Đề thi HK II toán 9 (có đáp án +ma trận)

Luôn luôn đồng biến.. Luôn luôn nghịch biến.. Chứng minh bốn điểm A;B;O;I cùng thuộc một đường tròn và xác định tâm của đường tòn đó.

KIỂM TRA HỌC KÌ II

Môn TOÁN – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90’

A MA TRẬN ĐỀ

Hệ phương trình 1

0,5

1

0.5 Hàm số -Đồ thị 1

0,5

1 0,5

1 2

3

3 Phương trình bậc

Hai

1 0,5

1 1

2

1.5 Góc với đường

tròn

1 0,5

1 1

2

1.5

Tứ giác nội tiếp 1

0,5

1 2

2

2.5

1

1 1 Tổng

5 2.5

1 0,5

3 4

2 3

11 10

B ĐỀ

I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)

Khoanh tròn vào chữ cái đầu câu mà em chọn

Câu 1: Phương trình x2-ax-1=0 có tích hai nghiệm số là:

A a B -1 C 1 D -a

Câu 2: Hệ phương trình: 34x y x 3y75

Câu 3: Hàm số 1 2

2

A Luôn luôn đồng biến

B Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

C Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Luôn luôn nghịch biến

Câu 4: Góc ở tâm là góc có đỉnh:

Câu 5: Tính nhẩm nghiệm của phương trình -3x2+2x+5=0 được một nghiệm là:

3



C 5

3

Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn khi:

A A C   180 0 B A C   180 0

C A C   90 0 D A C   180 0

II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7đ)

Câu 7: Cho hàm số y = -x2 (p) và y = x – 2 (3d)

a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ ?

b/ Xác định tọa độ giao điểm của (p) và (d) phép toán ?

Câu 8: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB và cát tuyến AEF ( E, F  (O) )

a/ Chứng minh rằng: ABEBFE

b/ Gọi I là trung điểm của EF Chứng minh bốn điểm A;B;O;I cùng thuộc một đường tròn

và xác định tâm của đường tòn đó (3 đ)

Câu 9: Cho A= 2 1

x  x Tìm giá trị của x để A có gí trị lớn nhất ? (1 đ )

C ĐÁP ÁN

I/TRẮC NGHIỆM:1.B; 2.B; 3.C; 4.D; 5.C; 6.D

II/ TỰ LUẬN:

Câu 7:

a/

+Hàm số y= -x2

Bảng giá trị:

Đồ thị là đường cong parabol đỉnh O(0;0) nằm phía dưới trục hoành, nhận trục tung làm trục đối xứng

+ Hàm số y= x-2 : Đồ thị là dường thẳng đi qua hai điểm: A(-2;-4) và B(1;-1)

b/ Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là : -x2=x-2

 x2+x-2=0

( có a+b+c=0) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1=1; x2= 2 2

1

c a



Thay x1=1; x2=-2 vào hàm số y= x-2 ta được y1= -1 ; y2= -4

Vậy (P) cắt (d) tại hai điểm A(-2;-4) và B(1;-1)

Câu 8/

Câu 9: Cho A= 2 1

x  x Tìm giá trị của x để A có gía trị lớn nhất ? (1 đ )

A lớn nhất  x2 -3x +2 nhỏ nhất

Ta có x2 -3x +2 =

2

3 2

x



 1

9   1

9 dấu “ =” xảy ra khi x = 3

2

Vậy A có GTLN  x = 3

2

a/ Ta có ABE= 1

2 sđ BE

BFE=1

2 sđ BE

b/ Ta cóABO 90 0 ( vì AB là tiếp tuyến (O)) AIO 90 0 ( vì I trung điểm EF nên OI EF) Vậy tứ giác ABOI có ABO AIO 90 0 nên nó nội tiếp trong đường tròn đường kính AO

Tâm đường tròn là trung điểm AO

 ABEBFE