de thi HSG toan 9 AG 20032004 vong huyen

Bài 4: 5 điểm Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.. Gọi M là trung điểm của đoạn OB, N là trung điểm của đoạn CD.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN

MÔN THI: TOÁN Bài thi: 1 Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (5 điểm)

Tính A31620 12 17457 31620 12 17457

Bài 2: (5 điểm)

Giải phương trình:

2 3  2 4  24 0

Bài 3: (5 điểm)

Cho 1x2, hãy rút gọn biểu thức:

B

2

1 1



x

Bài 4: (5 điểm)

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Gọi M là trung điểm của đoạn OB, N là trung điểm của đoạn CD

Chứng minh AN > MD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP HUYỆN

MÔN THI: TOÁN Bài thi: 2 Thời gian làm bài: 150 phút

Bài 1: (5 điểm)

Chứng minh rằng với mọi x0, giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A

Bài 2: (5 điểm)

Xét biểu thức B y 5x y6x2

Tìm các cặp số x y;  thỏa mãn B=0 và x y 1 0

Bài 3: (5 điểm)

Tìm các số a b c d e, , , , biết:

3 a b c d e 2a b c d e  

Bài 4: (5 điểm)

Cho đường tròn tâm O và dây AB Gọi C, D là hai điểm nằm trên dây AB sao cho AC=CD=DB Nối OC và OD, khi đó góc ở tâm AOB bị chia thành ba góc là AOC, COD, DOB.

Chứng minh COD là góc lớn nhất.