Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 51: Khái niệm về biểu thức đại số

3 Bậc của một đơn thức Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 lµ tæng sè mò cña tÊt c¶ c¸c biÕn có trong đơn thức đó Số thực khác 0 là đơn thức bậc kh«ng Số 0 được coi là đơn thức không cã bËc[r]

Trang 1

Tiết 51: khái niệm về biểu thức đại số

I) Mục tiêu :

 Hiểu '(" khái niệm về biểu thức đại số

 Tự tìm '(" một số ví dụ về biểu thức đại số

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , Bảng phụ ghi bài tập 3

HS : SGK

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

( Kiểm tra vở tập 2 em)

Hoạt động 2:

Nhắc lại về biểu thức

Biểu thức là gì ? Cho ví dụ ?

Ví dụ :

Viết biểu thức số biểu thị chu vi

của hình chữ nhật có chiều rộng

bằng 5cm và chiều dài 8cm ?

Các em làm ?1

2) Khái niệm về biểu thức đại số

Xét bài toán: Viết biểu thức số

biểu thị chu vi của hình chữ nhật

có hai cạnh liên tiếp bằng 5(cm)

và a (cm)

dùng chữ a để viết thay cho một

số nào đó (hay còn nói: chữ a đại

diện cho một số nào đó ) Bằng

trên , ta có biểu thức biểu thị chu

vi của hình chữ nhật nói trong

bài toán này là : 2(5 + a)

Khi a = 2 thì biểu thức tên biểu

thị chu vi hình chữ nhật có hai

cạnh bằng 5(cm) và 2(cm); còn

khi a = 3,5 thì biểu thức tên biểu

thị chu vi hình chữ nhật có hai

cạnh bằng 5(cm) và 3,5(cm)

Các số '(" nối với nhau bởi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức

Chẳng hạn : 5 + 3 - 2 ; 12: 6 2 ;

153 47 ; 4 32 - 5 6 ; 13.(3 + 4)

là những biểu thức

Những biểu thức trên còn '(" gọi là biểu thức số Biểu thức số biểu thị chu vi của hình chữ nhật đó là : 2.(5 + 8)

?1 Biểu thức số biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 3 (cm) và chiều dài hơn hơn chiều rộng 2 (cm) là :

3.(3 + 2)

1) Nhắc lại về biểu thức

Các số '(" nối với nhau bởi các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa) làm thành một biểu thức

Chẳng hạn : 5 + 3 - 2 ; 12: 6 2 ;

153 47 ; 4 32 - 5 6 ; 13.(3 + 4) là những biểu thức

Những biểu thức trên còn '(" gọi là biểu thức số

2) Khái niệm về biểu thức đại số

gặp những biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, còn có cả các chữ gọi những biểu thức vậy là biểu thức đại số

Ví dụ : Các biểu thức: 4x ; 2.(5 + a); 3.(x + y) ; x2 ; xy ; ;

t

150

5 , 0

1



x

là những biểu thức đại số Chú ý: (SGK/25)

Trang 2

vậy ta có thể dùng biểu thức

trên để biểu thị chu vi của hình

chữ nhật có một cạnh bằng 5(cm)

Các em làm ?2

Các em làm ?3

của một chuyễn động đều ta phải

làm sao ?

Hoạt động 4: Củng cố :

Các em làm bài tập 1 / 26 ?

( 9 đề bài lên bảng phụ )

Hoạt động 5:

Học thuộc khái niệm

Bài tập về nhà : 2; 4; 5 trang

26, 27 SGK

?2 Gọi x là số đo chiều rộng của hình chữ nhật thì biểu thức biểu thị diện tích của hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rọng 2cm là:

x(x + 2)

?3 Biểu thức đại số biểu thị x(h) của một ôtô đi với vận tốc

30 km/h là : 30x

đó đi bộ trong x(h) với vận tốc 5km/h và sau đó đi bằng ôtô

trong y(h) với vận tốc 35km/h là:

5x + 35y

Bài 1 / 26 Các biểu thức đại số biểu thị : a) Tổng của x và y là : x + y b) Tích của x và y là : x.y c) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y là: ( x + y ) ( x - y ) Bài 3 / 26

1) x - y a) Tích của x và y 2) 5y b) Tích của 5 và y 3) xy c) Tổng của10và x 4) 10 + x d) Tích của tổng

x và y với hiệu của x và y

5) (x+y)(x-y) e) Hiệu của x và y

Trang 3

Tuần : 24 Giá trị của một biểu thức đại số Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

 Học sinh biết tính giá trị của một biểu thức đại số

 Học sinh biết cách trình bày lời giải của bài toán

GV: Giáo án , bảng phụ ghi đề bài tậ áp dụng

HS :Bảng phụ , SGK

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phần ghi bảng

Biểu thức đại số là gì ?

Cho ví dụ?

Ghi biểu thức đaị số tính khoảng

động đều với vận tốc 15km/h

trong thời gian t giờ ?

1)Giá trị của một biểu thức đại số

Ví dụ 1:

Cho biểu thức 2m + n Hãy thay

m = 8 và n = 0,2 vào biểu thức đó

rồi thực hiện phép tính ?

Vậy 16,2 là giá trị của biểu thức

2m + n tại m = 8 và n = 0,2 hay

còn nói : tại m = 8 và n = 0,2 thì

giá trị của biểu thức 2m + n là

16,5

Ví dụ 2 :

Tính giá trị của biểu thức

3x2 - 5x + 1 tại x = -2 và tại x=

3 1

* Một em lên tính giá trị của biểu

thức 3x2 - 5x + 1 tại x = -2

* Một em lên tính giá trị của biểu

thức 3x2 - 5x + 1 tại x =

3 1

Vậy để tính giá trị của một biểu

thức đại số tại những giá trị cho

DZ" của các biến ta phải làm

sao ?

Gọi vài em nhắc lại kết luận này

Một biểu thức có chứa các chữ

đại diện cho các số gọi là biểu thức đại số

Ví dụ : 2 (x + y) ; x2 , 25t

* Biểu thức đaị số tính khoảng

động đều với vận tốc 15km/h trong thời gian t giờ là 15t (km)

Ví dụ 1:

Giải : Thay m = 8 và n = 0,2 vào biểu thức đã cho ta '(" :

2.8 + 0,2 = 16 + 0,2 = 16,2

Ví dụ 2 : Giải :

* Thay x = -2 vào biểu thức trên

ta có : 3 (-2)2 -5(-2) + 1 = 12 + 10 + 1 = 23 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = -2 là 23

* Thay x = vào biểu thức trên

3 1

ta có : 3 - 5 + 1

2

3

1 











3 1

= - + 1 = = 9

3 3

5

3

3 3

5 3

1





3

1

 Vậy giá trị của biểu thức 3x2 - 5x + 1 tại x = là

3

1

3

1



Để tính giá trị của một biểu thức

đại số tại những giá trị cho DZ"

của các biến, ta thay các giá trị

1) Giá trị của một biểu thức

đại số

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2 : (SGK)

đại số tại những giá trị cho DZ" của các biến, ta thay các giá trị cho DZ" đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

Trang 4

áp dụng :

Các em làm ?1

Tính giá trị của biểu thức 3x2- 9x

tại x = 1 và x =

3 1

Các em làm ?2

Giá trị của biểu thức x2y tại

x = -4 và y = 3 là ?

Hoạt động 4: Củng cố :

Các em giải bài tập 7 trang 29

Hoạt động 5

Học thuộc cách tính giá trị của

một biểu thức tại những giá trị

cho DZ" của biến

Nắm vững cách trình bày lời giải

của bài toán

Làm các bài tập 6, 8, 9 trang 28,

29 SGK

chữ , rồi ghi các chữ đó 5Z các

giá trị đã ghi sẵn (đúng với giá trị

cho DZ" đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính

Làm ?1:

Thay x = 1 vào biểu thức đã cho

ta '(" : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = 1 là -6

Thay x = vào biểu thức đã cho

3 1

3

1 9 3

12 











3

9 9

3 

=

3

8 3

9 3

1





 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = là

3

1

3

8

 làm ?2

x = -4 và y = 3 là (-4)2.3 = 16.3 = 48 Bài tập 7 trang 29 a) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức đã cho ta có :

3.(-1) - 2.2 = -3 - 4 = -7 Vậy giá trị của biểu thức 3m - 2n tại m = -1 và n = 2 là -7

b) Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức đã cho ta có :

7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9 Vậy giá trị của biểu thức 7m + 2n - 6 tại m = -1 và n = 2

là -9

2) áp dụng :

Giải ?1:

Thay x = 1 vào biểu thức đã cho

ta '(" : 3.12 - 9.1 = 3 - 9 = -6 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = 1 là -6

Thay x = vào biểu thức đã cho

3 1

3

1 9 3

12 











3

9 9

3 

=

3

8 3

9 3

1





 Vậy giá trị của biểu thức 3x2- 9x tại x = là

3

1

3

8

 làm ?2

x = -4 và y = 3 là (-4)2.3 = 16.3 = 48

Trang 5

Tuần 25: Đơn thức Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

 Học sinh nhận biết một biểu thức nào đó là đơn thức

 Nhận biết '(" một đơn thức là đơn thức thu gọn, phân biệt '(" phần hệ số , phần biến của đơn thức

 Biết nhân hai đơn thức

 Biết cách viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn

GV : Giáo án , bảng phụ

HS : SGK, bảng phụ nhóm

HS 1:

đại số tại các giá trị cho DZ"

của biến ta phải làm sao ?

áp dụng :

Tính giá trị của biểu thức 4m - n

tại m = - và n = 7 ?

2

1

HS 2:

Biểu thức đại số là gì ?

Cho ví dụ ?

1) Đơn thức

Các em làm ?1

Các biểu thức đại số trong nhóm

2 là những ví dụ về đơn thức

Vậy đơn thức là gì?

Các em làm ?2

Cho một số ví dụ về đơn thức ?

* Các biểu thức sau đây biểu

thức nào là đơn thức :

(3 - 7)xy ; ;

x

8



5

2

y x

Đơn thức thu gọn

Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y

Thay m = - và n = 7 vào biểu

2 1 thức đã cho ta có :

4 (- ) - 7 = -2 -7 = -9 2

1 Vậy giá trị của biểu thức 4m - n tại m = - và n = 7 là -9

2 1

Nhóm 1:

Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ :

3 - 2y ; 10x + y ; 5(x + y) Nhóm 2:

Các biểu thức còn lại : 4xy2 ; x2y3x ; 2x2 y3x ;

5

3











2 1

2x2y ; -2y

HS cho ví dụ về đơn thức

* Các biểu thức: (3 - 7)xy ;

5

2

y x

là các đơn thức Biểu thức Không phải là

x

8



đơn thức Xét đơn thức 10x6y3 các biến x, y

1) Đơn thức

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

Ví dụ : Các biểu thức 9; ; x; y;

5 3

2x3y; -xy2z5 ; x3y2xz là những

4 3

đơn thức

Ví dụ 2: Các biểu thức: 3 - 2y; 10x + y; 5(x + y) không phải là những đơn thức

Chú ý:

Số 0 '(" gọi là đơn thức không

2) Đơn thức thu gọn

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ

Trang 6

có mặt mấy lần ?

Ta nói đơn thức 10x6y3 là đơn

thức thu gọn

10 là hệ số và x6y3 là phần biến

của đơn thức đó

Các đơn thức :

2x2yx ; 3x y7x3y đã gọn











3 2

"9 ? vì sao?

Trong đơn thức 2x5y3z

Biến x có số mũ là ?

Biến y có số mũ là ?

Biến z có số mũ là ?

Tổng các số mũ của các biến là ?

Ta nói 9 là bậc của đơn thức đã

cho

Đơn thức x2y3x có bậc là bao

5

3



nhiêu?

Đơn thức 32x3y5z có bậc là bao

nhiêu?

Nhân hai đơn thức :

Vì chữ đại diện cho số nên các

phép toán thực hiện cho các số

thì cũng thực hiện '(" trên các

chữ Vậy để nhân hai đơn thức

ta nhân các hệ số với nhau và

nhân các phần biến với nhau

Chú ý :

Mỗi đơn thức đều có thể viết

thành một đơn thức thu gọn

Hãy viết đơn thức sau thành đơn

thức thu gọn : 5x4y(-2)xy2(-3)x3

Các em làm ?3

Tính tích của x3 và -8xy2

4

1



Các em làm bài tập 10 trang 32

có mặt một lần 5Z dạng một Các đơn thức :

2x2yx ; 3x y7x3y "9 thu











3 2

gọn vì đơn thức 2x2yx biến x xuất hiện hai lần; đơn thức 3x

y7x3y có hai thừa số bằng













3 2

số ,biến x xuất hiện hai lần, biến y xuất hiện hai lần Trong đơn thức 2x5y3z Biến x có số mũ là 5 Biến y có số mũ là 3 Biến z có số mũ là 1 Tổng các số mũ của các biến là

3 + 5 + 1 = 9

Đơn thức x2y3x có bậc là 6

5

3



Đơn thức 32x3y5z có bậc là 9

5x4y(-2)xy2(-3)x3

= 5.  2.3(x4y)(xy2)x3

= 30(x4xx3)(yy2) = 30x8y3

Giải ?3 Tích của x3 và -8xy2 là :

4

1



( x3 ) (-8xy2) 4

1



= .( -8 ) (x3 x)y2 = 2x4y2











4 1

Bài tập 10 trang 32 Bạn Bình cho ví dụ (5 - x) x2 là

đơn thức là sai

gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã '(" nâng lên

Ví dụ 1: (SGK)

Ví dụ 2 :(SGK) Chú ý : (SGK)

3) Bậc của một đơn thức

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0

là tổng số mũ của tất cả các biến

có trong đơn thức đó

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

Số 0 '(" coi là đơn thức không

có bậc

4) Nhân hai đơn thức

Để nhân hai đơn thức ta nhân các

hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau

Ví dụ : Để nhân hai đơn thức 2x2y và 9xy4 ta làm sau: (2x2y) (9xy4) = (2.9) (x2x).(xy4) = 18 x3y5

Chú ý : (SGK)

Trang 7

Học thuộc các định nghĩa

Làm các lài tập 11, 12, 13, 14/32

I) Mục tiêu :

 Hiểu '(" thế nào là hai đơn thức đồng dạng

 Biết cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

GV : Giáo án , Z" thẳng

HS : SGK, Z" thẳng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Đơn thức là gì ?

Đơn thức thu gọn là đơn thức

thế nào ?

Giải bài tập 11 / 32 ?

HS 2: Bậc của đơn thức là gì ?

Muốn nhân hai đơn thức ta phải

làm sao?

Giải bài tập 13a / 32 ?

Đơn thức đồng dạng :

Các em sinh hoạt nhóm để làm

?1 : Cho đơn thức 3x2yz

Các nhóm ở tổ 1 và 2 làm câu a

Các nhóm ở tổ 3 và 4 làm câu b

Các đơn thức viết đúng theo yêu

cầu câu a) là các ví dụ về đơn thức

đồng dạng , còn các đơn thức viết

đúng theo yêu cầu câu b) là các ví

dụ về đơn thức không đồng dạng

Các em làm ?2

HS1:

* Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số , hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến

* Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến , mà mỗi biến đã '(" nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên

* Bậc của đơn thức có hệ số khác

0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó

Số thực khác 0 là đơn thức bậc không

Số 0 '(" coi là đơn thức không

có bậc Giải bài tập 11 / 32 Biểu thức là đơn thức là : 9x2yz và 15,5

HS 2:

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0

là tổng số mũ của tất cả các biến

có trong đơn thức đó Giải bài tập 13a / 32

= 3 2 2 3

1

xy y x

2 3

1

xyy x



= 3 4

3

2

y x



?1:

a) x2yz ; 4x2yz ; x2yz

3

2

 b) 5xy , -3 xz2 , 2xy3z Làm ?2:

Hai đơn thức 0,9xy2 và 0,9x2y

I) Đơn thức đồng dạng :

Hai đơn thức đồng dạng là hai

đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

Ví dụ : 2x3y2 ; -5x3y2 ; x3y2

4 1

là những đơn thức đồng dạng Chú ý:

Các số khác 0 '(" coi là những

đơn thức đồng dạng

Trang 8

Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Cho hai biểu " số:

A = 2.72.55 và B = 72.55

Dựa vào tính chất phân phối của

phép nhân đối với phép cộng các

số các em hãy tính A + B ?

thực hiện các phép tính cộng và

trừ hai đơn thức đồng dạng

Qua hai ví dụ trên, em nào có

thể rút ra '(" quy tắt cộng (hay

trừ) các đơn thức đồng dạng ?

Các em làm ?3

Học thuộc các định nghĩa và quy

tắt đã học

Bài tập về nhà : từ 17 đến 23

trang 35, 36 SGK

Là hai đơn thức không đồng dạng Vậy bạn Phúc nói đúng

A + B = 2.72.55 + 72.55 = (2 + 1).72.55 = 3.72.55

Giải ?3 : Tổng của ba đơn thức xy3 ; 5xy3

và -7xy3 là :

xy3 + 5xy3 + (-7xy3 ) = (1 + 5 - 7)xy3 = - xy3

Bài tập 15 / 34 Các đơn thức sau đồng dạng : a) xy2 ; -2xy2 ; xy2

4 1

b) x2y ; x2y ; x2y ; x2y

2

1



3

5

2

 c) xy

Bài tập 16 / 34 Tổng của ba đơn thức 25xy2 ; 55xy2 và 75xy2 là :

25xy2 + 55xy2 + 75xy2

= (25 + 55 + 75)xy2 = 155xy2

II) Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Ví dụ 1: Để cộng đơn thức 2x2y với đơn thức x2y ta làm sau: 2x2y + x2y = (2 + 1)x2y = 3x2y

Đơn thức 3x2y là tổng của hai đơn thức 2x2y và x2y

Ví dụ 2:

Để trừ hai đơn thức 3xy2 và 7xy2

làm sau : 3xy2 - 7xy2 = (3 - 7)xy2 = -4xy2

Đơn thức -4xy2 là hiệu của hai

đơn thức3xy2 và 7xy2

Quy tắt: Để cộng (hay trừ) các

đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Trang 9

Tuần 26 : Luyện tập Ngày soạn :

I) Mục tiêu :

 HS '(" củng cố kiến thức về biểu thức đại số , đơn thức thu gọn , đơn thức đồng dạng

 HS '(" rèn luyện kĩ năng tính giá trị của một biểu thức đại số, tính tích các đơn thức , tính tổng và hiệu các đơn thức đồng dạng , tìm bậc của đơn thức

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

GV : Giáo án , bản phụ để ghi các đề bài tập

HS : Soạn bài DZ" ở nhà

HS 1:

Phát biểu định nghĩa hai đơn thức đồng dạng ?

Làm bài tập 20 trang 36 ?

HS 2 :

Nêu quy tắt cộng, trừ các đơn thức đồng dạng ?

Làm bài tập 21 trang 36 ?

Hoạt động 2: Luyện tập

Một em lên giải bài tập 17 trang 35

Trong biểu thức này các phép toán '(" thực hiện

trên các đơn thức thế nào với nhau ?

Vậy các em hãy thực hiện các phép toán đối với các

đơn thức đồng dạng để '(" một đơn thức đồn dạng

với các đơn thức đã cho

Tính giá trị của biểu thức vừa tìm '(" tại x = 1 và

y = -1

HS 1:

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến

* Giải bài tập 20 trang 36

Ba đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y là :

x2y ; 7x2y ; -5x2y Tổng của cả bốn đơn thức đó là : (-2x2y) + x2y + 7x2y + (-5x2y) = (-2 + 1 + 7 - 5)x2y = x2y

HS 2:

Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Làm bài tập 21 trang 36 Tổng của các đơn thức: xyz2 ; xyz2 ; xyz2

4

3

2

1

4

1



là : xyz2 + xyz2 + ( xyz2 ) 4

3

2

1

4

1



= ( + ) xyz2 = ( + )xyz2 = xyz2

4

3 2

1 4

1



4

3 4

2 4

1



* Giải bài tập 17 trang 35

Ta thực hiện các phép toán đối với các đơn thức

đồng dạng ta có :

x5y - x5y + x5y = ( - + 1 ) x5y 2

1

4

3

2

1 4 3

= ( - + ) x5y = x5y

4

2 4

3 4

4

4 3

Thay x = 1; y = -1 vào biểu thức x5y ta '(" :

4 3

.15.(-1) = 1.(1) = -4

3

4

3

4 3

Trang 10

Một em lên giải bài tập 19 trang 36 ?

Các em có thể thay x = và y = -1 vào biểu thức

2 1

đã cho để tính thì việc tính toán có phần tiện hơn

Một em lên giải bài tập 22 trang 36 ?

Một em lên giải bài 23 trang 36 ?

Học ôn lại bài đơn thức và đơn thức đồng dạng

Đọc và tìm hiểu DZ" bài đa thức

Vậy - là giá trị của biểu thức x5y - x5y + x5y

4

3

2

1

4 3 tại x = 1 và y = -1

Giải bài tập 19 trang 36 Thay x = 0,5 và y = -1 vào biểu thức 16x2y5 - 2x3y2

Ta '(" : 16.(0,5)2.(-1)5 - 2(0,5)3(-1)2

=16 0,25.(-1) - 2 0,125.1 = -4 - 0.25 = -4,25

Giải bài tập 22 trang 36 ? a) Tích của hai đơn thức x4y2 và xy là :

15

12

9 5

x4y2 xy = x4x y2y = x5y3

15

12

9

5

15

12 9

5

9 4

Đơn thức x5y3 có bậc 8

9 4

b) Tích của hai đơn thức x2y và xy4 là :

7

1



5

2



( x2y).( xy4) = ( ).( )x2xyy4 = 7

1



5

2



7

1



5

2



35 2

x3y5

Đơn thức x3y5 có bậc 8

35 2 Giải bài 23 trang 36 a) 3x2y + 2x2y = 5x2y b) -5x2 - 2x2 = -7x2

c) 6x5 + (-3 x5) + (-2 x5) = x5

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	221,64 KB