Dạng 20 tìm điêm biểu diến cho số phức

Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy... Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của 4 2i z có tọa độ là... Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa... Hỏi

A - Bài tập minh họa:

Câu 1 Số phức z  có điểm biểu diễn là2 3i

.

Ⓐ A 2;3

. Ⓑ .A 2; 3 . Ⓒ .A2; 3  . Ⓓ .A2;3 .

Lời giải Chọn C

Câu Cho số phức z  Tìm tọa độ biểu diễn của số phức 1 2i z trên mặt phẳng tọa

2022 Lời giải

Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2z 2 3i Điểm M là điểm biểu diễn số

phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ của điểm M là

Ⓑ

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4 3i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

điểm M N P Q ở hình bên?, , ,

Câu 11: Tìm điểm M biểu diễn số phức z i  2.

Câu 13: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A, B , C , D có tọa độ như hình vẽ Trong các

điểm đó, điểm nào biểu diễn số phức z 3 2i.

Câu 14: Số phức z  có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:3 2i

A 2; 3. B 3; 2 . C 2; 3 . D  3; 2 .

Câu 15: Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z

.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx.

Câu 21: Cho số phức z 1 2 i Tìm tọa độ biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ.

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  3 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cácđiểm , , ,I J K H ở hình bên?

Câu 24: Cho số phức z   Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của 4 2i z có tọa độ là

A M2; 4 . B M4 ; 2i . C M4;2i. D M4; 2.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 1i z  5 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

điểm M N P Q ở hình bên?, , ,

Câu 26: Số phức liên hợp của số phức z i 1 2 i có điểm biểu diễn là điểm nào dưới đây?

A E2; 1  B B1;2 C A 1;2 D F2;1

Câu 27: Cho 4 điểm A, B, C, D trên hình vẽ.

Chọn mệnh đề sai:

A Điểm C biểu diễn số phức z   1 2i B Điểm B biểu diễn số phức 1 2z   i

C Điểm A biểu diễn số phức z   2 i D Điểm D biểu diễn số phức z   1 2i

Câu 28: Cho số phức z thỏa 1i z 14 2 i

Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa

Câu 39: Cho số phức z   Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào?3 3i

A z  3 4i B z   3 4i C z   4 3i D z  3 4i

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy

, điểm M biểu diễn số phức z  1 3i có tọa độ là

Câu 53: Điểm biểu diễn của số phức z là M 1; 2

Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức2

2022 Câu 55: Cho số phức z 3 3i Hỏi điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào?

Câu 60: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Điểm M1; 2 là điểm biểu diễn số phức z   1 2i

A

12

2 i

 

12

2i



Câu 62: Cho số phức z m m3i , m �� Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên

đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

A

32

m

23

m

12

Câu 74: Trong mặt phẳng Oxy A,   1;7 , B 5;5 lần lượt biểu diễn hai số phức z z C biểu diễn1, 2.

số phức z1z2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

A CBuuur

biểu diễn số phức  z1 B uuurAB biểu diễn số phức z1 z2

C OACB là hình thoi. D C có tọa độ 4;12.

 Hướng dẫn giải

þ Dạng 01: Biểu diễn một số phức Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2z 2 3i Điểm M là điểm biểu diễn số

phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ của điểm M là

Ta có số phức z  nên số phức đối của 5 4i z là     z 5 4 i

Câu 3: Trong mặt phẳng phức, cho số phức z   Điểm biểu diễn cho số phức z là điểm nào1 2i

Suy ra điểm biểu diễn của số phức z là  1; 4.

Câu 5: Số phức z  có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:2 3i

Do đó điểm M3; 1  là điểm biểu diễn số phức z  3 i

Câu 7: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z

nên z  Vậy Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 3 4i 4

Câu 8: Cho số phức z   Điểm biểu diễn của số phức 4 5i z có tọa độ.

A 4;5. B  4; 5. C  4;5

Lời giải

Ta có z  4 5i �z   4 5i.

Do đó điểm biểu diễn số phức z có tọa độ  4; 5.

Câu 9: Số phức z  có điểm biểu diễn là.2 3i

A A 2;3

B A 2; 3. C A2; 3 . D A 2; 3 .

Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn 2i z  4 3i Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

điểm M N P Q ở hình bên?, , ,

Ta có z i    2 2 i�M2;1

là điểm biểu diễn số phức z i  2.

Câu 12: Cho số phức z   Điểm nào dưới đây là biểu diễn của số phức 2 i w iz trên mặt phẳng

Vậy điểm biểu diễn số phức w iz là điểm M 1; 2 

Câu 13: Trên hệ trục tọa độ Oxy cho các điểm A, B , C , D có tọa độ như hình vẽ Trong các

điểm đó, điểm nào biểu diễn số phức z 3 2i.

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức z 3 2i có tọa độ 3; 2  là điểm D.

Câu 14: Số phức z  có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là:3 2i

A 2; 3. B 3; 2 . C 2; 3 . D  3; 2

Lời giải

z     có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là i i 2;3.

Câu 15: Điểm A trong hình vẽ bên biểu diễn cho số phức z

.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

Điểm biểu diễn hình học của số phức z   là 2 4i 2; 4.

Câu 18: Điểm biểu diễn của số phức z thỏa:    2

Lời giải

Ta có điểm biểu diễn của số phức z  1 2i trên hệ trục tọa độ Oxy là điểm Q1 2; 

Câu 20: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  và 2 5i B là 1điểm biểu diễn của số phức

2 5

z   i

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành.

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung.

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng yx.

Câu 21: Cho số phức z 1 2 i Tìm tọa độ biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng tọa độ.

Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z  3 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong cácđiểm , , ,I J K H ở hình bên?

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn 1i z  5 i

Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

Ta có: z i 1 2 i  2 i�z  2 i

nên điểm biểu diễn của số phức z là E2; 1 .

Câu 27: Cho 4 điểm A, B, C, D trên hình vẽ.

Chọn mệnh đề sai:

A Điểm C biểu diễn số phức z   1 2i B Điểm B biểu diễn số phức 1 2z   i

C Điểm A biểu diễn số phức z   2 i D Điểm D biểu diễn số phức z   1 2i

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta chọn đáp án

D.

Câu 28: Cho số phức z thỏa 1i z 14 2 i

Điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng tọa

Do A1; 2  nên A là điểm biểu diễn số phức z  1 2 i

Câu 31: Điểm M trong hình vẽ dưới đây biểu diễn số phức z

Điểm biểu diễn số phức z  là 2 3i M2; 3 .

Câu 33: Số phức z a bi  , a b, �� có điểm biểu diễn như hình vẽ bên Tìm a b, .

2022 Câu 35: Cho số phức z   Biểu diễn hình học của 4 5i z là điểm có tọa độ

Ta có điểm M3; 4  biểu diễn số phức z  3 4i

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm A(1; 2- ) là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số

phức sau?

A z= + 1 2i B z= -1 2i C z= - -1 2i D z= - + 2 i

Lời giải

Điểm A x y ; 

là điểm biểu diễn của số phức  z x yi

Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn (2- i z) = -7 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các

2022 Câu 40: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của

Nhắc lại: Trên mặt phẳng phức, số phức z x yi   được biểu diễn bởi điểm M x y( ; ).

Điểm M trong hệ trục Oxy có hoành độ x và tung độ 3 y  4.

A z  3 4i B z   3 4i C z   4 3i D z  3 4i

Lời giải

Ta có M3; 4  Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z  3 4i

Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy, điểm M biểu diễn số phức z  1 3i có tọa độ là

A M1; 3 . B M 1; 3. C M1;3 . D M 1;3

Lời giải

Điểm M biểu diễn số phức z  1 3i là M 1; 3.

Câu 45: Số phức z  có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 4 2i M Tìm tọa độ điểm M

biểu diễn z trên mặt phẳng tọa độ

Do A1; 2  nên A là điểm biểu diễn số phức z  1 2i

Câu 47: Cho số phức z   Trong mặt phẳng phức, điểm biểu diễn của 4 2i z có tọa độ là

Lời giải

Số phức đối của z là - =- + Điểm biểu diễn của z 5 4i - z là M(- 5; 4).

Câu 49: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z Tìm môđun của số phức z

A z 4. B z 5. C z 3. D z  4.

Lời giải

Điểm M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i� z  3242 5.

Câu 50: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức z 1 i 2i?

Điểm M3;2 là điểm biểu diễn của số phức z   3 2i

Câu 52: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức

z

Câu 53: Điểm biểu diễn của số phức z là M 1;2

Tọa độ của điểm biểu diễn cho số phức2

Do đó, số phức w z 2z có điểm biểu diễn là 1;6.

Câu 54: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z Tìm phần thực và phần ảo của số phức z

A 2 i B 1 2i C 1 2i D 2 i

Lời giải

Dựa vào hình vẽ ta có z  , suy ra 2 i z  2 i

Câu 57: Cho số phức z   Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w z iz1 2i   trên

z i i có điểm biểu diễn trong mặt phẳng phức là 2;3 .

Câu 60: Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Điểm M1; 2 là điểm biểu diễn số phức z   1 2i

B Số phức z 2ilà số thuần ảo.

C Mô đun của số phức z a bi a b   , ��

là a2b2.

D Số phức z 5 3icó phần thực là 5 , phần ảo 3

Mô đun của số phức z a bi a b   , �� là z  a2b2 .

Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A B, như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng

AB biểu diễn số phức

A

12

2 i

 

12

2i



Lời giải

Trung điểm AB là

1

; 22

I �� ��

� �, biểu diễn số phức

12

2 i

 

Câu 62: Cho số phức z m m3i , m �� Tìm m để điểm biểu diễn của số phức z nằm trên

đường phân giác của góc phần tư thứ hai và thứ tư

A

32

m

23

m

12

2022 mặt phẳng Oxy có tọa độ là

M

3

A z   4 3i B z  3 4i C z  3 4i D z   3 4i

Lời giải

Ta có M3; 4  Vậy điểm M biểu diễn cho số phức z  3 4i

Câu 68: Điểm biểu diễn hình học của số phức z  là?2 3i

A 2; 3 . B  2;3

Lời giải

Vì số phức z a bi  có điểm biểu diễn là  a b;

nên số phức z  có điểm biểu diễn là2 3i

2; 3 .

Câu 69: Trong mặt phẳng toạ độ, điểm A1; 2  là điểm biểu diễn của số phức nào trong các số

A z  1 2i. B z 1 2i. C z 1 2i. D z  2 i.

Lời giải

Số phức z a bi  được biểu diễn bởi điểm M a b ;

Do đó điểm A1; 2  biểu diễn số

Điểm M2;3 biểu thị cho số phức z  2 3 i

Câu 72: Cho số phức z  Hãy tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức 1 2i z

Biểu diễn hình học của số phức z  là điểm 2 3i I2; 3 .

Câu 74: Trong mặt phẳng Oxy A,   1;7 , B 5;5 lần lượt biểu diễn hai số phức z z C biểu diễn1, 2

số phức z1z2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.

Ta có OAuuur

biểu diễn cho z OB1,uuur

biểu diễn cho z nên 2 OA OB BAuuur uuur uuur  biểu diễn cho z1z2.Các câu còn lại dễ dàng kiểm tra là đúng

HẾT