Nội dung bài mới Hoạt động 1 12 phút: Viết khai triển nhị thức Hoạt động của giáo viên và học sinh... Gọi học sinh lên bảng làm bài.[r]
Trang 1§3 Nhị thức niu-tơn
Tiết PPCT: 28 Ngày soạn: 19/10/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8
@&?
-I Mục tiêu
1 Về kiến thức
- Biết rõ cơng thức nhị thức Niu-tơn
- Biết tam giác Pa-xcan
2 Về kỹ năng
- Sử dụng cơng thức khai triển được các nhị thức Niu-tơn
- Vận dụng được kiến thức để giải các bài tập xác định hệ số của x trong khai triển của k ( )n
ax b+
3 Về thái độ
- Tập trung, cẩn thận trong tính tốn
- Biết quy lạ về quen, tích cực chủ động trong học tập
II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1 Chuẩn bị của giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng.
2 Chuẩn bị của học sinh: xem, chuẩn bị bài trước.
III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải.
IV Tiến trình bài dạy
1 Ổn định lớp
2 Kiểm tra bài cũ (6 phút)
Viết cơng thức khai triển nhị thức Niu-tơn?
Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( )5
2
a+ b
?
3 Nội dung bài mới
Hoạt động 1 (12 phút): Viết khai triển nhị thức
GV: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn ( )n
a b+
thì số hạng tử là bao nhiêu?
HS: Cĩ tất cả n +1 hạng tử
GV: Vậy cĩ nhận xét gì về số mũ của a và b
trong cách khai triển?
HS: Số mũ của a giảm dần, số mũ của b giảm
dần
GV: Yêu cầu học sinh xác định a và b trơng mỗi
biểu thức
Viết khai triển theo cơng thức nhị thức Niu-tơn
b) ( )6
2
a
c)
4
1
x x
Giải
b)
-( )3 ( )4 ( )5 ( )6
Trang 2-HS: Xác định a và b.
GV: Lưu ý cho học sinh khi b có chứa dấu “- ”
và chứa biểu thức
n x x
-= Gọi học sinh lên bảng làm bài
HS: Làm bài
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét, đánh giá
c)
4
4 1
1
x
3 ( 1)3 4( 1)4
x x x- x
6
Hoạt động 2 (8 phút): Bài tập 2/SGK
GV: Đây là dạng toán gì?
HS: Xác định hệ số của số hạng chứa x k
GV: Vậy ta làm như thế nào?
HS: Khai triển nhị thức theo công thức nhị thức
Niu-ton
GV: Đối với số mũ càng lớn ta khai triển sẽ mất
thời gian Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức
số hạng thứ k +1 Nhắc lại công thức số hạng thứ
1
k + .
HS: 1
k n k k
GV: Hướng dẫn và gọi học sinh lên trình bày
HS: Làm bài
GV: Nhận xét, sửa bài
Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức3
6 2
2
x x
Giải
Ta có: 6 ( 2)6
2
x
Số hạng thứ k +1:
k
=2k C x6k 6 3- k
Cho 6 3- k= Û3 k=1 Vậy hệ số của x là 3 2C =61 12
Hoạt động 3 (10 phút): Bài tập 4/SGK
GV: Cũng tương tự như bài 2 ta sử dụng công
thức số hạng thứ k +1 Số hạng không chứa x
tứ là số mũ của x bằng bao nhiêu?
HS: Số mũ của x bằng 0.
GV: Cho học sinh thảo luận
HS: Thảo luận tìm lời giải
GV: Gọi học sinh làm bài
HS: Làm bài
GV: Gọi học sinh khác nhận xét
HS: Nhận xét
GV: Nhận xét, sửa bài
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của
biểu thức
12 2
2
x x
Giải
Ta có 12 ( 2)12
2
x
Số hạng thứ k +1
k
=2k C x12k 12 3- k
Cho 12 3- k= Û0 k=4
Vậy số hạng không chứa x là 24C =124 7920
4 Củng cố (7 phút)
Trang 3- Nhắc lại các viết nhị thức Niu-tơn, công thức số hạng tổng quát.
- Bài tập: Tìm n biết hệ số của x trong khai triển của 2 (1 3- x)n
là 90
5 Dặn dò (2 phút)
- Xem lại cách viết khai triển theo công thức nhị thứ Niu-tơn
- Nhớ kĩ công thức số hạng thứ k +1
- Làm thêm bài tập sau: Tìm hệ số của x y trong khai triển 8 13 ( )21
2
x- y
Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: