Chuong IV Bat phuong trinh mot an

* Kĩ năng: Luyện tập cách giải và trình bày lời giải bất pt bậc nhất một ẩn- Luyện tập cách giải một số bất pt quy về được bất pt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương * Thái độ: Gi[r]

Trang 1

1 Giáo viên: Thước thẳng

2 Học sinh: Nghiên cứu trước bài

VI Hoạt động dạy học

= b hoặc a >b hoặc a < b

- Điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn

- HS lên bảng điền

1.Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số.

-Với a,b bất kì thì :

a >b hoặc a<b hoặc a=b

- Nếu số a không nhỏ hơn

Ví dụ : 7 + (-5) < 3 :bấtđẳng thức

Vế trái :7 + (-5) Vế phải : 3

Trang 2

? Vậy ở hình này ta thấy

khi cộng cùng số 3 vào hai

?2 Ta có: -4 < 2 a) -4 + (-3) < 2 + (-3)b) -4 + c < 2 + c

Cá nhân trả lời

Nếu a<b  a+c< b+cNếu a≤ b a+c≤ b+cNếu a >b thì a+c>b+c Nếu

a ≥b thì a+c≥b+cQuan sát , 2HS nhắc lại.S làm theo nhóm và trả lời

- Hs làm ?3

?4: Ta có: 2 < 3  2 + 2 < 3 + 2

 2 + 2 < 5

3 Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

?2: Ta có: -4 < 2 a) Cộng –3 vào 2 vế:

 -4 + (-3) < 2 + (-3)b) Cộng số c vào 2 vế :  -4 + c < 2 + cT/C: Với ba số a, b và c ta có:

Nếu a < b thì a + c < b + cNếu a≤ b thì a + c≤ b +cNếu a > b thì a + c > b + cNếu a ≥ b thì a + c ≥ b + cVD: Chứng tỏ

2003 + (-35) < 2004 + (-35) Giải:

Ta có: 2003 < 2004

 2003+(-35) < 2004+(-35)(Cộng –35 vào hai vế của bất đẳng thức)

?3: Ta có : -2004 > -2005

 777)

-2004+(-777)>-2005+(-?4: Ta có: 2 < 3  2 + 2 < 3 + 2

 2 + 2 < 5Chú ý: Tính chất thứ tự cũng chính là tính chất của bất đẳng thức

d) Đúng, vì x2≥0 nên

x2+1≥1

? Nhắc lại dạng tổng của 1 bất đẳng thức, tính chất của bất đẳng thức

? Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số

Trang 3

* Kiến thức: Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và

số âm) ở dạng BĐT Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩthuật suy luận)

* Kĩ năng: Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thuậtsuy luận ).Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự

* Thái độ: Cẩn thận hơn trong tính toán

II Phương pháp

- Nêu và giải quyết vấn đề, Trực quan nêu vấn đề, thực hành

III Chuẩn bị

1 Giáo viên: Giáo án, phấn màu, máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, máy tính bỏ túi

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng

HĐ1: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương (15’)

? Số dương là số như thế nào?

? So sánh -2 và 3

-Vậy -2.2 và 3.2

- Y/c hs nghiên cứu hình 1

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn

-2<3, vậy -2.2<3.2

- Đọc yêu cầu ?1-Thảo luận nhóm

để hoàn thành lờigiải

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.

?1a) Ta được bất đẳng thức-2.5091<3.5091

b) Ta được bất đẳng thức-2.c<3.c

Tính chất :

Với ba số a, b, c mà c>0, ta có:

- Nếu a < b thì a.c < b.c

- Nếu ab thì a.c  b.c

Trang 4

-Nếu ab thì a.c ? b.c

GV: Yêu cầu học sinh phát biểu

tính chất bằng lời

Y/c hs nghiên cứu ?2

- Hãy trình bày trên bảng

-Nhận xét, sửa sai

HS:Phát biểu t/cbằng lời

- Đọc yêu cầu ?2-Thực hiện

- Chú ý, ghi bài

- Nếu a>b thì a.c > b.c

- Nếu ab thì a.c b.c

?2 Đặt dấu thích hợp vào ôtrống

a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2

HĐ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm (12')

Đó là t/c của liên hệ giữa thứ

tự và phép nhân với số âm

- Cho HS làm ?4

- HS phát biểu ?5

HS: Thực hiệna) – 2 (-345) > 3

(-345)b) – 2 c > 3 c

- Trả lời…

Nếu a>b thì a.c<b.c

- Đại diện 3HS trả lời…

- Chú ý lắng nghe

và phát biểu lại

- Hs - 4a > - 4b

 - 4a(-1/4) < - 4b(-1/4)  a < b

- Đọc yêu cầu ?5 vàđứng tại chỗ trả lời

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

?3

a) Ta có: - 2 < 3

 – 2 (-345) > 3 (-345)b) – 2 c > 3 c

Tính chất:

Với a,b và c mà c < 0 ta có : Nếu a < b thì ac > bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a  b thì ac  bc Nếu a  b thì ac  bc

?4 So sánh  4a  4b

-Quan sát cách giải

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b, c ta thấy rằng:Nếu a<b và b<c thì a<c

c) Sai, vì -2003< 2004

(-2003).(-2005)>(-2005).2004d) Đúng, vì x2 0, nên -3x2 0Bài 7 (SGK- 39)

? Hãy vận dụng các tính chất

vừa học vào giải

-Đọc yêu cầu bàitoán

-Thực hiện

Bài 7 Số a là số âm hay số dương12a < 15a  a là số dương 4a < 3a  a là số dương

- 3a > - 5a  a là số dương

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

Trang 5

- Các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân.

- Làm các bài tập 9, 10, 12, 13 trang 40 SGK

- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

Rút kinh nghiệm : Ngµy so¹n : 09/03/2015

2 Học sinh: Ôn tập tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ (5’)

HS1: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Bài tập: Choa<b, hãy so sánh 2a và 2b; 2a và a+b

HS2: Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Bài tập: Số a là sốdương hay âm nếu 12a<15a; -3a>5

tam giác bằng bao nhiêu độ?

- Hãy hoàn thành lời giải

- Nhận xét, sửa sai

-Tổng số đo ba góccủa một tam giácbằng 1800

-Thực hiện

- HS nhận xét

Bài 9 (SGK-40)

a) Saib) Đúngc) Đúngd) SaiBài 12 (SGK-40)

? Để chứng được thì trước tiên

-Tiếp theo ta nhân

cả hai vế của bất

Bài 12 (SGK-40)a) Chứng minh:

4.(-2)+14<4(-1)+14

Ta có: (-2)<-1Nhân cả hai vế với 4, ta được(-2).4<4.(-1)

Cộng cả hai vế với 14, ta được

Trang 6

-Tiếp theo ta làm gì?

? Sau đó ta làm như thế nào?

? Câu b) Bất đẳng thức ban đầu

là bất đẳng thức nào?

- Sau đó thực hiện tương tự như

gợi ý câu a)

-Nhận xét, sửa sai

đẳng thức với 4

-Sau đó ta cộng hai

vế của bất đẳngthức với 14

-Bất đẳng thức banđầu là bất đẳngthức 2>-5

Cộng cả hai vế với 5, ta được(-3).2+5<(-3).(-5)+5

( hãy suy ra cácBĐT (-2).30<-45;

(-2).3+4,5<0-Ở (-2).30<-45, ta

áp dụng t/c liên hệgiữa thứ tự và phépnhân với số dương

- Ở (-2).3+4,5<0, ta

áp dụng t/c liên hệgiữa thứ tự và phépcộng để thực hiện-Lắng nghe,ghi bài

Bài 10 (SGK-40)

a) Ta có (-2).3=-6Nên (-2).3<(-4,5)b) Ta có (-2).3<(-4,5)Nhân cả hai vế với 10, ta được(-2).3.10<(-4,5).10

Hay (-2).30<-45

Ta có (-2).3<(-4,5)Cộng cả hai vế với 4,5 ta được(-2).3+4,5<(-4,5)+4,5

thức mới như thế nào?

-Hãy thảo luận nhóm để hoàn

thành lời giải

-Nhận xét, sửa sai bài nhóm

-Câu a), ta áp dụngt/c liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng -Tức là ta cộng hai

vế của BĐTvới (-5)

- áp dụng t/c liên hệgiữa thứ tự và phépnhân với số âm

-Tức là ta cộng hai

vế của BĐT với

1 3



-Vậy lúc này ta cóbất đẳng thức mớiđổi chiều

-Thảo luận nhóm

và trình bày-Lắng nghe,ghi bài

Bài 13 (SGK-40)

So sánh a và ba) a+5<b+5Cộng hai vế với -5, ta đượca+5+(-5)<b+5+(-5)

Hay a<b

b) -3a>-3bNhân cả hai vế với

1 3

Trang 7

- Xem các bài tập vừa giải (nội dung, phương pháp)

- Ôn tập kiến thức về pt một ẩn

- Xem trước bài 3: “Bất pt một ẩn” (đọc kĩ khái niệm bất pt tương đương)

* Kiến thức: Thế nào là bất PT, tập nghiệm, biểu diễn tập nghiệm trên trục số

* Kĩ năng: Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không? Biết viết

và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các BPT dạng x<a, x> a,x  a,x  b

* Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận

1 Giáo viên: Giáo án phấn, màu, máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về pt một ẩn, máy tính bỏ túi

HĐ1: Khái niệm mở đầu (10’)

GV y/c hs đọc VD

? Nêu BT và yêu cầu HS chú ý

lắng nghe, Nếu x là số vở mua

được thì mất bao nhiều tiền mua

vở, tổng cộng phải trả bao nhiêu ?

Như vậy x phải thỏa hệ thức :

2200x + 4000  25000

Ta nói hệ thức trên là một bất pt

với ẩn là x.Với 2200 x + 4 000

là vế trái, 25 000 là vế phải Khi

thay 9 vào BPT trên ta được

2200 9 + 400  25 000

(đúng) Ta nói số 9 là một

nghiệm của BPT trên

Khi thay 10 vào BPT trên ta

được: 2200 10 + 400  25 000

(sai) Ta nói số 10 không phải là

- Suy nghĩ ,thảo luận và trả lời …

- HS đứng tại chỗ trả lời

Nghe GV giới thiệu

và ghi bài

1 Mở đầu

2200x + 4 000  25 000 là một bất phương trình

VT: 2200.x + 4 000

VP: 25 000 Khi thay x = 9 vào BPT ta được

2200 9 + 4000  25000 là BĐT đúng Ta nói x = 9 là mộtnghiệm của BPT đã cho

10 không là nghiệm của BPT Khi thay x=10 vào BPT ta được

2200 10 + 4000  25000 là BĐT sai Ta nói 10 không là nghiệm của BPT

?1a) VT: x2 ; VP: 6x – 5

Trang 8

nghiệm của BPT trên.

? Vậy để kiểm tra xem một số

có phải là một nghiệm của BPT

nào đó ta phải làm sao?

Cho HS làm ?1

GV chú ý cho HS kĩ thuật kiểm

tra một số là nghiệm của BPT

HS : trả lời…

HS làm theo nhóm

Đại diện trình bày

b) Lần lượt thay x bởi các giá trị 3;4 ;5 vào pt ta được:

- Nghiệm của BPT là nhiều giá

trị của x Để trực quan hơn

người ta còn biểu diễn tập

nghiệm đó trên trục số , GV

biểu diễn lên bảng cho HS xem

GV lưu ý cho HS cách dùng dấu

“ ( ” hay “ ]” qua VD1 và VD2

-Cho HS làm ?3 ,?4 (Chia nữa

lớp làm ?3, nữa lớp làm ?4 )

GV lưu ý cho HS : Cả hai

cách : viết tập nghiệm hay biểu

diễn tập nghiệm trên trục số

cũng đều chỉ để hình dung rõ về

tập nghiệm của BPT Khi đã

quen chỉ cần nhìn hình vẽ biểu

diễn tập nghiệm trên trục số thì

phải viết được kí hiệu tập hợp

và nhận ra BPT tương ứng

- GV cho HS xem bảng tổng

hợp ở cuối chương trang 52

Nghe GV giới thiệu

- Giải BPT : là tìm tập nghiệm của BPT

< x có tập ngh giống nhau, ta gọi đó

là hai BPT tương đương

Ký hiệu : 

? Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm

của BPT x  7 có thể biểu diễn

tập nghiệm của BPT nào khác ?

Bài 15 (SGK- 43) Kiểm tra giá trị

x = 3 là nghiệm của BPT nào ?

Bài 17 (SGK- 43)a) x6 ; b) x>2c) x5 ; d) x<-1

Trang 9

- Học bài theo sgk + vở ghi, bài tập biểu diễn hình của bài 16, bài 18.

- Xem lại dạng tổng quát pt bậc nhất một ẩn , công thức nghiệm của pt bậc nhất một ẩn

- Xem trước §4.Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

* Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân hay chia hai vế củabất phương trình với cùng một số

2 Học sinh: Ôn tập kiến thức về các quy tắc biến đổi bất pt, máy tính bỏ túi

1 Ổn định lớp: (1’)

Viết và biểu diễn tập nghiệm của BPT x > -5 trên trục số

- Đọc định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn

- HS làm việc cá nhân rồi trả lời

1.Định nghĩa (SGK 43)

Ví dụ:

?1 trong các BPT sau …a) 2x – 3 < 0; c) 5x – 15 ≥0

là những BPT bậc nhất một ẩn

HĐ2: Hai quy tắc biến đổi bất phương trình (15')

? Nhắc lại hai QT biến đổi pt ?

? Tương tự, hãy phát biểu quy

tắc chuyển vế trong bất pt?

-Lắng nghe

- Khi chuyển mộthạng tử của bất pt

2 Hai quy tắc biến đổi bất pt.

a) Quy tắc chuyển vế:

Ví dụ 1: (SGK-44)

Ví dụ 2: (SGK-44)

Trang 10

- Y/c hs nghiên cứu ví dụ 3, 4

? Câu a) ta nhân hai vế của bất

- Y/c hs nghiên cứu ?4

? Hai bất pt gọi là tương đương

 x<18 +5

x< 23

- Hs thực hiện ?2

-Lắng nghe, ghibài

- Hs nêu

+ Giữ nguyên chiềubất pt nếu số đódương;

+ Đổi chiều bất ptnếu số đó âm

-Quan sát, lắngnghe

- Đọc yêu cầu ?3

- Nhân hai vế củabất pt với số

1 2

- Nhân hai vế củabất pt với số

1 3

-Tìm tập nghiệpcủa chúng rồi KL

- Hs ghi bài

?2 Giải các BPTa) x + 12 > 21

⇔x > 21 – 12 ⇔x > 9Tập ngh của bpt là {x / x > 9}b) - 2x > - 3x - 5

⇔-2x + 3x > - 5 ⇔x > - 5Tập ngh của bất pt là {x/x > -5}

b) Quy tắc nhân với một số.

Khi nhân hai vế của bất pt vớicùng một số khác 0, ta phải: -Giữ nguyên chiều bất pt nếu số

⇔

- 3x

1 3



> 27

1 3



⇔ x > - 9Tập ngh của bất pt là {x/x > -9}

?4 Giải thích sự tương đương:x+3<7 ⇔x-2<2

Ta có: x+3<7 ⇔x<4 x-2<2⇔ x<4Vậy hai bất pt trên tương đươngvới nhau vì có cùng tập nghiệm

Bài 19 (SGK-47)a) x-5>3⇔x>3+5⇔x>8Tập nghiệm của bpt là {x/x> 6}b) x-2x<-2x+4⇔x<4

Tập nghiệm của bpt là {x/x< 4}Bài 24 (SGK-47)

Hs nghiên cứu và tìm hướng

 2x > 6  x > 3 BPT có tập ngh là: Sx x/ 3

Trang 11

Câu1: Phát biểu quy tắc

? Yêu cầu HS lên bảng thực

hiện theo hướng dẫn?

cá nhân

Bước 1: chuyển +3 sang vế phải

Bước 2: chia 2 vế cho số 2 > 0

Một HS lên bảng trình bày lời giải

HS NX, sửa sai

3 Giải một số BPT một ẩn

Ví dụ: Giải BPT 2x + 3 < 0 và biểu diễn trên trục số

Giải: 2x + 3 < 0

 2x < -3



3 2

x  

(chia 2 vế cho 2)Tập nghiệm của phương trình:

S = x x <

3 2



Biểu diễn tập ngh trên trục số

-32

0 (

Trang 12

? Giải tương tự thực hiện giải ?4

- Nhận xét bài làm của trên

bảng

? Gọi HS lên bảng thực hiện ?6

theo trình tự như trên VD trên?

? Nhận xét bài làm trên bảng?

- Một HS lên bảng thực hiện còn lại thực hiện nháp

- Nhận xét

- Thực hiện theo hướng dẫn

- Nhận xét

?5 Giải BPT - 4x – 8 < 0

 - 4x < 8  x >

8 4



 x > -2Tập ngh của BPT là:

? Khi thu gọn ta được BPT nào?

? Nếu chia hai vế cho số âm thì

được bất pt thế nào?

- Hãy hoàn thành lời giải bài

toán theo hai cách

-Tiếp theo ta thugọn hai vế

- Khi thu gọn ta đượcbất pt -2x<-12 Sau

đó ta chia cả hai vếcho -2

-Nếu chia hai vếcho số âm thì đượcbất pt đổi chiều

- Đọc y/c ?6-Hai học sinh thựchiện trên bảng

-Lắng nghe, ghi bài-Lắng nghe

4 Giải BPT đưa được về dạng ax+b<0; ax+b>0; ax+b0; ax+b

\HĐ3: Luyện tập (10’)

-Bài tập 24 trang 47 SGK

-Treo bảng phụ nội dung

-Hãy vận dụng các quy tắc biến

đổi bất pt vào giải bài toán này

-Lắng nghe, ghi bài

3

b  x   x x

Vậy

4 / 3

Sx x 

4 Củng cố (5’)

? Hãy nêu cách giải bất pt

đưa được về dạng ax+b<0;

ax+b>0; ax+b0; ax+b0

Trang 13

5 Hướng dẫn về nhà (2’)

- Các quy tắc biến đổi bất pt

- Xem lại bài tập đã giải (nội dung, phương pháp)

- Giải các bài tập 25, 28, 29, 31, 32 trang 47 SGK

- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)

* Thái độ: Giáo dục HS tính cẩn thận, lập luận chặt chẽ trong quá trình làm toán

1 Giáo viên: Giáo án

2 Học sinh: Ôn tập hai qui tắc biến đổi bất pt

 Giữ nguyên chiều bất pt nếu số đó dương.

 Đổi chiều bất pt nếu số đó âm

3 Bài mới

HĐ1: Luyện tập (35’)

Bài 31 (SGK-48)

-? Tương tự như giải pt, để

khử mẫu trong BPT này ta

Trang 14

- Nhận xét bài làm của các nhóm

- Các nhóm trình bày

 6x > 0  x < 0Vậy : x / x < 0

b) 8 −11 x4 <13



8 11

13.4 4

6

 3(x-1) < 2 (x  4)

 3x  3 <2x 8  3x  2x <  8 + 3  x < -5

-Bài 34 (SGK-49)

- Gọi HS1 tìm sai lầm trong

các “lời giải” của câu (a)

- Gọi HS2 tìm sai lầm trong

các “lời giải” của câu (b)

- Quan sát lời giải của câu (a) và HS làm miệng chỉ ra chỗ sai của câu (a)

- Quan sát lời giải của câu a) ; b) và chỉ ra chỗ sai của câu

Bài 34 (SGK-49)a) Sai lầm là đã coi 2 là một hạng tử nên đã chuyển

2 từ vế trái sang vế phải vàđổi dấu thành +2

b) Sai lầm là khi nhân hai

vế của BPT với (−73 ) đã không đổi chiều bất pt Bài 28 (SGK-49)

- Gọi 2 HS lần lượt trả lời

câu (a) và (b) GV ghi

Ta có : 22 > 0 hay 4 > 0 đúng

Thay x = 3 vào x2 > 0

Ta có: (3)2> 0 hay 9 > 0 đúng

Vậy x = 2 ; x = 3 là nghiệm của bất pt đã chob) Không phải mọi giá trị của ẩn đều là ngh của BPT

đã cho

Vì với x = 0 thì 02 > 0 là một khẳng định sai

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	234,26 KB