DE THI HK II TOAN 9 NH 20122013

Nhận biết được hàm Tìm được toạ Đồ thị hàm số số và vẽ độ giao điểm đúng dạng đồ thị Số câu 1 1 Số điểm 1.5 1 Chứng minh được tam Tam giác đồng dạng, tứ giác giác đồng nội tiếp dạng để s[r]

PGDĐT Duyên Hải

Trường THCS Trường Long Hồ

ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2012– 2013

MƠN: TỐN 9 THỜI GIAN: 120’

I.MA TRẬN ĐỀ

Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thơng hiểu

Vận dụng Tổng Cấp độ

thấp Cấp độ cao

Giải hệ phương trình;

phương trình bậc hai và

phương trình trùng phương

Nhận biết và giải đúng các

hệ p/trình

Giải đúng các phương trình bậc hai

Giải đúng phương trình trùng phương

Đồ thị hàm số

Nhận biết được hàm

số và vẽ đúng dạng

đồ thị

Tìm được toạ

độ giao điểm

Tam giác đồng dạng, tứ giác

nội tiếp

Chứng minh được tam giác đồng dạng để suy

ra tỉ số đồng dạng

Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song

Tổng số câu

II ĐỀ

Bài 1 : ( 2đ ) Giải các hệ phương trình sau:

Bài 2: ( 2 5 đ ) Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó

Bài 3: ( 2đ ) Giải các phương trình sau:

a) 2x2 – 3x – 2 = 0

b) x4 – 4x2 – 5 = 0

Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân tại A cĩ cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường trịn tâm(O) Tiếp tuyến tại B và C của đường trịn lần lượt cắt tia AC và AB ở D và E Chứng minh:

a) BD2 AD CD.

b) Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp

c) BC song song với DE

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013

MƠN: TỐN 9

2 2

x

y





 





Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = ( 2 ; 2 )

0,5

0,5

4 5 3 5

x

y







 

 



Vậy nghiệm của hệ là ( x ; y ) = (

4

5 ;

3

5)

0,5

0,5

2 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3

Bảng giá trị tương ứng của x và y:

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1)

0,5

1,5

0,5

3 a) 2x2 – 3x – 2 = 0

2

( 3) 4.2.( 2) 25 0

2 ;

0,5 0,5

b) x4 – 4x2 – 5 = 0 (1)

đặt tx t2( 0)

từ pt (1) suy ra: t2 4t 5 0  (2)

giải pt (2) ta cĩ: t1  1( );l t2  5( )n

Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 5; x2 =  5

0,25 0,25 0,25 0,25

4

a) xét ABD và BCD cã:



1

D chung

DAB DBC (cùng chắn cung BC )

 

2

.

.

ABD BCD g g

AD BD

BD AD CD



b) Cã

1

2

sd AC sd BC

1

2

sd AB sd BC

mà ABC cân tại A

    (liên hệ giữa cung và dây )

 

Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì cĩ hai đỉnh D và E cùng

nhìn cạnh BC dưới một gĩc)

c) tứ giác BCDE nội tiếp

BED BCD

cĩ ACB BCD  1800 (kề bù )

BED ACB

mà ABCACB (ABC cân)

BED ABC

   BC/ /ED (hai gĩc đồng vị bằng nhau )

0,5

0,5 0,5 0,25

0,25 0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đúng vẫn đạt điểm tối đa

……….Hết………