KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC 1 Hãy khai triển các biểu thức sau thành tổng của các đơn thức a... CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN..[r]
Trang 2Tập A gồm n phần tử
Một tổ hợp chập k của n phần tử
Một chỉnh hợp chập k của n phần tử
Một hoán vị của n
phần tử
Sắp xếp thứ tự
n phần tử Lấy ra k
phần tử
Lấy ra k phần tử
và sắp xếp theo một thứ tự
n 1
!
n
P n
!
k n
n C
k n k
!
!
k n
n A
n k
KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
Trang 31) Hãy khai triển các biểu thức sau thành tổng của các đơn thức
a) (a+b) 2
b) (a+b) 3
C ; C ; C
C ; C ; C ; C
2) Tính:
Trang 40 1 1 2 2 2
n n b n b n b n b
(a +b) =
k
Hệ quả: 2n (1 1) n C0n C1n Ckn Cnn
I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
(1)
Chú ý:
Trang 5Ví dụ1 : Khai triển các biểu thức sau thành đa thức:
5 6
) (3x+1)
) (x - 2)
a
b
Đáp án:
) (3x+1) = 243x +405x + 270 x +90x +15x+1 ) (x - 2) = x -12x +60x -160 x +240x -192x+64
a
b
I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
n n b n b n b n b
Trang 6Ví dụ 2 Tìm hệ số của x 2 trong khai triển: (1-3x) 5
I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
n n b n b n b n b
Lời giải:
5
C 1 ( 3 )k k x k ( 3) Ck k k x
2 2 5
( 3) C 90
Số hạng tổng quát trong khai triển (1-3x) 5 là:
Vậy hệ số của x 2 trong khai triển là:
Số hạng của x2 ứng với k 2
Trang 7Ví dụ 3. Tìm hệ số x 3 trong khai triển biểu thức:
6 2
2
x x
I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
n n b n b n b n b
Lời giải:
2
k
k x k k k x k x k k k x k
x
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Vậy hệ số trong khai triển là:
Số hạng ứng với x 3 ứng với : 6 3 k 3 k 1.
1 1
6 2 6 2 12 C
Trang 8BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
• Câu 1: Khai triển đa thức (x + y)6 có bao nhiêu hạng tử:
A 4 B 5 C 6 D 7
• Câu 2: Số hạng thứ 5 trong khai triển đa thức (x - 2y)7 là:
A 4x5y B 16x3y4 C 2x6y D 8x4y3
• Câu 3: Số hạng không chứa x trong khai triển (2x – 10)4 là:
A 2.104 B -104 C 104 D 24
Trang 10Ví dụ 3’. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức:
6 2
2
x x
I CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN
n n b n b n b n b
Lời giải:
2
k
k x k k k x k x k k k x k
x
Số hạng tổng quát trong khai triển là:
Vậy Số hạng không chứa x trong khai triển là:
Số hạng không chứa x ứng với: 6 3 k 0 k 2.
2 2 6
C 2 15 4 60