SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ. a) Lập bảng phân bố tần số.. b) Tìm số trung vị, Mốt của bảng số liệu trên.[r]
Trang 1SỞ GD – ĐT QUẢNG TRỊ.
TRƯỜNG THPT LAO BẢO.
**********
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I.
MÔN: TOÁN LỚP 10 (Chương trình chuẩn) Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề).
Đề:
Câu 1 (2điểm) : Giải bất phương trình sau:
2 2
1
x x
x x
Câu 2 (2 điểm): Giá trị (nghìn đồng) của 30 loại linh kiện điện tử được thống kê như sau:
34 25 34 35 34 45 27 35 34 43 34 31 34 42 25
34 31 42 26 34 27 29 31 26 32 42 42 28 25 35
a) Lập bảng phân bố tần số
b) Tìm số trung vị, Mốt của bảng số liệu trên
Câu 3 (2 điểm): Tính cos(a b ), biết:
sin ;sin
a b
với 0 a 2 2; b
Câu 4 (1 điểm): Chứng minh đẳng thức sau:
4
tan
os sin sin
x c x c x
x
c x x x
Câu 5 (1,5 điểm): Cho A(1; 3), B(4; -1) và C(4;3)
a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
c) Tính diện tích tam giác ABC
Câu 6 (1,5 điểm): Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + 8y – 24 = 0
a) Xác định tâm và bán kính đường tròn (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng
: 9x 12y 5 0
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN:
Câu 1:
Ta có: 4x + 8 = 0 x = -2
x2 – 2x – 3 = 0 x = -1 hoặc x = 3
BXD:
4x + 8 - 0 + + +
x2 – 2x - 3 + + 0 - 0 +
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S ( ; 2] ( 1;3)
Câu 2: a)
Giá trị 25 26 27 28 29 31 32 34 35 42 43 45
b) Me = 34; MO = 34
câu 3: Ta có:
9 9
c a a
vì 0 a 2
nên
2 2 cos
3
a
os 1 sin 1
16 16
c b b
vì 2 a
nên
15 cos
4
b
Vậy: cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb =
Câu 4: Ta có:
VT
2 2
2
1 cos
x
x c x x c x x
4
4 4
sin
tan os
x
x
c x
= VP Câu 5: a) Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 3) và nhận AB
= (3; -4) làm VTCP nên phương trình tham số của đường thẳng AB có dạng:
1 3
3 4
x t
y t
b) Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; 3) và nhận n = (4; 3) làm VTPT nên
phương trình tổng quát của đường thẳng AB có dạng:
0,5 điểm
0,5 điểm
1 điểm
1 điểm
1 điểm 0,5điểm 0,5điểm
1 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
Trang 34(x – 1) + 3(y – 3) = 0 Hay : 4x + 3y - 13 = 0 c) Ta có
AB AB AC AC BC BC
Ta thấy: AB2 = AC2 + BC2 Vậy ∆ABC vuông tại C
Vậy diên tích ∆ABC =
2AC BC 2 (đvdt) Câu 6:
a) Ta có: a = 3; b = -4; c = -24, vậy tâm (C) là I(3;-4) và R = 7
b) Gọi đường thẳng d vuông góc với đường thẳng ∆ Khi đó, phương trình
đường thẳng d có dạng: 4x - 3y + c = 0
Đường thẳng d tiếp xúc với (C) khi và chỉ khi: d(I; d) = R
Hay : 2 2
11
| 4.3 3.( 4) |
7 | 24 | 35
59
c c
c
c
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
d1: 4x - 3y + 11 = 0
d2: 4x - 3y - 59 = 0
0,5 điểm 0,25điểm
0,25điểm 0,5 điểm
0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm