GIAO AN TU CHON TOAN 9 HKII 2014

Kiến thức: Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, làm một số dạng bài tập liên quan đến xác định hệ số của hệ phương trình bậc nhất hai.. Kĩ năng - Rèn[r]

Trang 1

Giáo án tự chọn toán 9

PHÒNG GD – ĐT NINH SƠN

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH TỰ CHỌN

TOÁN 9 - Năm học: 2013 - 2014

Chủ đề tự chọn bám sát:

20 19 Luyện tập giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng pp thế

21 20 Luyện tập giải hệ pt bậc nhất hai ẩn bằng pp cộng dại số

22 21 Luyện tập các bài toán liên quan đến hệ phương trình (Tiết 1)

25 24 Góc ở tâm - Liên hệ giữa cung và dây

27 26 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

28 27 Luyện tập về giải phương trình bậc hai

29 28 Luyện tập các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai (Tiết 1)

32 31 Luyện tập về tứ giác nội tiếp

33 32 Luyện tập về tứ giác nội tiếp (tt)

34 33 Luyện tập các bài toán liên quan đến tứ giác nội tiếp

35 34 Luyện tập về hệ thức Vi-ét

36 35 Luyện tập về hệ thức Vi-ét (tt)

Người thực hiện

Nguyễn Tấn Hiệp Phan Thanh Mỹ

Duyệt của Ban giám hiệu:

Trần Thị Loan

Trang 2

Tuần 20 Tiết 37 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ

A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1 Kiến thức: Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, làm một số dạng bài tập

liên quan đến xác định hệ số của hệ phương trình bậc nhất hai

2 Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, có kỹ năng thành thạo rút ẩn và thế

vào phương trình còn lại

- Có kỹ năng biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng quy tắc thế

3 Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tinh thần hoạt động tập thể.

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước

C/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, luyện tập

D/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

I Tổ chức (1 phút)

II Kiểm tra bài cũ (5 phút)

- HS1: Nêu quy tắc thế biến đổi tương đương hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?

- HS2: Giải bài tập 16 a (SBT – 6) Kết quả: (x ; y) = (2 ; - 1)

III Bài mới (31 phút)

1 Ôn tập lí thuyết (3 phút)

- Phát biểu lại quy tắc thế ?

- Nêu các bước biến đổi để giải hệ phương

trình bằng phương pháp thế ?

- HS đứng tại chỗ trả lời

- GV ghi tóm tắc các bước lên bảng

I Quy tắc thế ( SGK - 13 )

II Cách giải : + Bước1 : Biểu diễn x theo y ( hoặc y theo x) từ 1 trong

2 phương trình của hệ + Bước 2 : Thế phương trình vừa có vào phương trình còn lại của hệ phương trình ban đầu được hệ phương trình mới Giải tiếp tìm x ; y

2 Luyện tập ( 28 phút)

- GV ra bài tập 17 ( SBT - 6 ), HS đọc đề bài

sau đó suy nghĩ và nêu cách làm

- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ? vì

sao ?

- Hãy tìm x theo y từ phương trình (1) rồi thế

vào phương trình (2) ta được hệ phương trình

nào ?

- GV cho HS làm sau đó HD học sinh giải tiếp

tìm x và y

- Có thể rút ẩn nào theo ẩn nào mà cho cách

biến đổi dễ dàng hơn không ?

- Hãy thử tìm y theo x ở phương trình (1) rồi

thế vào phương trình (2) của hệ và giải hệ

xem có dễ dàng hơn không ?

1/ Bài tập 17 ( SBT - 6) a)

2 3,8

1, 7 2 3,8 1, 7

2,1.( ) 5 0, 4

1,7













y x

x y

y

4, 2 7,98 8,5 0,68 12,7 7,3



Trang 3

- GV ra tiếp phần (b) sau đó cho HS thảo luận

làm bài

- GV chú ý biến đổi các hệ số có chứa căn

thức cho HS lu ý làm cho chính xác

- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài

- GV ra bài tập 18 ( SBT - 6 ) gọi HS đọc đề

bài sau đó hướng dẫn HS làm bài

- Hệ có nghiệm ( 1 ; - 5 ) có nghĩa là gì ?

- Vậy ta có thể thay những giá trị của x,y

như thế nào vào hai phương trình trên để

đ-ược hệ phương trình có ẩn là a, b

- Bây giờ thì ta cần giải hệ phương trình với

ẩn là gì ? Hãy nêu cách rút và thế để giải hệ

phương trình

- GV ra bài tập 19 ( SBT - 7 ) gọi HS đọc đề

bài

- Tương tự em có thể nêu cách làm bài tập 19

không ? Hai đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm?

Điểm M có vị trí như thế nào với hai đường

thẳng?

- Vậy toạ độ điểm M là nghiệm của hệ

phương trình nào?

- Để tìm các hệ số a , b của hai đường thẳng

trên ta cần làm như thế nào ?

- Gợi ý : Làm tương tự bài 18

- HS làm, GV chữa bài

73

198 127

127 73

127

1, 7









y

x y x

)

2 6 2 5 (3 5) ( 5 2)

2 (3 5) ( 5 2) 6 2 5





   



 



x y b

x y

(3 5) ( 5 2)

6 2 5 2 5 4 6 2 5 (3 5) ( 5 2)

5(2 5) 0



 



 



x

0

3 5

x y







 

 2/ Bài tập 18 ( SBT - 6 )

a) Vì hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;y)=(1;- 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ trên ta được :

3ax b 1 y 93

bx 4ay 3





 



3 1 ( 1).( 5) 93 1 4 ( 5) 3



 

  



a b

b a

 Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ đã cho có nghiệm là:

(x ; y) = (1;-5)

3/ Bài tập 19 ( SBT - 7 )

Để hai đường thẳng (d1) : ( 3a - 1)x + 2by = 56 và (d2) :

1

2ax - ( 3b +2) y = 3 cắt nhau tại điểm M ( 2;-5) thì hệ

phương trình : (3 1) 2 56 1

(3 2) 3 2

a x by

ax b y









có nghiệm là ( 2 ; -5 ) Thay x = 2 và y = - 5 vào hệ phương trình trên ta có hệ : (3 1).2 2 ( 5) 56

1 2 (3 2).( 5) 3 2

15 7 6.( 7 15 ) 10 58









Trang 4



Vậy: với a = 8; b = -1 thì (d1) cắt (d2) tại điểm M (2 ;-5 )

IV Củng cố (7 phút)

Em hãy nêu lại các bước giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

- HS làm bài tập củng cố : bài 23a

Nêu và giải bài tập 23 (a) - HS làm, GV hướng dẫn (biến đổi về dạng tổng quát sau đó dùng phương pháp thế)

Kết quả:

79 51

;

511 73

V Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc quy tắc và các bước biến đổi

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Giải bài tập 20 ; 23b (SBT - 7) Làm tương tự như bài tập đã chữa

Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn : 11/12/13 Ngày dạy : 09/01/14

A/MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1/ Kiến thức: Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 2/ Kĩ năng - Rèn luyện kỹ năng nhân hợp lý để biến đổi hệ phương trình và giải hệ phương trình bằng

phương pháp cộng đại số

- Giải thành thạo các hệ phương trình đơn giản bằng phương pháp cộng đại số

3/ Thái độ: Học sinh tích cực giải bài tập

Ký duyệt

Khánh An, ngày tháng năm 2014

Nguyễn Thanh Tuyền

Trang 5

B/CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- HS1:

Phát biểu quy tắc cộng đại số Giải bài tập 20 (b), kết quả: (

3

2; 1)

- HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ?

Giải bài tập 20 (c), kết quả: (3 ; - 2)

Hoạt động của GV và HS Nội dung

1 Bài tập 24/SGK (12 phút)

- Nêu phương hướng giải bài tập 24

- Để giải được hệ phương trình trên theo

em trước hết ta phải biến đổi như thế nào ?

đưa về dạng nào?

- Gợi ý : nhân phá ngoặc đưa về dạng tổng

quát

- Vậy sau khi đã đưa về dạng tổng quát ta

có thể giải hệ trên như thế nào ? Hãy giải

bằng phương pháp cộng đại số

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

lên bảng (2 HS - mỗi HS làm 1 ý )

- GV nhận xét và chữa bài làm của HS,

sau đó chốt lại vấn đề của bài toán

- Nếu hệ phương trình chưa ở dạng tổng

quát phải biến đổi đưa về dạng tổng quát

mới tiếp tục giải hệ phương trình

2( ) 3( ) 4 )

( ) 2( ) 5









 



x y x y a

x y x y

3.( ) 5

Vậy: hệ phương trình có nghiệm

( x ; y) =

1 13

;

 

b)

2( 2) 3(1 ) 2 2 4 3 3 2 3( 2) 2(1 ) 3 3 6 2 2 3



2 3 1 6x + 9y = -3

 



x y



Vậy: hệ phương trình có nghiệm là :

( x ; y ) = ( 1 ; -1 )

2 Bài tập 26a/SGK ( 9 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài

- Đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua

điểm A , B như trên, ta có điều kiện gì ?

- Từ điều đó ta suy ra được gì ?

- Gợi ý : Thay lần lượt toạ độ của A và B

vào công thức của hàm số rồi đưa về hệ

phương trình với ẩn là a , b

- Em hãy giải hệ phương trình trên để tìm

a , b?

- HS làm bài – GV hướng dẫn học sinh

biến đổi đưa về hệ phương trình bậc nhất

Vì đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A (2; - 2 ) và B( -1 ; 3 ) nên thay toạ độ của điểm

A và B vào công thức của hàm số ta có hệ phương trình:

5

3

      



     











  



a a

a b

b

Trang 6

hai ẩn và giải

Vậy: với

;

thì đồ thị của hàm

số y = ax + b đi qua hai điểm

A ( 2 ; - 2) và B ( -1 ; 3 )

3 Bài tập 27/SGK ( 8 phút)

- Đọc kỹ bài 27 ( sgk - 20 ) rồi làm theo

hướng dẫn của bài

- Nếu đặt

;

u v

x y

thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì?

- Ta có hệ mới nào?

- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là u, v

sau đó thay vào đặt để tìm x ; y

- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS

làm bài

- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu

kết quả và cách làm

a)

1 1

1

3 4

5

x y



 





  



Đặt

;

u thì hệ phương trình đã cho trở thành :

1

 







u v

 



 



u v

2

7







 

 



v v

u v

u

Do đó ta có:

; =

x

Vậy: hệ đã cho có nghiệm là:( x ; y ) =

7 7

;

9 2

- Hãy phát biểu lại quy tắc cộng đại số để

biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn số

- Giải bài tập 27b (SGK)

*) Bài tập 27b/SGK Kết quả:

19 8

;

7 3

- Học thuộc quy tắc cộng và cách bước biến đổi giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa, chú ý các bài toán đa về dạng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

- Giải bài tập trong SGK các phần còn lại - làm tương tự như các phần đã chữa Chú ý nhân hệ số hợp lý

(Tiết 1)

A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1/ Kiến thức:

- Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế từ đó áp dụng vào giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số

- Biết cách dùng phương pháp thế để biến đổi và biện luận số nghiệm của hệ phương trình theo tham số

2/ Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán, trình bày

Trang 7

3/ Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước

C/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

- HS1: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số

Giải bài tập 25 (b) - SBT - 8

- HS2: Nêu các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế

Giải bài tập 16 ( b) - SBT - 6

I II Bài mới (35 phút)

1 Bài tập 1 (bài tập 18 - SBT/6) (12 phút)

- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài sau đó

nêu cách làm

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?

- HS suy nghĩ tìm cách giải GV gợi ý :

Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ

phương trình sau đó giải hệ tìm a , b

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS đại

diện lên bảng trình bày lời giải ?

- GV nhận xét và chốt lại cách làm

- Tương tự như phần (a) hãy làm phần

(b)

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên

bảng trình bày

a) Vì hệ phương trình

ax b y

bx ay





 

y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1; y = -5 vào hệ phương trình trên

ta có :

3 1 ( 1).( 5) 93 3 5 88 3 5 88



Vậy: với a = 1; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là:

( x ; y ) = (1 ; -5)

b) Vì hệ phương trình

a x by

ax b y





có nghiệm là (x ; y) = (3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có :

( 2).3 5 ( 1) 25 3 5 31 3 5 31

2 3 ( 2).( 1) 5 6 7 30 5 35



Vậy: với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là:

( x ; y ) = ( 3 ; -1 )

2 Bài tập 2 ( 12 phút)

- GV ra bài tập, HS chép bài sau đó suy

nghĩ nêu phương án làm bài

Cho hệ phương trình : (I)

1 (1)

mx y

x y

 





 

 giải biện luận số nghiệm của hệ theo m

- Gợi ý : Dùng phương pháp cộng hoặc

thế đưa một phương trình của hệ về dạng

1 ẩn sau đó biện luận phương trình đó

- Cộng hai phương trình của hệ ta được

hệ phương trình mới tương đương với hệ

đã cho như thế nào ?

- Nghiệm của phương trình (3) có liên

quan gì tới nghiệm của hệ phương trình

không ?

- Hãy biện luận số nghiệm của phơng

Giải: Ta có



Phương trình (3) có nghiệm thì hệ có nghiệm Vậy số nghiệm của hệ (I) phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình (3)

* Nếu m + 2 = 0 => m = -2 phương trình (3) có dạng: 0x = 4 ( vô lý ) phương trình (3) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm

Trang 8

Giáo án tự chọn toán 9 trình (3) sau đó suy ra số nghiệm của hệ

phương trình trên

- Vậy: hệ phương trình trên có nghiệm

với giá trị nào của m và nghiệm là bao

nhiêu ? Viết nghiệm của hệ theo m

* Nếu m + 2  0 => m - 2

Từ (3) ta có: x =

4 2

m  Thay vào phương trình (4) ta có

y =

3 2.

m



Tóm lại: +) Với m - 2 thì hệ phương trình có nghiệm:

(x =

4 2

m  ; y =

2

m m



 )

+) Với m = - 2 , hệ phương trình vô nghiệm

3 Bài tập 3 (11 phút)

- GV ra tiếp bài tập gọi HS nêu cách làm

- Hãy rút ẩn y từ (1) sau đó thế vào

phương trình (2) ta được phương trình

nào ?

- Nếu m2 - 1 = 0, lúc đó phương trình (4)

có dạng nào ? nghiệm của phương trình

(4) là gì ? từ đó suy ra số nghiệm của hệ

phương trình

- Nếu m 2 - 1 0 ta có nghiệm như thế

nào ? Vậy hệ phương trình có nghiệm

nào?

- GV cho HS lên bảng làm sau đó chốt lại

cách làm

Cho hệ phương trình (II)

3 (1)

3 (2)

mx y

x my







xác định giá trị của m để hệ (II) có nghiệm

Giải :

Từ (1) => y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có :

x + m (3 - mx) = 3 => x + 3m - m2x = 3

=> x - m2x = 3 - 3m => ( m2 - 1)x = 3(m - 1) (4)

* Nếu m2 -1 = 0 => m = 1

- Với m = 1, (4) có dạng 0x = 0 ( đúng với mọi x )

=> phương trình (4) có vô số nghiệm thì hệ phương trình có vô

số nghiệm

- Với m = -1, (4) có dạng : 0x = 6 (vô lý) thì phương trình (4) vô nghiệm => hệ phương trình vô nghiệm

* Nếu m2 -1  0  m 1 Từ phương trình (4) ta có :

m x



3 1

x m



 vào phương

trình (3) => y = 3 - m

Vậy: Hệ có nghiệm khi m = 1 hoặc m  - 1 thì hệ phương trình trên có nghiệm

- Nêu lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng

- Để giải hệ phương trình chứa tham số ta biến đổi như thế nào ?

- Xem lại cách bài tập đã chữa , nắm chắc cách biến đổi để biện luận

- Giải các baì tập trong SGK , SBT phần giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế

*******************************

(Tiết 2)

A/ MỤC TIÊU: Học xong tiết này HS cần phải đạt được :

1/ Kiến thức: Tiếp tục giải và biện luận hệ phương trình có chứa tham số

Trang 9

Giáo án tự chọn toán 9 Giải một số hệ phương trình đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng cách đặt ẩn phụ

2/ Kĩ năng: Rèn kỹ năng biến đổi giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn theo hai phương pháp đã học là phương pháp

thế và phương pháp cộng đại số

3/ Thái độ: Có thái độ học tập đúng đắn, tính thần tự giác.

B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: SBT, phấn màu, thước

C/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

II Kiểm tra bài cũ (thông qua bài giảng)

1 Bài tập 4 (10 phút)

- GV ra tiếp bài tập sau đó gọi HS nêu

cách làm

- GV gợi ý :

a) Thay m = 3 vào hệ phương trình ta có

hệ phương trình nào ? Từ đó giải hệ ta có

nghiệm nào ?

- Hãy giải hệ phương trình trên với m = 3

- Theo em ta nên rút ẩn nào theo ẩn nào ?

từ phương trình nào của hệ?

- Hãy rút ẩn y theo x từ (1) rồi thế vào (2)

- Hãy biện luận số nghiệm của phương

trình (4) sau đó suy ra số nghiệm của hệ

phương trình

- GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên

bảng trình bày

- Khi nào hệ phương trình có nghiệm duy

nhất , nghiệm duy nhất đó là bao nhiêu ?

Cho hệ phương trình :

3 (1) ( ) :

mx y I

x my







a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm

Giải :

a) Với m = 3, thay vào hệ phương trình ta có :

( )

I

Vậy: với m = 3 hệ phương trình có nghiệm (x = 2, y = - 3) b) Từ (1) => y = 3 - mx (3) Thay (3) vào (2) ta có : (2)  4x + m(3 - mx) = -1  4x + 3m – m2 x = -1  (m2 - 4) x = 3m + 1 (4)

* Nếu m2 - 4 = 0  m = 2 ta có :

- Với m = 2, thì phương trình (4) có dạng : 0x = 7 ( vô lý )

=> phương trình (4) vô nghiệm =>Hệ phương trình vô nghiệm

- Với m = - 2 thì phương trình (4) có dạng : 0x = - 5 (vô lý)

=> phương trình (4) vô nghiệm =>hệ phương trình vô nghiệm

* Nếu m2 - 4  0  m 2

Từ (4) => phương trình có nghiệm là : 2

4

m x m







4

m x m





 vào phương trình (3) ta có :

3 1 12 3

4 4

Tóm lại:

+) Với m 2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất :

2

3 1 4

m x m





 ; 2

12 4

m y

m





 +) Với m = 2 thì hệ phương trình vô nghiệm

2 Bài tập 24 (SBT/7) (25 phút)

- GV ra bài tập HS suy nghĩ và nêu cách a)

Trang 10

Giáo án tự chọn toán 9 làm

- Theo em để giải được hệ phương trình

trên ta làm thế nào ? Đưa hệ phương trình

về dạng bậc nhất hai ẩn bằng cách nào ?

- Gợi ý : Dùng cách đặt ẩn phụ :

; b =

y

a x



- Vậy hệ đã cho trở thành hệ phương trình

nào ? Hãy nêu cách giải hệ phương trình

trên tìm a , b ?

- HS giải hệ tìm a , b sau đó GV hướng

dẫn HS giải tiếp để tìm x , y

- Tương tự đối với hệ phương trình ở

phần c ta có cách đặt ẩn phụ nào ? hãy đặt

ẩn phụ và giải

- Gợi ý : Đặt

a = ; b =

x + y x - y

sau đó giải hệ phương trình tìm a , b rồi

thay vào đặt giải tiếp hệ phương trình tìm

x ; y

- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng

chữa bài

- GV gọi HS khác nhận xét và chữa lại

bài

1 1 4

5

1 1 1

5

x y



 





  



Đặt

Ta có:

2 2

10

3 1

3 10

10 5

x

y b

a b

y







Vậy: Hệ phương trình đã cho có nghiệm là: (x ; y ) = (2 ;

10

3 )

c)

8 (II)

8

x y x y









Đặt

Ta có :

8

x y







Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là (x ; y) = (5 ; 3)

- Nêu cách giải hệ bằng cách đặt ẩn phụ

- Qua các bài trên, theo em khi giải cần chú ý điều gì?

- Xem lại các bài tập đã chữa Giải lại và nắm chắc các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cộng ; đặt ẩn phụ

(Tiết 3)

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	153,9 KB