Gọi vận tốc riêng của chiếc xuồng là x km/h.x>5 Xuồng chạy xuôi dòng với vận tốc: x+5 km/h.. Xuồng chạy ngược dòng với vận tốc: x-5 km/h.[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK
LẮK
Chào mừng quý thầy cô
đã đến dự giờ với lớp chúng ta
Trang 2BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
(Tiết phân phối 58)
Ôn lại bài cũ
Nội dung
Bài tập mở
2 Bất phương trình tích, bpt chứa ẩn ở
mẫu thức
Hệ bất phương trình
bậc hai một ẩn
Trang 3Ôn lại nội dung đã học
Giải các bất phương trình sau.
Tiế p
2
2
Trang 4x –∞ 2 + ∞
f(x) + 0 – 0 +
Ôn lại nội dung đã học
Hướng dẫn
a) Đặt
Lập bảng xét dấu của f(x)
Tập nghiệm là:
2
( ) 3x 7x 2
1 3
1
1
3
S
2
Trang 5Ôn lại nội dung đã học
Hướng dẫn
a) Đặt
Vậy tập nghiệm là:
f(x) có nghiệm kép x =3 và hệ số a = –1<0
2
( ) 6x 9
f x x
2
S
2
Trang 6 Một chiếc xuồng chở một đoàn khách đi du lịch phải hoàn thành một chuyến đi chơi dọc trên sông
từ địa điểm A đến địa điểm B và ngược trở lại mà không vượt quá thời gian là 3 giờ Hỏi chiếc xuồng phải có vận tốc riêng như thế nào nếu vận tốc nước chảy trên sông là 5km/h, khoảng cách từ A đến B là
28 km, lúc đi xuôi dòng và xuồng dừng lại ở B cho khách vui chơi khoảng 40 phút
BÀI TOÁN
Trang 7Gọi vận tốc riêng của chiếc xuồng là x km/h.(x>5) Xuồng chạy xuôi dòng với vận tốc: (x+5)( km/h)
Xuồng chạy ngược dòng với vận tốc: (x-5)( km/h) Thời gian toàn bộ hành trình là:
Theo ycbt
Hay
Gợi ý.
Tiế p
28 28 2
5 5 3
t
3
t
28 28 2
3
5 5 3
x x
2 2
24x 25
0 25
x x
Trang 8Em có nhận xét gì về vế trái của bất phương trình sau:
Gợi ý
Vế trái của bất phương trình là tích của một nhị
thức bậc nhất và một tam thức bậc hai
Bất phương trình trên được gọi là bất phương
trình tích
4 2x x2 7x 12 0
Trang 9Nhóm 1
Giải các bất phương trình sau
Nhóm 2
Nhóm 3 Nhóm 4
Tiế p
2
2
24x 25
0 25
x
x
4 4x2 0
2 2
2 3x-1
2 5x 6
x x
4 2x x2 7x 12 0
Trang 10Gợi ý nhóm 1
Lập bảng xét dấu f(x)
Đặt
x -5 -1 5 25
- | - 0 + | + 0 -
+ 0 - | - 0 + | + f(x) || + 0 – || + 0
-Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
) \\\\\ [ ) \\\\\\ (
2 2
24x 25 25
x
f x
x
2
2
24x 25
25
x
x x
2 25
x
2 24x 25
x
Trang 11Đặt Lập bảng xét dấu f(x)
Bpt
x 1 2 3 +
13x–13 - 0 + | + | +
+ | + 0 - 0 + f(x) - 0 + || – || +
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
Tiế p
Gợi ý nhóm 2
1[ 2) 3(
\\\\\ \\\\\\
2
13x 13
0 5x 6
x
13x 13 ( )
5x 6
f x
x
2 5x 6
x
1; 2 3;
2 2
2 3x-1
2( 2; 3) 5x 6
x
x
Trang 12Đặt
Lập bảng xét dấu f(x)
x -4 -3 2 +
4 -2x + | + | + 0 -
+ 0 - 0 + | + f(x) + 0 0 + 0
-Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
Gợi ý nhóm 3
2 7x 12
x
4 2x 2 7x 12
f x x
4; 3 2;
4 2x x2 7x 12 0
Trang 13Đặt
Lập bảng xét dấu f(x)
x – 2 0 2 +
+ | + 0 + | +
+ 0 – | – 0 + f(x) + 0 – 0 – 0 +
Căn cứ bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt
Tiế p
Gợi ý nhóm 4
-2] \ \ \ \ \ {0} \\\\2(
2 4
x
f x x x x
2
x
S
4 4x2 0
Trang 14có tập nghiêm là :
có tập nghiệm là:
Hoạt động
Ta có bpt:
Ta có bpt:
S được gọi là tập nghiệm của hệ bất phương trình:
Muốn giải hệ bất phương trình bậc hai một
2
3x 7x 2 0
1
1
; 2;
3
S
2
-x 6x 9 0 S 2
1
3
S S S
2 2
3x 7x 2 0
x 6x 9 0
Trang 15
Tập nghiệm của hệ bpt là
LUYỆN TẬP
GIẢI
Bpt (1)
Giải hệ bất phương trình:
Bpt (2)
Tiế p
2
3
0 (1) 2
x 4x 1 0 (2)
x
x
2
x 4x 1 0
2
2 3 x 2 3 S 2 3;2 3
S S S
Trang 16Gợi ý
Đặt f(x)=
Bpt vô nghiệm khi và chỉ khi với mọi x
+Với m=-1, f(x)=4x-6.Khi đó
Vậy giá trị m=-1 không thỏa điều kiện
với mọi x
Tìm các giá trị của m để bất phương trình sau vô nghiệm
+ Với m
Vận dụng
m 1 x2 2 m 1 x 3m 3 0
m 1 x2 2 m 1 x 3m 3
0
0
f x 3
2
x
1, f x 0
' 0
1 0
m
1 0
m
2
2
1 1
m
m
m m
Trang 171 Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:
2 Tìm các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
Bài tập mở rộng
3 Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có 2 nghiệm dương phân biệt:
x
x
Trang 18XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ TẬP THỂ LỚP 10A2
KÍNH CHÚC SỨC KHỎE
CHÀO THÂN ÁI