MỤC TIÊU: - Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?. - Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên
Trang 1GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8.
Tiết 60
A) MỤC TIÊU:
- Học sinh được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không?
- Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x < a, x > a, x a, x a
- Học sinh hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương
B) CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.
1) Giáo viên :
- Nghiên cứu kĩ bài dạy
- Bảng phụ
- Bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK.
- Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ
2) Học sinh:
- Thước kẻ
- Bảng phụ nhóm
C) QUY TRÌNH LÊN LỚP:
1) Ổn định lớp (1 phút).
2) Kiểm tra bài cũ: (2 phút).
- GV yêu cầu học sinh nhắc lại: Các tính chất của bất đẳng thức về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
- HS đứng tại chỗ trả lời
- Giáo viên nhận xét chung
3) Dạy học bài mới: (40 phút).
Trang 2Hoạt động 1: Mở đầu: (13 phút)
Giáo viên yêu cầu học sinh đọc
bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt
bài toán
Bài toán: Bạn Nam có 25000
đồng Nam muốn mua một cái bút
giá 4000 đồng và một số quyển vở
loại 2200 đồng/quyển Tính số vở
Nam có thể mua được?
Giáo viên: Chọn ẩn số?
- Vậy số tiền Nam phải trả để
mua một cái bút và x quyển vở là
bao nhiêu?
- Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ
thức biểu thị quan hệ giữa số tiền
Nam phải trả và số tiền Nam có
- GV giới thiệu: hệ thức
2200.x + 4000 25 000 là một
bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất
phương trình này là x
- Hãy cho biết vế trái, vế phải của
bất phương trình này?
- Theo em, trong bài toán này x
có thể là bao nhiêu?
- Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc
bằng 8 hoặc bằng 7 …)
Một học sinh đọc to bài toán trang 41 SGK
Học sinh: Gọi số vở Nam
có thể mua được là x (quyển)
- Số tiền Nam phải trả là:
2200.x + 4000 (đồng)
- Học sinh: Hệ thức là:
2200.x + 4000 25 000
- Bất phương trình này có
vế trái là 2200.x + 4000 vế phải là 25000
- HS trả lời x = 9 hoặc x =
8 hoặc x = 7 …
- HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là:
1) Mở đầu
Bài toán: (Xem SGK - 41)
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển)
Ta có hệ thức là:
2200.x + 4000 25 000
Hệ thức trên gọi là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x
Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x
= 9, x = 5 là nghiệm của bất
Trang 3- Nếu lấy x = 5 có được không?
- GV nói:
Khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất
phương trình, ta được một khẳng
định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là
nghiệm của bất phương trình
Vậy x = 10 có là nghiệm của bất
phương trình không? Tại sao?
- GV yêu cầu học sinh làm
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
- GV yêu cầu mỗi dãy kiểm tra
một số chứng tỏ các số 3; 4; 5 đều
là nghiệm, còn số 6 không phải là
nghiệm của bất phương trình
2200.9 + 4000 = 23800 đồng vẫn còn thừa 1200 đồng
HS: x = 5 được vì:
2200.5+4000 =15000 < 25000
HS: x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình vì khi ta thay x =10 vào bất phương trình ta được:
2200.x + 4000 25 000
là môt khẳng định sai (hoặc
x = 10 không thỏa mãn bất phương trình)
a) Học sinh trả lời miệng b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dãy kiểm tra một số
+ Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được:
32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9 < 13) + Tương tự với x = 4, ta có:
42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng (16 < 19)
phương trình
x = 10 không phải là một nghiệm của bất phương trình
vì x = 10 không thỏa mãn bất phương trình
? 1
Trang 4Hoạt động 2: Tập nghiệm của
bất phương trình (15 phút).
- GV giới thiệu: Tập hợp tất cả
các nghiệm của một bất phương
trình được gọi là tập nghiệm của
bất phương trình.
- Giải bất phương trình là tìm tập
nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ 1: Cho bất phương trình
x > 3 Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của
bất phương trình và tập nghiệm của
bất phương trình đó
- GV giới thiệu kí hiệu tập
nghiệm của bất phương trình đó là
{x| x > 3} và hướng dẫn cách biểu
diễn tập nghiệm này trên trục số
//////////////////|///////////(
- GV lưu ý học sinh: Để biểu thị
+ Với x = 5, ta có:
52 6.5 - 5 là một khẳng định đúng (25 = 25)
+ Với x = 6, ta có:
62 6.6 - 5 là một khẳng định sai (36 < 31)
=> x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình
HS: x = 3,5; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3
Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3
- HS viết bài
2).Tập nghiệm của bất phương trình.
Ví dụ 1: Cho bất phương trình
x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là {x| x > 3}
Biểu diễn tập nghiệm này trên trục số
///////////////////|//////////(
Trang 5điểm 3 không thuộc tập hợp
nghiệm của bất phương trình phải
dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm của
ngoặc quay về phần trục số nhận
được
- GV yêu cầu học sinh làm
Ví dụ 2: Cho bất phương trình
x 7 Tập nghiệm của bất phương trình
là{x | x 7} Biểu diễn tập nghiệm
trên trục số:
| ]/////////////////
- GV: Để biểu thị điểm 3 thuộc
tập hợp nghiệm của bất phương
trình phải dùng ngoặc đơn “[“,
ngoặc quay về phần trục số nhận
- HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của giáo viên
HS trả lời:
- Bất phương trình x > 3
có
Vế trái là x
Vế phải là 3 Tập nghiệm {x| x > 3}
- Bất phương trình 3 < x
có
Vế trái là 3
Vế phải là x Tập nghiệm {x| x > 3}
- Phương trình x = 3 có
Vế trái là x
Vế phải là 3 Tập nghiệm {3}
Ví dụ 2: Cho bất phương
trình
x 7 Tập nghiệm của bất phương trình là{x | x 7}
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
| ]////////////
? 2
Trang 6- GV yêu cầu học sinh làm
, ,
Giáo viên treo bảng có đề bài:
,
- Nửa lớp làm
- Nửa lớp làm
- Hai học sinh lên bảng làm bài
- GV kiểm tra, nhận xét chung bài
làm của học sinh
- GV giới thiệu bảng tổng hợp
trang 52 - SGK
Hoạt động 3: Bất phương trình
tương đương (5 phút).
- GV: Thế nào là hai phương trình
- Hai HS lên bảng thực hiện, học sinh dưới lớp làm bài vào tập
+ HS1:
Bất phương trình x
-2 Tập nghiệm {x | x -2}
//////////[ | + HS 2
Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x | x< 4}
| )///////////
- HS dưới lớp kiểm tra, nhận xét bài của bạn
- HS xem bảng tổng hợp
để ghi nhớ
- HS: Hai phương trình
3) Bất phương trình tương đương.
? 3
? 4
Trang 7tương đương ?
- GV: Tương tự như vậy, hai bất
phương trình tương đương là hai
bất phương trình có cùng một tập
nghiệm
Ví dụ: Bất phương trình x > 3 và
3 < x là hai bất phưong trình tương
đương
Kí hiệu: x > 3 3 < x
Hãy lấy ví dụ về hai bất phương
trình tương đương
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
(7 phút)
Bài tập:
Cho bất phương trình -11.x < 5
Kết quả nào sau đây là đúng:
a) x = -1 là một nghiệm của bất
phương trình
b) x = 1 là một nghiệm của bất
phương trình
c) x = - 0,5 là một nghiệm của
bất phương trình
d) x = 0 không phải là nghiệm
của bất phương trình
tương đương là hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm
- HS nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương
HS:
x 7 7 x
x < 6 6 > x hoặc các ví dụ tương tự
Học sinh đứng tại chỗ trả lời:
a) Sai b) Đúng c) Sai d) Sai
Ví dụ: Bất phương trình x >
3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương
Kí hiệu: x > 3 3 < x
Trang 8- GV yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm bài 17 trang 43 - SGK
Nửa lớp làm câu a và b
Nửa lớp làm câu c và d
- Học sinh hoạt động nhóm
Kết quả:
a) x 6 b) x > 2 c) x 5 d) x < -1
4) Hướng dẫn công việc về nhà.
- Hướng dẫn nhanh các bài tập cho về nhà
Bài tập 15, 16 trang 43 - SGK Bài tập 31, 32, 33, 34, 35, 36 trang 44 - SBT
- Ôn tập lại các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trình
- Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn