Giáo án tự chọn Toán 10 tiết 27 Chủ đề: Vectơ và các phép toán vectơ

Veà kyõ naêng: - Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian.[r]

GV:Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn Ngày soạn: 28/11/2007

Tiết số: 27

Chủ đề: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức:

- Các phép toán véctơ

- Toạ độ của các véctơ u v u v    ;  ; ku

2 Về kỹ năng:

- Sử dụng được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

3 Về tư duy và thái độ:

- Rèn luyện tư duy logíc và trí tưởng tượng không gian Biết quy lạ về quen

- Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh:

- Đồ dụng học tập Bài cũ

2 Chuẩn bị của giáo viên:

- Computer và projecter (nếu có) Đồ dùng dạy học của giáo viên

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

- Gợi mở, vấn đáp Phát hiện và giải quyết vấn đề Đan xem hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức :1’

2 Kiểm tra bài cũ:3’

Bài toán : Cho 3 điểm A( 3,1); (3, 5) B  và C(2, 4)

Chứng minh 3 điểm A,B,C thẳng hàng

3 Bài mới:

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

- Ghi đề toán lên

bảng

a

H: Chuyển từ đẳng

thức vectơ thành

đẳng thức tọa độ ta

được gì?

H: Yêu cầu HS tính

để được toạ độ u

b H:Phân tích theo

hai véctơ nghĩa là ta

- Suy nghĩ lời giải

-   x y,  3 1, 3      2 3, 2     1, 2

-Tính toạ độ u

- ,k l R a kb lc ,  

Bài 1 Cho các véctơ a1, 3 ;b  3, 2

vàc 1, 2

a Hãy xác định u3a2b c 

b Hãy phân tích theo hai véctơ và a b c



Giải

a Gọi u x y , Khi đó ta có

u 3a2b c 

, 3 1, 3 2 3, 2 1, 2

x y

x y

A

GV:Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

phải có điều gì?

H: Chuyển từ đẳng

thức vectơ thành

đẳng thức tọa độ ta

được gì?

- Gọi HS lên bảng

trình bày

- Cho lớp nhận xét ,

hoàn thiện bài toán

1, 3  k 3, 2  l 1, 2

-Lên bảng trình bày bài làm

- Nhận xét bài làm của bạn

Vậy u 10, 11 

a b c

- Ghi đề toán lên

bảng

- Hướng dẫn HS

dựng các véctơ AB=

a BC b

H: Nhận xét gì về 3

điểm A,B,C ?

H: Trong tam giác

ABC ta có được bất

đẳng thức vectơ

nào?(về độ dài các

cạnh của tam giác)

- Từ đó hướng dẫn

HS đi đến BĐT cần

chứng minh

- Suy nghĩ lời giải

- Dựngcác véctơ AB=

a BC b

- 3 điểm A,B,C không thẳng hàng

- Nêu các BĐT về độ dài các cạnh của tam giác

Bài 2 Cho 2 véctơ và không cùng a b

phương Chứng minh rằng :

a b     a b  a b

Giải

Ta vẽ AB= vàa BC= Vì và không b a b

cùng phương nên 3 điểm A,B,C không thẳng hàng Nên tạo thành tam giác ABC.Do đó AB-BC<AC<AB+BC

hay a b     a b  a  b

- Ghi đề toán lên

bảng

- Yêu cầu HS vẽ

hình bài toán

a

- Hướng dẫn HS

phân tích tổng

- Suy nghĩ lời giải

- Vẽ hình bài toán

- Theo dõi hướng dẫn của GV

Bài 3 Cho hai hình bình hành ABCD và

AB’C’D’ có chung đỉnh A.Chứng minh rằng

a.  BB'CC'DD' 0

b Hai tam giác BC’D và B’CD’ có cùng trọng tâm

Giải

a.Ta có

A

B

GV:Khổng Văn Cảnh Trường THPT số 2 An Nhơn

Thời

lượng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

BB CC DD

  

để đi đến kết quả

cần chứng minh

b H:Nếu G là trọng

tâm của tam giác

BC’D thì ta có đẳng

thức véctơ nào?

- Hướng dẫn HS

chứng minh G cũng

là trọng tâm của tam

giác B’CD’

- Gọi HS lên bảng

trình bày

- Cho lớp nhận xét ,

hoàn thiện bài toán

- GB GC   'GD0

Theo dõi hướng dẫn của GV

-Lên bảng trình bày bài làm

- Nhận xét bài làm của bạn

' ' '

( ' ) ( ') ( ' ) ( ' ') ' ( ) ' ' 0 BB CC DD AB AB AC AC AD AD AB AD AC AC AB AD AC AC AC AC                                        A D C B B' C' D' b.Giả sử G là trọng tâm của tam giác BC’D .Khi đó ta có ' 0

' ' ' ' ' 0 ( ' ') ( ' ' ') 0 ( ' ') 0 GB GC GD GB B B GC CC GD D D GB GC GD D D B B CC GB GC GD                                            4 Củng cố và dặn dò: 1’ - Các dạng toán vừa học 5 Bài tập về nhà: Bài 1 Cho các véctơ a1, 3 ;b3, 2 vàc1, 2  a Hãy xác định u   2a 3b5c b Hãy phân tích 2 theo hai véctơ và a b c Bài 2 Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh rằng hai tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm V RÚT KINH NGHIỆM