Rut gon bieu thuc chua can thuc bac 2

§Ó rót gän biÓu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai: + Trớc hết ta thờng thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thøc bËc hai nh»m lµm xuÊt hiÖn c¸c c¨n thøc bËc hai cã cïng mét biÓu thøc[r]

Bµi: Rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

1) VD1 Rót gän.

4

4

a

a

2

2

a

a

Víi a>0

I Mét sè vÝ dô

3 5a  20a 4 45a   a Víi a  0

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.

1 2  3 1   2  3 2 2

Biến đổi vế trái:

1 2  2 3 2

1 2 3 1  2 3

1 2 2 2 3 2 2 VP

Giải:

I Một số ví dụ

a a b b

ab ( a b)

a b



  

Ví dụ 3: Cho biểu thức

2

.

a a a P

a a a

      

    Với a > 0 và

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tim giá trị của a để P < 0

1



a

Giải:

2

.

P

     

     

     

a) Rút gọn biểu thức P:

2

1 2

a a a

  

 

2

1 2

a a



 

 

 

  

 2

1 4 2

a

 



 1  4 1 4

a a a

1 a P

a



Vậy với a > 0 và

b)Tim giá trị của a để P < 0

Do a > 0 và a 1 nên

1

0 1 0 1

a

a



      

Vậy khi a > 1 thi 1

0

a P

a



I Một số ví dụ

.

1 1

a a

  

 

2 1 2 1

1

a a a a

a

    



 x2 3 

a)





1 a a b)





0

a  a 1

Víi vµ

B  16x 16   9x 9   4x 4   x 1 

2 Bµi tËp: Bµi 60 tr 33 <SGK>

Cho biÓu thøc:

a) Rót gän biÓu thøc B

b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16

Gi¶i:

a) Rót gän biÓu thøc B

Ta cã B  16x 16   9x 9   4x 4   x 1 

4 x 1 3 x 1 2 x 1 x 1

4 x 1

b) Tim x sao cho B cã gi¸ trÞ lµ 16

B = 16  4 x 1 16    x 1 4    x 1 16    x = 15

VËy x = 15 thi B cã gi¸ trÞ lµ 16 (tháa m·n ®iÒu kiÖn )x 1

Các công thức từ 1 đến 9 đã nhắc đến trong phần kiểm tra đều đ

ợc coi là các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai:

+ Tr ớc hết ta th ờng thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức d ới dấu căn

+ Sau đó thực hiện các phép tính (chú ý ớc l ợc các căn thức có cùng một biểu thức d ới dấu căn.)

Các biến đổi căn thức th ờng gắn với các điều kiện để các căn

thức có nghĩa, nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý

đến điều kiện xác định

C«ng viÖc vÒ nhµ:

1) Häc kü lý thuyÕt vÒ rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai.

2)Bµi tËp vÒ nhµ:

Bµi sè 58(c,d), 61, 62, 66 trang 32,33,34 SGK Bµi sè 80, 81, trang 15 SBT

3) TiÕt sau luyÖn tËp