- Phương pháp: Công thức mũ, lũy thừa cơ bản - Phương pháp Casio Casio.. _Casio: Xét hiệu với chức năng Calc... Hãy rút gọn biểu thức 0 _Sử dụng công thức, tính chất của mũ, lũy thừa..
Trang 150 dạng toán bám sát đề minh họa ôn thi TN năm 2021-
2022
A - Bài tập minh họa:
Câu 1: Tính giá trị của biểu thức A 2 23 7
Ⓐ.
- Phương pháp: Công thức mũ, lũy thừa cơ bản
- Phương pháp Casio Casio.
Xét hiệu Calc đặc biết hóa: Chọn giá trị thích hợp để thử đáp án
Trang 2Ⓐ.
5 6
2 3
7 6
Câu 5 Biểu thức P x3.3 x2.6 x5 x0 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
.
Ⓐ.
8 3
5 6
1 3
_Sử dụng công thức, tính chất của mũ, lũy thừa
_Casio: Xét hiệu với chức năng Calc
Trang 350 dạng toán bám sát đề minh họa ôn thi TN năm 2021-
2022
Câu 1: Cho a là số thực dương Giá trị rút gọn của biểu thức
1 3
.
Ⓐ.
2 3
5 6
1 6
Casio: lấy log ra mũ ngay chọn C
Câu 2: Biểu diễn biểu thức Q x x3 24 x3 dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ
.
Ⓐ.
23 12
Q x Ⓑ .
1 4
Q x Ⓒ .
23 24
Q x Ⓓ
12 23
Casio: lấy log ra mũ ngay chọn C
Câu 3: Cho số thực dương a và khác 1 Hãy rút gọn biểu thức 0
_Sử dụng công thức, tính chất của mũ, lũy thừa
_Casio: Xét hiệu với chức năng Calc
Trang 4Rút gọn biểu thức
1 4
3
P x x , với x là số thực dương.
A
1 12
7 12
2 3
2 7
3 2
a a
a .
Câu 3: Rút gọn biểu thức
1 6
3
P x x với x 0
1 8
2 9
Câu 9: Giá trị của biểu thức E3 2 1 .9 272 1 2 bằng
Bài tập rèn luyện
Ⓑ.
Trang 5Câu 13: Cho các số thực a b m n, , , với a b , 0
Câu 16: Cho biểu thức P x3 , x 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
2 3
3 2
P x D P x 3
Câu 17: Thu gọn biểu thức
1 6
3
P a a với a thu được:0
1 8
n
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 6A
5
55
a
a b b
B
555
a a b
b
C
555
a ab
b
D
555
a
a b b
a a
a =
C a a x y=a xy D a x+a y=a x y+
Câu 25: Cho a là một số thực dương, viết biểu thức
2 3
5
A
11 15
1 15
2 15
17 5
a
Câu 26: Viết biểu thức A 32 2 25 dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỉ ta được
A
2 3
2
13 30
2
91 30
2
1 30
2
13 30
2
91 30
2
1 30
P x B
1 4
P x C
13 24
P x D
1 2
P x
Câu 29: Cho ,a b là các số thực dương thỏa 2b 5
a Tính K 2a6b 4
Câu 30: Cho x Biểu thức 0 3 4
x viết dưới dạng lũy thừa là
A
3 4
4 3
Trang 77 8
15 16
3 16
53
16
116
7 24
15 24
7 12
7 6
5 6
6 5
a
Câu 36: Cho a là số thực dương khác 1 Khi đó
2 4 3
a bằng
8 3
3 8
Câu 37: Cho a là một số dương, biểu thức
2 3
a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là
13 24
1 4
2 3
P x
Câu 39: Rút gọn biểu thức
11 16:
Trang 8A
1 6
6 5
3 2
5 6
M a
Câu 41: Cho biểu thức
1 1 6 3
2 x
P x x với x Mệnh đề nào dưới đây đúng?0
11 6
7 6
5 6
7 16
5 42
47 48
P x .
Câu 44: Cho x Hãy biểu diễn biểu thức x x x dưới dạng lũy thừa của 0 x với số mũ hữu tỉ?
A
3 8
7 8
1 8
5 8
2 3
5 3
5 2
x
Câu 47: Cho a là số thực dương Biểu thức a2 3. a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
4 3
7 3
5 3
2 3
a .
Câu 48: Biến đổi biểu thức P x x x.3 6 5 x0 thành dạng với số mũ hữu tỉ
A
7 3
5 3
5 2
2 3
Trang 9Câu 51: Cho biểu thức P x x x x x .5 3 , 0.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
Px x với x 0.
A
1 8
2 9
Px
Câu 53: Viết biểu thức P3 x x.4 (x ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ.0
A
5 4
5 12
1 7
1 12
3:
4 3
Q b C
4 3
5 9
5 36
Q x
Câu 57: Biểu diễn biểu thức P x x3 24 x3 dưới dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ
A
23 12
1 4
23 24
12 23
13 27
11 9
56 27
x
Câu 59: Viết biểu thức P3 x x x.4 0
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
A
1 12
5 12
1 7
5 4
P x
Trang 10Câu 62: Cho biểu thức P4 x23 x , x 0
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
6 12
8 12
9 12
7 12
P x
Câu 63: Biểu thức K 2 23 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
A
4 3
5 3
1 3
2 3
2
Câu 64: Cho biểu thức P5 x x6 0 Khẳng định nào sau đây là đúng?
6 5
5 6
3
P x x , với x là số thực dương.
A
1 12
7 12
2 3
2 7
3 2
a a
a .
Trang 11P x x với x 0
1 8
2 9
P x
Lời giải
Ta có
1 6
Câu 5: Xét a , b là các số thực thỏa mãn ab Khẳng định nào sau đây sai?0
b vô nghĩa Nên khẳng định 6 ab6a b.6 là sai
Câu 6: Giá trị của
4 0,75
Trang 12A
a a a
Lời giải
Ta có: a a. a Suy ra, sai
Câu 9: Giá trị của biểu thức E3 2 1 .9 272 1 2 bằng
Lời giải
Bấm máy tính ta có được kết quả trên
Câu 10: Cho a b, là các số thực dương và m n, là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai.
Lời giải
Thấy ngay a a. a sai
Câu 13: Cho các số thực a b m n, , , với a b , 0
Trang 13x x x
Câu 15: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A ( )e x y e x yx y, B e x y e x e yx y,
C ( )e x y e e x. yx y, D e x y e xe yx y,
Lời giải
Tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Câu 16: Cho biểu thức P x3 , x 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
2 3
3 2
3
P a a với a thu được:0
1 8
P a
Lời giải
1 6
a
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng?
A 2x y 2 2x y x y,
C 2x y 2x y x y,
Trang 14a b b
B
555
a a b
b
C
555
a ab
b
D
555
a
a b b
a a a
a a
a =
C a a x y=a xy D a x+a y=a x y+
Lời giải
þ Dạng 02: Thu gọn biểu thức lũy thừa
Câu 25: Cho a là một số thực dương, viết biểu thức
2 3
5
A
11 15
1 15
2 15
17 5
2
13 30
2
91 30
2
1 30
2
A .
Trang 1513 30
2
91 30
2
1 30
P x B
1 4
P x C
13 24
P x D
1 2
4 3
Lời giải
Theo định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ thì với x ta có: 0
4 4
7 8
15 16
3 16
x
Lời giải
Câu 32: Giả sử a là số thực dương, khác 1 Biểu thức 3
a a được viết dưới dạng a
Khi đó
A
23
53
16
116
Lời giải
Trang 167 6
5 6
6 5
a bằng
8 3
3 8
a a viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là
Trang 1713 24
1 4
2 3
6 5
3 2
5 6
2 x
P x x với x Mệnh đề nào dưới đây đúng?0
11 6
7 6
5 6
Px
Lời giải
1 6
7 16
5 42
47 48
P x .
Lời giải
Trang 187 8
1 8
5 8
2 3
5 3
5 2
7 3
5 3
2 3
5 3
5 2
2 3
Trang 195 2
Câu 51: Cho biểu thức P x x x x x .5 3 , 0.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
3
Px x với x 0.
A
1 8
2 9
5 12
1 7
1 12
3:
Trang 204 3
Q b C
4 3
5 9
5 36
1 4
23 24
12 23
13 27
11 9
56 27
Câu 59: Viết biểu thức P3 x x x.4 0
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ
A
1 12
5 12
1 7
5 4
Trang 218 12
9 12
7 12
5 3
1 3
2 3
Câu 64: Cho biểu thức P5 x x6 0
Khẳng định nào sau đây là đúng?
6 5
5 6