Gọi H, K thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE.. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn BC, PQ.[r]
Trang 1PHỊNG GD-ĐT HỒI NHƠN
TRƯỜNG THCS TAM QUAN
Họ và tên: ………
Lớp: ………
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2009-2010 MƠN: TỐN 8 Ngày thi: 28/02/2010 Thời gian làm bài: 120 phút
============== ==============
Bài 1: (7 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
2
x x
b) x y z3( ) y z x3( ) z x y3( )
Bài 2: (5 điểm)
a) Chứng minh rằng với n chẵn thì số
3 2
A là số nguyên
b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình
x4 x2 1 y2
Bài 3: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn, cĩ các đường cao BD, CE Gọi H, K thứ tự là chân
các đường vuơng gĩc kẻ từ B, C đến đường thẳng DE Chứng minh rằng EH = DK
Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC khơng cân tại A, trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy
điểm P, Q sao cho BP = CQ Gọi M, N lần lượt là trung điểm các đoạn BC, PQ Đường thẳng MN cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự tại B’ và C’ Chứng minh rằng
∆AB’C’ cân
==== Hết ====