Bài giảng rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Trường THCS TRUNG HƯNG.

Trường THCS TRUNG HƯNG

1

6

4

2

3

5

víi A ;B …… víi B

víi A …… ;

B …

.

…

víi A.B ;B ……

…

víi A ;A ……

víi A v B à B… …

víi A ;B …… ; vµ

A B

≥ 0 ≥ 0

≥ 0

…

≥ 0

A p

A n

A

Tổng quát:

1 VÝ dô 1: Rót gän : P= víi a > 0 5

a

4 a

4

a 6

a

?1 Rót gän K  3 5 a  20 a  4 45 a  a

a a

45 4

a 20 a

5 3

a 5 3

  4 5 a  4 9 5 a  a

a 5 13



Gi¶i:

a



a 5 3

  2 5 a  12 5 a  a

a 5 13

2 Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức:

2 2

) 3 2

1 ( ) 3 2

1

Giải Biến đổi vế trái ta có:

( 1  2  3 ) ( 1  2  3 )

2

) 2 1

( 



1



2 2



2

) 3 (



2

 2

2

VT =

= VP

Chứng minh đẳng thức:

với a>0 , b>0. ab ( a b )2

b a

b b a

a











?2

Giải:

a a b b





ab







a ab b

b ab

2



2

) b a



( a  ab b  )

=

ab



VP



Chứng minh đẳng thức:

với a>0 , b>0. ab ( a b )2

b a

b b a

a











?2

Giải:

a a b b





a b ab a ab b

a b





a b





a a b b





ab

a b a b ab

a b



a b ab

 a b 2

Ví dụ 3: Cho biểu thức 1 1 1

.

P

          

Với a > 0 và

a) Rút gọn biểu thức P;

b) Tim giá trị của a để P < 0

1



a

?3: Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau:

 x2 3 

a)





1 a a b)





0

a  a  1

(Nhóm chẵn )

(Nhóm lẻ )

Bài tập nâng cao

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số sau :

3 2(1 3 1) 3 2(1 3 1)

3 1 1 1 3 1

3 1 1 1 3 1

        x3     1 1 1 x3  1  2

( x 1 1)(1 x 1) 0

3 1 1 0

x   

3

Aùp dung bất đẳng thức

Vậy giá trị nhỏ nhất của y =2

3

    0  x   1   x 0 Giải

B) A)

C) D)

Làm lại Đỏp ỏn

 6

1 3 6 1

Hãy chọn đáp án đúng

6 8 9

6 )

8 3

)(

8 3

(

8 3

8

3 8

3

1 8

3

1

























hai đã học

 Làm các bài tập 58, 59, 61 SGK tr32, 33

80, 81, 83 SBT tr15, 16