 0 0 + 0 + 0

-Hàm số y3 (f    x 2) x3 3x29x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?1 A (−2;1) B (2;� ) C (0;2) D ( �; 2) Câu 44 Cho hàm số ( )f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: x 0 1 2 2 �

' y - + 0 - 0

y � -1

4

� -�

+ � -1

Phương trình f  2sinx  có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 3 0;5

6



Câu 45 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD đều cạnh bằng 2, tam giác ABC vuông tại ,B BC  3

Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 3

2 Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. 3

1

3

1 6

Câu 46 Một thùng đựng bia hơi (có dạng khối tròn xoay như hình vẽ) có đường kính đáy là 30 cm,

đường kính lớn nhất của thân thùng là 40 cm, chiều cao thùng là 60 cm, các cạnh bên hông của thùng có hình dạng của một parabol Thể tích của thùng bia hơi gần nhất với kết quả nào dưới đây? (giả sử độ dày thùng bia không đáng kể)

Trang 7

A 70 (lít) B 62 (lít) C 60 (lít) D 64 (lít)

Câu 47 Cho hàm số y f x( ) là một hàm đa thức có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y f x 22 x là

Câu 48 Cho hàm số ( )f x liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên Có bao nhiêu số nguyên m để

phương trình (f(x 1)) mf   có ít nhất 6 nghiệm thực phân biệt ?

Trang 8

Câu 49 Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y x 8 (m3)x5(m29)x4 đạt giá trị nhỏ nhất tại1 điểm x = 0

Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt cầu   2 2 2

S x y  z x y z  và

S x y  z x y z  Xét tứ diện ABCD có hai đỉnh A,B nằm trên (S1); hai đỉnh C,D nằm trên (S2 ) Thể tích khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1:

S R    cm

Chọn đáp án B.

Câu 2:

(1 ) ln10 (1 ) ln10

x y



Chọn đáp án A.

Câu 3:

Có

| | | | 3;0;1

i u u

�



�

r r r

Chọn đáp án D.

Câu 4:

Có  3  1 3

3

e  dx e  x C

�

Câu 5:

Có z1   1 2 ;i z2  2 i� z1  z2  5

Chọn đáp án C.

Câu 6:

Trang 9

Có V x32 2a3 � x 2 a

Câu 7:

Bất phương trình tương đương với:  4

0x� 2 �0x� 4

Câu 8:

Có

f x dx f x dx f x

Câu 9:

Ta có urd  (1; 2;1) Đối chiếu các đáp án (P):x−2y+z+1=0 vuông góc với d

Câu 10:

Có

R h R h

  � � � � ��  

� �

Câu 11:

Có y cd y(4) 5.

Câu 12:

Số cách xếp bằng 4

10

A

Câu 13:

Gọi (un) có số hạng đầu u1 và công bội q Ta có

5

8

�

 

3

2

3 3

q

u

� 

�

� � �

�

Suy ra 21 1 20    3 2 3 20

2

3 3

Trang 10

Câu 14:

Có ( ,( )) 1 2.1 2.( 2) 52 2 2 4.

1 2 ( 2)

  

Câu 15:

Có ' 0y  �(x0) (�x2). Đối chiếu đáp án chọn D.

Câu 16:

Có '( )f x đổi dấu khi qua các điểm x5;x  2

Câu 17:

Có 2 7x182x1 �27x123(2x 1) �7x 1 3(2x1)�x 2

Câu 18:

Có limx� � y �; (1)y  2 nên hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ là y x 3 3 x

Câu 19:

*Các em nên MODE 7 trên đoạn [−1;2]

Câu 20:

Số chữ số của 32019 bằng ��log 32019�� 1 2019log 3 1 963 1 964.   

Chọn đáp án A

Câu 21:

Câu 22:

Có (1;0;0) ( ,( )) 1 0 0 22 2 2 3

� �

 

Câu 23:

Có

S�f x dx�f x dx�f x dx�f x dx�f x dx

Câu 24:

Trang 11

Có 2 (2 4 ) 4 2 29 0 22 4 20 2

5

y

Câu 25:

HSXĐ khi 2 1 0 1

1

x x

x

 

�

  � ��

Có xlim� �  y2; limx� �  y 2; limx� 1 y �; limx�1 y � .

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường TCN và 2 đường TCĐ

Câu 26:

Góc giữa SB với mặt phẳng đáy là �SBA Ta có 1 0

2

AB

SB

Câu 27:

1 2

Câu 28:

Gọi M là trung điểm cạnh ' ( );

2

BC

BC�A M  ABC AM  a và

ABC

Câu 29:

Đặt ( ) 2 tf x   �f(x) t 2  phương trình trở thành:

f t    t � f t   t� t  t    t t

Trang 12

3 2 2 3 2

0, 40642

t

��      ��     ��

1, 21627

3,63001

x



�

� �

�

1,1951

3,64227

x



�

� �

� Vậy phương trình đã cho có tất cả 6 nghiệm thực phân biệt

Câu 30:

Theo định lí diện tích hình chiếu có

 

18 2

ABCD MNPQ

S

Câu 31:

Ô tô A dừng lại �v0�16 4 t 0�t4

Quãng đường ô tô A đi được kể từ thời điểm bắt đầu hãm phanh đến lúc dừng lại là

( ) (16 4 ) 32

s�v t dt�  t dt m

Do đó ô tô A phải hãm phanh khi cách ô tô B một khoảng tối thiểu là 32+1=33m

Câu 32:

Giả sử mặt phẳng cắt đường tròn đáy tại A, B có diện tích thiết diện là

2

OAB

2

OAB



Chọn đáp án D Dấu bằng xảy ra � �AOB90 0

Câu 33:

Đặt t lnx dt 1dx

x

 �  và x1�t0;x e �t1. Khi đó tích phân cần tính:

1

ln | t 2 | ln 2 ln 3

0

3

a  b  c � a b c   

Trang 13

Câu 34:

Với z a bi  có z2 4 a2  b2 4 2abi, vậy

 

2

1

a b

�

� Rút b2   thay vào phương trình thứ hai có 1 a2

 2 2 2 2 2 3 2 13

a   a a  �a  �b 

Vậy có 4 cặp (a;b) tức có 4 số phức thoả mãn

Câu 35:

2

m

�

Do đó m� 1; 2

Câu 36:

Đặt t  x m 1t� phương trình trở thành: ( )1 f t m(*)

*) Với t1� x m ;

+) Với t 1� x m  t 1�x m �( 1).t

Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi (*) có đúng 2 nghiệm lớn hơn 1�1 m 4� �m  2;3

Câu 37:

Gọi (a;0;0), B(0;b;0),C(0;0;c)A (P) :x y z 1

a b  c

�

Theo giả thiết có

Vậy có 3 mặt phẳng thoả mãn

Câu 38:

Số tiền còn lại sau tháng đầu tiên là 1

1 100(1,006) 0,5;

2 1(1,006) 0,5 100(1, 006) 0,5 0,5(1,006) ;

Số tiền còn lại sau tháng thứ 3 là

Trang 14

 1  3    2

3 2 1,006 0,5 100 1,006 0,5 0,5 1,006 0,5 1,006 ;

Vậy số tiền còn lại sau tháng thứ 36 là

36 100 1,006 0,5 0,5 1,006 0,5 1,006 104,005

Câu 39:

Điều kiện: 0

x

x m



�

�  

� Phương trình tương đương với:

log (2x m ) log x x 4x2m1�log x x log 2x m 4x2m1

log x  x log (4x m ) 4 x2m x 4x2m x 4x2m0(*)

Yêu cầu bài toán tương đương với (*) có hai nghiệm dương phân biệt

2

0

m

 

�

��  ��  �� � �

Vậy có duy nhất số nguyên m = -1

Câu 40:

Số cách lấy ra ngẫu nhiên 3 trong 5 đoạn thẳng là 3

C  Giả sử độ dài ba đoạn thẳng được lấy ra là (a;b;c) với a<b<c Để ba đoạn thẳng này là độ dài ba cạnh một tam giác ta phải có a+b>c

Do đó ta có các khả năng là (3;5;7);(3;7;9);(5;7;9) Vậy chỉ có đúng 3 cách lấy ra ba đoạn thẳng là độ dài ba cạnh một tam giác Xác suất cần tính là 3

10

Chọn đáp án D

Câu 41:

Mặt cầu (S) có tâm (0;0;3),I R 8 Gọi M(x;y;z) ta có hệ điều kiện:

( 3) 8 ( )

�

( 3) 8

2 29

2 0 0

z

�

��      ��  �

Vậy M�( ) ( ) ( ) :C  S �P z 2 0 có bán kính bằng

R  R d I P   

Câu 42:

Trang 15

Đặt z a bi

w  theo giả thiết có

3



3

b

�

��       ��  ��

Câu 43:

Có y' 3 x26x 9 3 '(2f x)

Để hàm số nghịch biến thì y' 0� � x22x3�f '(2x) Bất phương trình này không thể giải trực tiếp ta sẽ tìm điều kiện để

2

3

'(2 ) 0

x

x x

x

x x

 � �

Đối chiếu các đáp án chọn A

Câu 44:

Với 0;5 sinx [0;1] 2sinx [1;2]

6

x�� �� t �

� � Phương trình trở thành ( ) 3.f t  Kẻ đường thẳng y=3 Cắt đồ thị hàm số f x tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lần lượt  

x a  x b � x c � x d � �

Vậy phương trình này có bốn nghiệm là

t a  x b � x c � x d � �

Đối chiếu điều kiện t�[1;2] nhận t = b; t = c.

 

sinx

2

1

2

 � �  �� Phương trình này có một nghiệm trên đoạn 0;5

6



sinx

2

1

2

 � �  �� Phương trình này có một nghiệm trên đoạn 0;5

6



Vậy phương trình đã cho có tất cả 3 nghiệm trên đoạn 0;5

6



Câu 45:

Trang 16

Dựng hình bình hành ABCE�ABCE là hình chữ nhật vì �ABC 90 0 Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, CE dựng và dựng MH DN ta có

/ /



�

2

d AB CD d AB CDE d M CDE MH 

4

DM MN  �DN DM MH   

Hạ DK MN�DK (ABC) và

2 3

DMN

MH DN S

DK

Vì vậy 1 1 1 .2 3 3 3

Câu 46:

Xét thiết diện qua trục của thùng

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,06 MB