Họ tên và chữ ký của giám thị 1.. Số phách Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký của giám khảo 1.. PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tươn
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN: TOÁN – LỚP 9
ĐỀ 1 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Trường:
Họ tên:
Lớp: Số báo danh:
Họ tên và chữ ký của giám thị
1
2
Số phách
Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên và chữ ký của giám khảo
1
2
Số phách
I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Học sinh đọc kỹ câu hỏi rồi khoanh tròn vào chữ cái tương ứng với câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(–2; 2) Thế thì a bằng:
A 1
2
Câu 2: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = – 1
4x2
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn:
A 2 5
x
B 5x2 2x 1 x C x3 – 4x + 3 = 0 D 3x4 + 2x2 – 5 = 0
Câu 4: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a + b + c = 0 thì:
A x1 = 1, x2 = c
a B x1 = –1, x2 = c
a C x1 = 1, x2 = –c
a D x1 = –1, x2 = – c
a
Câu 5: Nếu hai số có tổng S = –5 và tích P = –14 thì hai số đó là nghiệm của phương trình:
A x2 + 5x + 14 = 0 B x2 – 5x + 14 = 0 C x2 + 5x – 14 = 0 D x2 – 5 x – 14 = 0
Câu 6: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A x2 – 6x + 9 = 0 B x2 + 4x + 5 = 0 C x2 + 4 = 0 D 2x2 + x – 1 = 0
Câu 7: Phương trình 2x2 – 3x + 7 = 0 có tổng và tích các nghiệm lần lượt là:
A 3
2 và 7
2 và 7
2 và –7
2 và –7
2
Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O) tạo thành góc ở tâm là 1100 Khi đó số đo của cung
AB lớn là:
Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm trên đường tròn sao cho MAB = 300 Khi đó
số đo của cung MA là:
Câu 10: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết A=1150, B=750 Hai góc C và D có số đo là:
A C= 1150, D= 750 B C= 750, D= 1150 C C= 650, D= 1050 D C= 1050, D= 650
Câu 11: Cho hình tròn có diện tích là 36 (cm2) Bán kính của hình tròn đó là:
Câu 12: Cung AB của đường tròn (O; R) có số đo là 1200 Vậy diện tích hình quạt AOB là:
A 2
3
R
B 2
2
R
C 2
4
R
D 2
6
R
Trang 2
Thí sinh không được viết vào khung này
II PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm) Bài 1: (1đ) Giải phương trình: x4 – 7x2 – 18 = 0 Bài 2: (2đ) Cho hàm số y = x2 (P) và y = 4x – 4 (d) a/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) Bài 3: (1,25đ) Cho phương trình x2 – 3x + m – 1 = 0 Với giá trị nào của m thì: a/ phương trình có hai nghiệm phân biệt b/ phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O; R) và điểm A sao cho OA = 2R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm) a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp b/ Chứng minh ABC là tam giác đều c/ Đường thẳng AO cắt cung lớn BC tại E Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R ( Yêu cầu vẽ hình trước khi chứng minh) BÀI LÀM
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐỀ 1:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm:
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11 Câu 12
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: Giải phương trình x4 – 7x2 – 18 = 0
+ Giải phương trình được X1 = 9 (nhận), X2 = –2 (loại) 0,25đ
+ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 2, x2 = –2 0,25đ
b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm:
(x – 2)2 = 0
a/ Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì > 0
hay 13 – 4m > 0 m < 13
hay m – 1 < 0 m < 1 (thỏa điều kiện) 0,5đ
Ta có ABO ACO = 900 (t/c tiếp tuyến) 0,25đ
b/ Chứng minh ABC là tam giác đều:
ABO vuông tại O nên sin
1
1
A = 300 => BAC = 2
1
A = 2.300 = 600 (2) 0,25đ
Từ (1) và (2) => ABC đều (AB = BC = CA) (3) 0,25đ
c/ Tứ giác ABEC là hình gì ? Tính diện tích tứ giác ABEC theo R. + Chứng minh AO là đường trung trực của BC => EB = EC
+ BC = AB = AO2 BO2 = (2 )R 2 R2 = 3R2 R 3 0,25đ + AE = AO + OE = 2R + R = 3R
Diện tích hình thoi ABEC = 1
2BC.AE = 1
2 R 3.3R = 3 3 2
2
* Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó
O