Xe thứ nhất trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc 50 km/h và nửa thời gian sau đi với vận tốc 40 km/h.. Xe thứ hai trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sa
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VÒNG TỈNH LỚP 9
ĐỀ CHÍNH THỨC - Môn thi: TOÁN - Ngày thi: 01 – 04 – 2002
- Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Bài 1: (4 điểm)
Hai ô tô cùng xuất phát một lúc từ A đến B Xe thứ nhất trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc 50 km/h và nửa thời gian sau đi với vận tốc 40 km/h Xe thứ hai trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc 40 km/h và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 50 km/h Hỏi xe nào đến trước ?
Bài 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình (2 điểm)
2 2 1 6 4 2 6 4 2
b) Giải hệ phương trình (2 điểm)
3
2 6
Bài 3: (4 điểm)
Với giá trị nào của a thì hiệu hai nghiệm thực của phương trình
2
2x a 1 x a 1 0
Bằng tích của chúng ?
Bài 4: (3 điểm)
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A Một đường thẳng d tiếp xúc với (O) tại I và cắt (O’) tại C và D (C không trùng với D, OO’ không cắt dây CD) Tia phân giác của góc CAD cắt (O’) tại J, O’J cắt
CD tại K Chứng minh:
a) Tứ giác OO’KI là hình thang
b) AI là đường phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác CAD
Bài 5: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC, các phân giác trong BE và CF của tam giác cắt nhau tại I
a) Tính IEF theo BAC
Chứng minh rằng: Nếu BAC 60 0 thì IE = IF
b) Đảo lại, nếu IE = IF thì số đo của góc BAC có bằng 600 không ?
Vì sao ?