Chương III. §3. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải.. III.[r]

Trường: THPT Võ Văn Kiệt

Người soạn: Nguyễn Thị Mỹ Ý

BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẬC NHẤT NHIỀU ẨN ( tiết 1)

I MỤC TIÊU BÀI DẠY

1 Về kiến thức: Giúp học sinh

- Nắm vững khái niệm phương trình, hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn và tập nghiệm của chúng

- Nắm vững phương pháp và công thức giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

2 Kĩ năng: Giúp học sinh

- Giải thành thạo phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn với hệ số hằng

- Thành thạo các phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Biết cách giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số Tính được D , D x , D y từ hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn

3 Thái độ, tư duy: Giúp học sinh

- Hiểu được phương pháp tổng quát để giải hệ phương trình là phương pháp khử dần ẩn số

- Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo

- Rèn luyện thái độ học tập tích cực Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi.

- Rèn tính cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, lập luận chặt chẽ, trình bày khoa học

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: SKG, Giáo án, thước kẻ, các công cụ hỗ trợ và các tài liệu

tham khảo Cần ôn lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới, về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải

Năm học: 2017-2018

2 Học sinh: SGK, vở ghi, bút, thước kẻ, máy tính Đọc trước bài mới Ôn

lại một số kiến thức đã học ở lớp dưới về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và các phương pháp giải

III PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT DẠY HỌC

1 Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, vấn đáp.

2 Kĩ thuật: Kĩ thuật động não.

IV TIẾN TRÌNH BÀY GIẢNG

1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp.( 1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: ( không có)

3 Làm việc với bài mới: Đặt vấn đề vào bài:

Hoạt động 1: Ôn tập về phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất

hai ẩn.

Thời

gian

Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Nội dung ghi bảng

- H1: Phương trình bậc nhất

hai ẩn có dạng như thế nào?

Cho VD?

- GV: Nhận xét câu trả lời

và phát biểu khái niệm

phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Phương trình bậc nhất 2 ẩn

x,y có dạng tổng quát là :

ax + by = c (1)

- Đ1: Phương trình bậc

nhất hai ẩn : ax+ by = c (a,

b không đồng thời bằng 0)

Vd: 2x+ 3y= 0

I Ôn tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

1 Phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:

trong đó a, b, c là các hệ

số, với điều kiện a và b không đồng thời bằng 0 Chú ý:

a) Khi a = b = 0 ta có pt 0.x + 0.y = c Nếu c 0

ax+ by = c

phút

trong đó a,b,c là các hệ số,

với điều kiện a và b không

dồng thời bằng 0

- H2: Cặp ¿ là nghiệm của

(1) khi nào?

- H3: Cặp (1;-2) có là

nghiệm của phương trình 3x

- 2y = 7 không? Và phương

trình có những nghiệm khác

không? (Chỉ ra một nghiệm

khác của phương trình)

- H4: Nêu công thức

nghiệm của phương trình:

3x-2y=7

- H5: Biểu diễn hình học

tập nghiệm của phương

trình : 3x-2y=6?

Nghiệm của phương trình là

tập hợp các điểm nằm trên

đường thẳng y=3

2x-3

GV: Vậy phương trình bậc

nhất 2 ẩn luôn có vô số

nghiệm Biểu diễn hình học

- Đ2: ax0  by0  c

- Đ3:+ Ta thấy 3.1 - 2(-2)

= 7 Vậy (1;-2) là nghiệm của pt 3x - 2y = 7

+ Nghiệm khác :

( ;0),(0; )



…

- Đ4:

0 0

2

x x







hoặc

0 0

3

y y







- Đ5: HS

- Cho x=0 thì y=-3

- Cho y=0 thì x=2.

thì phương trình này vô nghiệm, còn nếu c = 0 thì mọi cặp số ( ; )x y0 0

đều là nghiệm

b) Khi b 0, ax + by = c tương đương với:

(2) Cặp số ( ; )x y0 0 là 1 nghiệm của (1) khi và chỉ khi M( ; )x y0 0 thuộc đường thẳng (2)

của tập nghiệm (1) là đường

thẳng trong mặt phẳng Oxy

GV: Gọi 3 học sinh lên

bảng 1 HS cho VD về

Phương trình bậc nhất 2 ẩn

khuyết a

Một HS cho VD về phương

trình bậc nhất 2 ẩn khuyết b

Một HS cho VD về phương

trình bậc nhất 2 ẩn đầy đủ

=> Yêu cầu cả 3 HS chỉ ra 1

số nghiệm của phương trình

và biểu diễn hình học của

tập nghiệm Nhắc nhở HS

dưới lớp làm vào tập

GV: Yêu cầu HS nhận xét

bài làm của bạn và sau đó

giáo viên nhận xét

GV: Đưa ra một số bài tập

cũng cố dưới dạng trắc

nghiệm: yêu cầu chọn đáp

án đúng nhất

Bài 1: Cho phương trình

x+ 2y= 3 Cặp nào dưới

đây là nghiệm của phương

trình trên?

A (0;1) B (2 ;-1)

C (3 ;1) D (3 ;0)

Bài 2 : Phương trình

2x + 3y = 5 Chọn đáp án

2

y

HS: Lên bảng cho VD và

biểu diễn bằng hình học của tập nghiệm

đúng nhất.

A Có 1 nghiệm(1 ;1)

B Có 2 nghiệm (1 ;1) và

(4 ;-1)

C Có vô số nghiệm dạng

0 0

5 2

3

x

D Cả a,b,c đều sai

HS: câu D (3; 0)

+ HS: chọn đáp án đúng.

Hoạt động 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Thời

gian

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động của học sinh Nội dung ghi

bảng

24

phút

-H1: Hệ 2 phương

trình bậc nhất 2 ẩn

có dạng như thế

nào?

GV: Nhận xét và

phát biểu khái niệm

hệ 2 phương trình

bậc nhất 2 ẩn:

+ Hệ 2 phương

trình bậc nhất 2 ẩn

có dạng tổng quát

là;

a x

a x

b y c

b y c





(3)

+ Trong đó x,y là 2

ẩn; các chữ số còn

lại là hệ số

- Đ1:

a x

a x

b y c

b y c







2 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ hai phương trình bậc nhất hai

ẩn có dạng tổng quát là:

Trong đó x, y là hai ẩn; các chữ còn lại là hệ số Nếu cặp số (x0; y0¿ đồng thời là nghiệm của hai phương trình của hệ thì (x0; y0¿

được gọi là một nghiệm của hệ

a x

(3)

a x

b y c

b y c







+ Nếu cặp số ( ; )x y0 0

đồng thời là nghiệm

của của cả 2 phương

trình của hệ thì

0 0

( ; )x y là một

nghiệm của hệ

phương trình (3)

+ Giải hệ phương

trình (3) là tìm tập

nghiệm của nó

- H2: Cặp ( ; )x y0 0 là

nghiệm của hệ (3)

khi nào?

Nếu đồ thị của 2

pt trong hệ (3) là d ,

d’ Hãy mô tả hình

học nghiệm của hệ?

- H3: Hãy biện luận

số nghiệm của hệ

bằng phương pháp

hình học?

- H4: Nhắc lại các

cách giải một hệ

Đ2:

1 0 1 0 1

2 0 2 0 2

a x

a x

b y c

b y c







Ngiệm của hệ là giao điểm của 2 đường thẳng d,d’

- Đ3: Nếu d//d’ thì hệ vô nghiệm

Nếu d ≡d ' thì hệ vô số nghiệm Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất

- Đ4: Các cách giải một hệ phương trình:

+ Cách 1: Giải hệ phương trình băng phương pháp cộng đại số

+ Cách 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

phương trình (3)

Giải hệ phương trình (3) là tìm tập nghiệm của nó

phương trình.

- H5: Giải hệ

phương trình sau

bằng phương pháp

thế: { 4x−3y=9 ¿¿¿¿

GV nhận xét

- H6: Giải hệ sau

bằng phương pháp

cộng đại số :

{ 3x−6y=9 ¿¿¿¿ .

GV nhận xét

- GV hướng dẫn giải

hệ phương trình bằng

phương pháp định

thức.

- H7: Giải hệ sau

bằng phương pháp

định thức :

{ x+2y=3 ¿¿¿¿

- Đ5: Ta có: y=5-2x thế vào phương

trình trên:

4 x −3(5−2 x)=9 ⇔10 x=24 ⇔ x=12

5

⇒y =5−2 12

5 =

1 5

Vậy nghiệm của hệ là : { x= 12

5 ¿¿¿¿

- Đ6:

- Đ7: HS

|a2 ¿

b1

|b2

¿

 =a1b2−a2b1=−1≠0 ¿

D x= ¿|c1

|c2 |b b1

2

¿

|5 |−32

¿

 =−19

GV hướng dẫn cách

làm và tương tác với

học sinh

GV: Đưa ra bài tập

củng cố Sau đó yêu

cầu HS lên bảng làm

câu a, b Câu c về

nhà làm

+ Nhận xét bài làm

của HS

D y= ¿|a1

|a2 |c c1

2

¿

|2 |53

¿

 =−1

{ x= D x

−19

−1 =19 ¿¿¿¿ vậy x= 19 và y= 1

HS: Làm bài tập củng cố

Bài 1: Giải hệ pt

sau:

)

a





)

b







)

c







Hoạt động củng cố tiết 1: (5 phút)

Câu 1 Phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm khi nào?

A Khi a = b = 0

B Khi a = b = 0, c = 0

C Khi a = b = 0 , c≠ 0

D Đáp án khác.

Câu 2 Cặp số (2; -2 ) là nghiệm của phương trình nào?

A -2x + 4y = 12 B x + 2y = -2

C -y = 1 D -3x -y = 8

Câu 3 Nghiệm của hệ phương trình







A (−3926 ;

3

13) B (−1713 ;

−5

13 )

C (3926;

1

2) D (−13 ;

17

6 )

Câu 4 Giải hệ phương trình:

a)

x y







b)







4 Dặn dò và củng cố

+ Lý thuyết: Định nghĩa phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn Cách giải

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Hướng dẫn học bài ở nhà: coi trước phần III Hệ ba phương trình bậc nhất ba ẩn Làm bài tập 1, 2 SGK/ 68

V RÚT KINH NGHIỆM

………

………

………

………