Minh hoạ bằng đồ thị các giao điểm này.. Oâtô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km một giờ nên đến trước ô tô thứ hai 45 phút.. Tìm vận tốc của mỗi xe.. Kẻ CE vuông góc với Bx tại E
Trang 1PGD Huyện Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THCS Tân Bình ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2007 – 2008.
Môn: TOÁN 9 – Thời gian làm bài : 120 phút.
I.Phần I: Tự luận ( 6 điểm) :
Câu 1 : 1/ Giải phương trình : x4 – 5x2 – 6 = 0
2/ Tìm toạ độ giao điểm của (P): y= x2 và ( d) : y = - 2x + 3 Minh hoạ bằng đồ thị các giao điểm này
Câu 2: Cho phương trình : x2 – 3x + 2 = 0 Không giải phương trình, tính giá trị các biểu thức sau:
A = x12 + x22 ; B = x x + x x , với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình
Câu 3: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc đi từ A đến B cách nhau 150km Oâtô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km một giờ nên đến trước ô tô thứ hai 45 phút Tìm vận tốc của mỗi xe
Câu 4: Cho ABC vuông cân tại A từ B vẽ nửa đường thẳng Bx cắt đoạn AC ở D Kẻ CE vuông góc với Bx tại E các đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F
1) Chứng minh rằng FD vuông góc với BC rồi tính góc BFD
2) Chứng minh rằng tứ giác ADEF nội tiếp được trong một đường tròn, chỉ rõ tâm I của đường tròn này
3) Cho ABx = 300 và BC = 12cm tính các đoạn AB, AD và bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF
II Phần II: Trắc nghiệm khách quan ( 4 điểm) :
Câu1 : Phương trình 2x – 3y = 5 nhận cặp số nào sau đây làm một nghiệm:
Câu 2 :Hệ phương trình : x – 3y = 1
-x + 2y + 2 = 0 có tập nghiệm là:
Câu 3 : Phương trình nào trong các phương trình sau đây vô nghiệm:
A ( x-3)(x+1) = 0 B.(x2+1)(x-2) = 0 C.x2+2x+3=0 D x2-2x = 0
Câu 4: Phương trình 4x2+4(m-1)x+m2+1 = 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 5: Một đường tròn qua ba đỉnh của một tam giác có ba cạnh bằng 6, 8, 10 khi đó bán kính đường tròn này bằng:
Câu 6: Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn:
A Hình vuông B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân
Câu 7: Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6 cm, số đo cung là 360 gần bằng :
Câu 8: Thể tích hình cầu bằng 972 cm3 Bán kính hình cầu bằng:
HẾT
1 1 2 2
Trang 2PGD Huyện Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2007 – 2008 Phần I: Tự luận : ( 6 điểm)
Câu 1
1,5đ 1/ - Phương trình giải đúng. - Kết luận nghiệm: S = {- 6; 6} 0,250,25
2/ - Phương trình hoành độ giao điểm:x2 = -2x + 3
- Tìm đúng hai giao điểm: ( 1; 1); ( -3; 9)
- Vẽ đúng: ( P) và d
0,25 0,25 0,5 Câu 2
1,0đ
- Tính đúng = 1; x1 + x2 = 3; x1.x2 = 2
- Tính đúng A = 5
- Tính đúng B = 52
0,5 0,25
0,25 1,5đ - Gọi x (km/h) là vận tốc ô tô thứ nhất( x> 10 )
vận tốc ô tô hai: x – 10 ( km/h)
- Thời gian ô tô thứ nhất đi:
x
150
( h) ;thời gian ô tô thứ hai đi:
10
150
x
(h)
- Theo đề ta có phương trình:
x
150
+
4
3
=
10
150
x
- Phương pháp giải đúng và tìm được hai nghiệm: x1 = 50 ( nhận)
x2 = - 40 ( loại)
- Kết luận: Vận tốc ô tô thứ nhất : 50km/h; ô tô thứ hai: 40 km/h
0,25 0,25
0,25
0, 5 0,25 Câu 4
2,0 đ 1/ - Hình vẽ đúng. - Chứng minh được FD là đường cao thứ ba của BFC nên FD
BC
- Tính đúng BFD = 450 2/ - FAD + FED = 900 + 900 = 1800 tứ giác ADEF nội tiếp
- Chỉ được tâm I là trung điểm FD
3/ - Tính đúng : AB = BC sin 450 = 6 2
- Tính đúng AD = AB tg 300 = 2 6
- Tính đúng FD R = FD2 = 2 3
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Phần II: Trắc nghiệm khách quan: ( 4 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,5 đ x 8 = 4 đ