Kiểm tra : Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn III.. Lí thuyết: - Hs nêu định nghĩa - Hs nêu định lí II... Kiểm tra : Phát biểu định lí 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III
Trang 1Ngày 6/10/2009
Ngày 13/10/2009
Chủ đề 2: Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Tiết 7 +8: Một số hệ thức về cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông
A.Mục tiêu:
- Hs đợc củng cố lại 4 hệ thức qua các bài tập
- áp dụng các đ/ lí để làm bài tập
B.Chuẩn bị : Bảmg phụ
C.Tiến trình bài giảng:
I.Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra: Hãy nêu định lí 1 , 2 , 3 , 4 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông III Đặt vấn đề :
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản
GV: Hãy nêu 4 hệ thức của đ/lí 1 , 2 ,
3 , 4
- GV: Sửa chữa lại
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đa ra bài tập 1
Cho vuông với các cạnh góc vuông
có độ dài 3 và 4 Khi đó độ dài các
cạnh huyền là
A 4 ; B 5 ; C 6 ; D 1 gía trị
GV: Với đề bài nh bài tập 1 và kẻ đờng
cao ứng với cạnh huyền Khi đó độ dài
đờng cao là
A 1,3 ; B 2 ; C 2,4 : D 1 giá trị
khác
GV: Cho có các độ dài các cạnh
nh sau nào là vuông ?
A ( 2,3,4) B ( 6,9,10)
C ( 7,24,25) D ( 3,5,6 )
GV: Đa ra bài tập 4
- Y/c : Vẽ hình , ghi gt , kl ?
I Kiến thức cơ bản:
- Định lí 1: b2 = a c’ ; c2 = a c’
- Định lí 2: h2 = b’ c’
- Định lí 3: b.c = a.h
- Định lí 4: 12
h = 2
1
b + 2
1
c
Bài tập 1:
- Hs trả lời : B 5
-Bài tập 2 :
Hs trả lời : C 2,4
Bài tập 3:
- Hs trả lời : A ( 3,4,5)
Bài tập 4:
ABC ( Aˆ = 1v)
GT AH BC ; AB = 6
AC = 8
KL AH = ? HB = ? HC = ?
Trang 2GV: Gäi HS lªn b¶ng
- Gîi ý:
- TÝnh BC = ?
- §/lÝ 3: a.h = b.c
- §/lÝ 1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
GV: §a ra bµi t¹p 5
TÝnh x ,y trong mçi h×nh vÏ
- Gäi Hs tÝnh a)
- NhËn xÐt bµi lµm?
GV: Gäi hs lªn b¶ng lµm b)
- NhËn xÐt kq ?
GV: Chèt l¹i
Chøng minh:
- Theo pi ta go : ABC ( Aˆ = 1v)
BC = 2 2
AC
AB = 2 2
8
6 = 100 = 10
- Tõ ®/lÝ 3: AH BC = AB AC AH =
BC
AC AB.
=
10
8 6
= 4,8
- Tõ ®/lÝ 1:
+ AB2 = BC HB HB =
BC
AB2 =
10
6 2
= 3,6 + AC2 = BC HC
HC =
BC
AC2
=
10
8 2 = 6,4
Bµi tËp 5:
a)
Tõ ®/ lÝ 2: h2 = b’ c’ Hay x2 = 2 8 = 16 x = 16 = 4
b)
- ¸p dông : pi ta go vµo ABC ( Aˆ = 1v)
AB = BC 2 AC2 = 16 2 14 2 = 60
Tõ ®/lÝ 1: AB2 = BC x x =
BC
AB2 =
16
) 60 ( 2
= 3,75
AC2 = BC.y y =
BC
AC2 =
16
14 2 = 12,25
Bµi tËp 6:
Trang 3GV: Đa ra bài tập 5
- H/d vẽ hình
- Hãy ghi gt,kl
Gọi ý:
+ Tính AC= ?
+ Đ/lí1: b2 = a.b’ ; c2 = a.c’
BC = ?
+ AB = ?
+ Đ/lí 2: h2 = b’.c’
HB= ?
Hoạt động 2: Củng cố- H/d vn
- Nhăc lại kt cơ bản
- Bài tập về nhà : 3,4 – ( SBT)
ABC( Aˆ = 1v) ; AH BC
GT AH = 16 ; HC = 25
KL AB = ? ; AC = ? ; BC = ? ; HB = ?
Chứng Minh :
- Pi ta go AHC ( Hˆ = 1v)
AC = AH 2 HC2 = 16 2 25 2 = 881 = 29,68
- Từ đ/lí 1: AC2 = BC.HC
BC =
HC
AC2 =
25
) 68 , 29 ( 2
35,24
- Pi ta go ABC ( Aˆ = 1v)
AB = BC 2 AC2 = 35 , 24 2 29 , 68 2 18,99
Từ đ/lí 2: AH2 = HB.HC
HB =
HC
AH2
=
25
16 2 = 10,24
Trang 4Ngày 20/10/2009
Ngày 27/10/2009
Tiết 9- 10 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn
A Mục tiêu :
- Hs đợc củng cố về đ/ n tỉ số LG của góc nhọn
- Biết vận dụng vào làm bài tập
B Chuẩn bị : Bảng phụ
C Tiến trình bài giảng :
I Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra : Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn
III Đặt vấn đề :
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Lí thuyết
GV: Y/cầu hs nhắc lại kt cơ bản
- Định nghĩa tỉ số LG của góc nhọn
- Tỉ số LG của 2 góc phụ nhau
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đa ra bài tập
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = 3 ; AC
=
a) Tính tỉ số LG của Cˆ
b) Từ KQ ( a) các tỉ số LG của góc
B
I Lí thuyết:
- Hs nêu định nghĩa
- Hs nêu định lí
II Bài tập
* Bài tập1:
a)
Pi ta go ABC ( Aˆ = 1v)
BC = 2 2
AC
AB = 2 2
4
3 = 25= 5
SinC =
BC
AB
=
5 3
;
Trang 5- Gọi Hs lên bảng làm ?
- Nhận xét và chốt lại
GV: Đa ra bài tập 2 :
Biến đổi các tỉ số LG sau đây thành tỉ
số LG của các góc nhỏ hơn 450
Sin700 ; Cos550 ; Tg600 ; cotg62030’
GV: Gọi hs làm – Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 3:
Cho ABC ( Aˆ = 1v) , Chứng minh
rằng :
AB
AC
=
SinC
SinB
?
- Gọi Hs làm
- Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 4
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; Bˆ = 300 ; BC
= 8cm
Tính : AB = ? Biết cos300 0,866
GV: Gọi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ ?
GV: Đa ra bài tập 5
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = 6 ; Bˆ =
tg =
12
5
Tính
a) AC = ?
b) BC = ?
GV: Gọi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ Và chốt lại
CosC =
BC
AC
=
5 4
TgC =
AC
AB
=
4 3
CotgC =
AB
AC
=
3 4
Do Bˆ và Cˆ là hai góc phụ nhau SinB = cosC =
5
4
; cosB = sinC =
4 3
TgB = cotgC =
3
4
; cotgB = tgC =
4 3
* Bài tập 2:
Sin 700 = Cos200 ; Cos55040’ = Sin34020’
Tg600 = cotg300 ; Cotg62030’ = Tg27030’
*Bài tập 3:
SinB =
BC AC
SinC =
BC AB
SinC
SinB
=
BC
AC
:
BC
AB
=
BC
AC
AB
BC
=
AB AC
(đpcm)
* Bài tập 4:
CosB =
BC AB
AB = BC CosB = 8 Cos300
= 8.0,866 6,928 (cm)
* Bài tập 5:
Tg =
AB
AC
=
12 5
AC =
AC
AB
5
=
12
5 6
= 2,5 (cm)
Trang 6b) Pi ta go ABC ( Aˆ = 1v)
BC = AB 2 AC2 = 6 2 ( 2 , 5 ) 2 = 42 , 25
= 6,5 (cm)
Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn về nhà
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Bài tập về nhà : Đơn giản biểu thức
a) 1 – Sin2 = ?
b) ( 1 - cos ).(1+ cos ) = ?
c) 1+ sin2 + cos2 = ?
d) sin - sin cos2 = ?
e) sin4 + cos4 + 2sin2 cos2 = ?
Gợi ý:
a) sin2 + cos2 = 1 thay vào và thu gọn Đs : cos2
b) Dùng A2-B2 và gợi ý phần a) Đs : = sin2
c) Đs : = 2
d) đặt thừa số chung Đs : sin3
e) HĐT : ( A+B ) 2 Đs: = 1
Ngày 3/11/2009
Ngày 10/11/2009
Tiết 11 - 12 : Bảng lợng giác
A Mục tiêu:
- Hs dùng bảng LG thành thạo
- Rèn luyện KN tính toán nhanh - đúng
B Chuẩn bị : Bảng phụ – bảng số
C Tiến trình bài giảng :
I Ôđtc: Sĩ số
Trang 7II Kiểm tra :
III Đặt vấn đề :
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Lí thuyết
GV: Nhắc lại cách tra bảng LG
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đ a ra bài tập 1
- Gọi 1 Hs tra
- Các Hs khác đọ kq
GV: Đ a ra bài tập 2 :
- Y/c dùng bảng tra
-GV: Đ a ra bài tập 3 Hãy so sánh
a) Sin 520 và Sin 130
b) Cos 400 và Cos 800
c) Sin380 và Cos 380
d) Sin 500 và Cos 500
GV: Đ a ra bài tập 4
So sánh:
a) Tg50028’ và Tg630
b) Cotg140 và Cotg35012’
GV: Y/c làm bài tập 5
Gợi ý
Tg =
Cos
Sin
; Cotg =
Sin Cos
GV: Đ a ra bài tập 6
- H/d vẽ hình
GV: Gợi ý
I Lí thuyết :
- Sin , cos tra bảng VIII
- Tg , cotg tra bảng I X , X
* Sin , tg tra độ ở cột tay trái , phút tra ở hàng ngang trên cùng
* Cos , cotg tra độ ở cột tay phải , phút tra
ở hàng ngang dới cùng
II Bài tập :
* Bài tập 1: Dùng bảng số tra
a) Sin 39013’ 0,6323 b) Cos 52018’ 0,6115 c) Tg13020’ 0,2370 d) Cotg 10017’ 5,5118
* Bài tập 2: Dùng bảng tìm x biết
a) Sin x = 0, 5446 x 330
b) Cosx = 0 , 4444 63037’
c) Tgx = 1,1111 x 480
* Bài tập 3 : So sánh
a) Sin 520 Sin130
b) Cos 400 Cos 800
c) Sin380 = Cos520 Cos380
d) Sin500 = Cos400 Cos 500
* Bài tập 4 : So sánh
a) Tg50028’ Tg630
b) Cotg140 Cotg35012’
* Bài tập 5: So sánh ( không dùng bảng
số hoặc máy tính )
Do 0 sin 1 ; 0 cos 1 a) Tg280 Sin280
b) Cotg420 Cos420
c) Cotg 730 Sin170
d) Tg320 Cos580
* Baì tập 6:
Hãy tính a) CN b) ABN c) CAN Giải:
a)
Pi ta go ANC ( Nˆ = 1v)
CN = AC 2 AN2 = 6 , 4 2 3 , 6 2 = 5,292 b)
Trang 8- Pi ta go ANC Tính CN = ?
- Dựa vào tỉ số LG của góc nhọn
Sin ABN =
AB
AN
=
9
6 , 3
= 0,4 ABN = 23034’
c) CoS CAN =
AC
AN
= 63,,64 = 0,5625 CAN = 55046’
* Hoạt động 3: Củng cố – ớng dẫn về mhà h
- Nhắc lại kt cơ bản
- Bài tập về nhà : Dùng bảng tra
a) Sin 70015’
b) Cos 23030’
c) Tg42052’
S:
G: Tiết 7- 8 : Một số hệ thức về cạnh và góc
Trong tam giác vuông
Kiểm tra: Chuyên đề 1
A.Mục tiêu :
- Vận dụng các hệ thức để giải tam giác vuông
- Vận dụng thành thạo các hệ thức , tra bảng , máy tính
B Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng số , máy tính
C Tiến trình bài giảng :
I ÔĐTC : Sĩ số
II Kiểm tra : Phát biểu định lí 1 số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông III Đặt vấn đề:
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Phần lí thuyết
GV: Y/c viết các hệ thức
GV: Qua việc giải tam giác vuông
Hãy cho biết cách tìm
1) Góc nhọn ?
I Lí thuyết: 1) Các hệ thức
b = a.SinB = a.CosC
c = a.SinC = a.CosB b= c.TgB= c.CotgC
c = b.TgC = b.CotgB
- Nếu biết 1 góc nhọn thì góc còn lại là
900 -
Trang 92) Cạnh góc vuông ?
3 ) Cạnh huyền ?
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đ a ra bài tập 1
Tính S hình thang cân Biết 2 cạnh đáy
là 12
Cm và 18cm góc ở đáy bằng 750
GV: H/d vẽ hình
- Gợi ý:
- Tính AH = ?
- Hãy tính : SABCD = ?
GV: Đ a ra bài tập 2
ABC có góc A = 200 ; Bˆ = 300 ; AB
= 60cm Đờng kẻ từ C đến AB cắt
AB tại P ( hình vẽ) Hãy tìm
a) AP ? ; BP ?
b) CP ?
GV: Đa ra hình vẽ
- Hãy tính AH = ?
- Tính AC = ?
- Nếu biết 2 cạnh thì tìm 1 tỉ số LG của góc Tìm góc đó bằng cách tra bảng
- Dùng hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuôn
- Từ hệ thức :
b = a.SinB = a CosC
a =
SinB
b
=
CosC b
C = a SinC = a CosB
a =
SinC
C
=
CosB C
II Bài tập Bài tập 1:
Chứng Minh:
Kẻ AH ; BK CD
Ta có : AB = KH = 12 (cm)
DH + KC = DC – HK = 18 – 12 = 6
DH =
2
6
= 3 (cm)
AH = DH.tgD = 3 3,732 = 11,196
SABCD =
2
).
(AB DC AH
=
2
196 , 11 ).
18 12 (
= 167,94 (cm)
* Bài tập 2:
Chứng Minh:
a)
Kẻ AH BC ; AHB tại H
AH = AB SinB = 60.Sin300 = 60
2
1
= 30
AHC ( Hˆ = 1v)
AH = AC Cos400
Trang 10- Tính : AP = ? PB = ?
- Tính : CP = ?
GV: Chốt lại
AC = 0
40
Cos
AH
= 0,766030 = 39,164
APC có ( Pˆ= 1v)
AP = AC.Cos 200
= 39,164 0,9397 = 36,802
PB = AB – AP = 60 – 36,802 = 23, 198 b) APC ( Pˆ= 1v)
CP = AC Sin200
= 39,164 0,342 = 13, 394
Đề kiểm tra : Chuyên đề 1
Câu 1: Tính x , y trong mỗi hình
a) b)
Câu 2 : Không dùng bảng số và máy tinh Hãy so sánh các tỉ số LG theo thứ tự từ
lớn đến nhỏ
Cotg250 ; tg320 ; cotg180 ; tg440 ; cotg620
Câu 3: Giải tam giác vuông ABC Biết góc A = 900 ; AB = 5 : BC = 7 ( kết quả góc làm tròn đến phút , về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Đáp án:
Câu1: a) Đ/lí 2: x2 =.9 25 = 225 x = 225 = 15
b ) Đ/ lí 2 : 82 = x 10 x =
10
64
= 6,4 Đ/lí : y2 = x ( x + 10) = 6,4(6,4 +10) y = 6 , 4 ( 6 , 4 10 ) =10,245
Câu 2 : Cotg180 cotg250 tg440 tg320 cotg620
Câu 3:
Ta có : SinC =
BC
AB
7
5
Cˆ = 45035’ ; Bˆ= 900 - Cˆ = 44025’
AC = BC SinB = 7.Sin44025’ 4,899
V Hoạt động 3: Củng cố – H/d về nhà
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Về nhà xem lại các bài tập phần ôn tập
S: Chủ đề 2: Đờng tròn
G: Tiết 9- 10: Sự xác định đờng tròn
Trang 11Đờng kính và dây của đờng tròn
A Mục tiêu:
- Củng cố về cách xác định đờng tròn
- Vận dụng kt vào chứng minh bài tập về đờng kính và dây của ( 0 )
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hìng và chứng minh hình học
B Chuẩn bị : Bảng phụ – thớc , com pa
C Tiến trình bài giảng:
I.Ôđtc : Sĩ số
II Kiểm tra : Nêu các cách xác định đờng tròn
III Đặt vấn đề :
IV Dạy bài mới :
Hoạt động 1: Ôn lí thuyết
GV: Gọi Hs nhắc lại
- Đ/nghĩa
- Các cách định đờng tròn
- Tâm đối xứng
- Trục đối xứng
GV: Gọi hs phát biểu
- Đ/lí 1
- Đ/lí 2
- Đ/lí 3
Hoạt động 2: Bài tập
GV: Đ a ra bài tập 1
ABCD là hình vuông O giao 2 đờng
chéo , OA = 2 cm Vẽ ( A; 2 ) trong
5 điểm A,B, C, D , O Điểm nào năm
bên trong, bên ngoài đờng tròn ?
- GV: H/dẫn vẽ hình
- Gọi hs làm
- Nhận xét cách làm
-GV: Đ a ra bài tập 2
Cho ABC cân tại A , nội tiếp (O)
đờng cao AH cắt (O) tại D
a) CMR: AD là đờng kính của (O)
I Lí thuyết:
1) Sự xác định đờng tròn – t/ c của đờng
tròn
- Định nghĩa : Kí hiệu : ( 0; R ) hoặc ( 0 )
*Các cách xđ đờng tròn : Biết + Tâm và R
+ Một đoạn thẳng là đờng kính của nó + Ba điểm không thẳng hàng
*Tâm đối xứng : Là tâm đờng tròn đó
* Trục đối xứng : Là đờng kính
2) Đờng kính và dây của đờng tròn :
* Định lí 1:
* Định lí 2:
* Định lí 3:
II Bài tập:
Bài tập 1:
ABCD là
GT OA = 2 ; (O; 2)
A, B, C, D, O
KL nằm ở đâu ?
Chứng minh:
OA = 2 2 = R O nằm bên trong (A)
AB = AD = 2 = R B , D nằm trên (A)
AC = 2 2 2 = R C nằm ngoài (A)
Bài tập 2:
ABC cân nội tiếp (O)
Trang 12b) Tính sđ ACD
c) BC = 24 ; AC = 20 Tính AH và R ?
GV: H/d vẽ hình
GV:
- Cho biết vì sao AD là đờng kính ?
GV: Hãy tính sđ ACD = ?
GV: Gợi ý
- Tính AH = ?
- Tính AD = ?
- Tính R = ?
GV: Đ a ra bài tập 3
Cho (O) có bán kính OA = 3cm ; Dây
BC của đờng tròn OA tại trung
điểm của OA Tính BC ?
GV: H/dẫn hs vẽ hình
GV: Cho biết OBA là gì ?
- sđ Oˆ = ?
GV: Hãy tính HB = ?
- BC = ?
GV: Đ a ra bài tập 4
Cho nửa (O) đờng kính AB và dây E F
không cắt đờng kính Gọi I và K lần lợt
GT AHBC ; BC= 24; AC = 20 a) AD là đờng kính
KL b) sđ ACD c) AH ? R ?
Chứng minh:
a) ABC cân tại A (gt)
AH BC (gt)
AH là trung trực của BC (1)
AD là trung trực của BC (2) Vì O nằm trên trung trực của BC Nên O nằm trên trung trực của AD Vậy : AD là đờng kính (O)
b) ACD có CO là trung tuyến ứng với cạnh AD OC =
2
1
AD ACD = 900
c) Ta có : BH = HC =
2
BC
=
2
24
= 12
Pi ta go : AHC( Hˆ = 1v)
AH2 = AC2 – HC2 = 202 – 122 = 256
AH = 256 = 16
Đ/lí 1: b2 = a.b’
AC2 = AD AH AD =
AH
AC2 =
16
20 2 = 25
R =
2
AD
=
2
25
= 12,5
Bài tập 3:
Chứng minh:
Gọi H là trung điểm OA
Có : OH = HA (gt)
Và BC OA tại H
OBA cân tại B
OB = BA = R (1)
Mà OB = OA = R (2)
Từ (1) và (2)
OB = BA = OA = R
OBA là đều Oˆ = 600 (đpcm)
HB = OB.SinOˆ = 3.Sin600 = 3
2 3
Trang 13là chân các đờng kẻ từ A, B đến E F
CMR: IE = KF
GV: H/dẫn vẽ hình
- OH là đờng gì ?
- Hãy CMinh: HE = H F
-GV: đ a ra bài tập 5
Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB
Dây CD , các đờng với CD tại C và D
t/ứng cắt AB ở M,N
CMR: AB = BN
GV: - H/dẫn vẽ hình
- OI là đờng gì ?
- Hãy c/minh : AM = BN
Vậy : BC = 2.BH = 2
2
3
3 = 3 3 (cm)
Bài tập 4:
Chứng minh:
Kẻ OH E F
Ta có : tứ giác AIKB là hình thang
OB = OA = R (1)
AI // BK (2) OH là đờng trung bình
HI = HK (2)
Mà HE = H F Đ/lí đờng kính dây cung (3)
Từ (1) , (2) và (3) IE = F K ( đpcm)
Bài tập 5:
Chng minh:
Từ O kẻ OI CD IC = ID ( đ/lí đờng kính)
Tứ giác CDNM là hình thang có IC = ID (1)
OI // CM // DN OI là đờng TB
OM = ON ( 1) mà OA = OB = R (2)
Từ (1) và (2) AM = BN (đpcm)
Hoạt động 3: Củng cố – H/dẫn về nhà
- Nhắc lại kt cơ bản
- Bài tập về nhà : 20 (b) ; 22 (SBT)
Trang 14Giảng:
Tiết 11-12: Luyện tập
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
A Mục tiêu:
- Thông qua bài tập Hs đợc rèn luyên và củng cố các kt về khoảng cách từ tâm đến dây
- Hs biết vận dụng vào làm bài tập về CM
B chuẩn bị: Thớc, com pa
C Tiến trình bài giảng:
I ÔĐTC: sĩ số
II Kiểm tra : Phát biểu đ/lí 1 và 2
III Đặt vấn đề:
IV Dạy bài mới:
Trang 15GV: §a ra bµi tËp 12- sgk
- H/dÉn vÏ h×nh
- Ghi GT vµ KL
GV: Gîi ý c/minh
- TÝnh OH = ?
Bµi tËp 12- sgk
GT (O; 5) ; AB = 8
AI = 1; CD AB
KL a) OH = ? b) CD = AB
Chøng minh:
a) KÎ OH AB HA = HB =
