De thi HK II Toan 9 nam 20142015

Học sinh vẽ đúng Parabol Học sinh vẽ đúng đường thẳng b/ Gọi x’ ; y’ là tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên, khi đó ta có:... Vậy tam giác BEM vuông cân tại E.[r]

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN - LỚP 9

(2014-2015)

Cấp độ

Nội dung

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng

1/ Hệ hai

phương trình

bậc nhất hai

ẩn

Nghiệm của phương trình

Giải hệ phương trình

2/ a/Hàm số

y = ax2 (a

0)

b/ Phương

trình bậc hai

một ẩn

- Điểm thuộc đồ thị

- Nghiệm của PT

- Vẽ đồ thị

y = ax2 (a0) -Tìm tọa

độ giao điểm

Tổng tích hai nghiệm của Vi ét

3/ Góc với

đường tròn

Tính chu

vi đường tròn

Góc với đường tròn

4/ Hình học

không gian Nhận biết

công thức

Tính diện tích xung quanh

Tổng:-Số câu

- Điểm

- Tỉ lệ

1 0,5 5%

4 2 20%

1 0,5 5%

3 6 60%

1 1 10%

10 10 100%

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn : Toán 9 Thời gian làm bài : 90 phút ( không tính thời gian giao đề )

-I/ Phần trắc nghiệm: ( 3 điểm ) Hãy chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau:

Câu1: Cặp số ( 1; -1) là nghiệm của phương trình nào sau đây:

A x – 2y = 0 B x + y = 1 C x + y = 0 D x – y = 0

Câu 2: Cặp số nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = -2x2

A ( 0 ; 1 ) B ( 1; 0 ) C ( 2 ; -1 ) D ( -1 ; -2 )

Câu 3: Phương trình bậc hai : ax2 + bx + c = 0 có tích a.c < 0 thì phương trình có số nghiệm là:

A 1 nghiệm B 2 nghiệm C 3 nghiệm D Vô nghiệm

Câu 4: Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích hình nón:

A

2 1 3

B

2 2 3

C

2 4 3

D V r h2

Câu 5: Chu vi hình tròn bán kính bằng 3 (dm) có số đo là:

A C = 6 ( cm ) B C = 6 ( dm ) C C = 6 ( cm2 ) D C = 6 ( dm2 )

Câu 6: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính bằng 10(cm), chiều cao bằng 5(cm) thì

có số đo là:

A S xq= 100 (cm2) B S xq= 100( cm3 )

C S xq

= 100 (cm2) D S xq

= 100(cm )

II/ Phần tự luận: ( 7 điểm )

Câu 1: ( 1,5 điểm ) Giải hệ phương trình:

2

x y

x y

 





 



Câu 2: ( 1,5 điểm ) Cho hai hàm số y = 2x2 và y = 3x – 1

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b/ Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị trên bằng cách giải

Câu 3: ( 1 điểm )

Với x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 + m – 2 = 0 Hãy xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện: x12x22 8

Câu 4: ( 3 điểm ) Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc cạnh AD Vẽ đường tròn (O)

đường kính MB, cắt AC tại điểm E ( khác A ) Gọi K là giao điểm của ME và DC Chứng minh rằng:

a/ Chứng minh EM EB Từ đó suy ra tam giác BEM vuông cân tại E

b/ Chứng minh ECBECD Từ đó suy ra EM = ED

c/ Bốn điểm B, M, D, K cùng thuộc một đường tròn

d/ BK là tiếp tuyến của đường tròn (O)

Hết -PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn : Toán 9

-I/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu đúng học sinh được 0,5 điểm

Câu 1: C Câu 2: D Câu 3: B Câu 4:A Câu 5: B Câu 6:A

II/ Phần tự luận: ( 7 điểm )

Câu 1: Giải hệ phương trình:



Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ( x ; y ) = ( 3 ; 1 ) 0,5 đ

Câu 2: a/

+, Bảng giá trị của hàm số y = 2x2 là

+, Đồ thị hàm số y = 3x – 1 đi qua hai điểm ( 0 ; -1 ) và (

1

( Học sinh làm đúng bước này với 2 đồ thị mới được 0,25 điểm )

+, Vẽ đồ thị:

10

8

6

4

2

-2

O

y = 3x - 1

y = 2x^2

1 2

1

-2

-1 1/3

b/ Gọi (x’ ; y’ ) là tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên, khi đó ta có:

y

x

2x’ 2 = 3x’ – 1  2x’ 2 - 3x’ + 1 = 0 0,25 đ

Theo công thức nhẩm nghiệm ta có: a + b +c = 2 + (-3) +1 = 0

Phương trình có hai nghiệm :

' '

1 1;

2

Thay vào hai hàm số trên ta có :

1 2;

2

Vậy hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm, có tọa độ giao điểm là: ( 1 ; 2 ) và (

1 1

;

Câu 3: Xét phương trình: x2 – 2(m-1)x + m2 + m – 2 = 0

Có:  ' m12 m2m 2 3m3

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:   ' 0 m1 (*) 0,25 đ

Vì x x1, 2 là hai nghiệm của phương trình, theo hệ thức Vi – ét ta có:

1 2

2

1 2

2( 1)

  





  

Mà: x12x22  8 x1x22 2.x x1 2 8

Thay (1) vào (2) ta được: 2(m1)2 2(m2m 2) 8  2m210m0

Kết hợp (*) và (**) thì m = m1 = 0 để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2thỏa

a/ Ta có ABEM là tứ giác nội tiếp và có BAM 900Nên BME  900 0,5 đ

c/ EM = ED  D 2 EMD

Ta lại có: D 2phụ D 1, EMD phụ K1,D 2= EMD ( vì EM = ED)Nên D1=K1, suy ra ED = EK.

0,25 đ

Vậy bốn điểm B, M, D, K cách đều điểm E nên thuộc cùng một đường tròn 0,25 đ

d/ BMDK là tứ giác nội tiếp, MDK 900 nên MBK  900.Suy ra KB là tiếp tuyến của (O) 0,5đ

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa