Học sinh biết vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải tốn Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích một tam giác cho trước Vẽ[r]
Trang 1Ngày soạn:02/12/2012
Ngày dạy: 06/12/2012
TIẾT 29: DIỆN TÍCH TAM GIÁC
I MỤC TIÊU
Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác
Học sinh biết chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn ghẽ chứng minh đó
Học sinh biết vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải tốn
Học sinh vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích một tam giác cho trước
Vẽ cắt, dán cẩn thận, chính xác
II CHUẨN BỊ
* Giáo viên : Giáo án, SGK , thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc
* Học sinh : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, compa, êke
III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1 Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2 Bài cũ: Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông?
Diện tích tam giác vuông?
3 Bài mới: Giới thiệu bài
Ở tiểu học, các em đã biết cách tính diện tích tam giác S = a h2 (tức là đáy nhân chiều cao rồi chia 2) Nhưng công thức này được chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay
sẽ cho chúng ta biết
Hoạt động 1: Tìm hiểu cách chứng minh
định lý về diện tích tam giác
GV: Cho HS phát biểu định lý về diện tích
GV: Vẽ hình và yêu cầu HS viết GT, KL định
lý
GV: Có mấy loại tam giác ? Đó là những tam
giác nào?
Vậy với định lý chúng ta có mấy trường hợp
xảy ra?
GV : Chúng ta sẽ chứng minh công thức này
trong cả ba trường hợp : vuông, nhọn,
tù
GV Em có nhận xét gì về điểm H với đoạn
thẳng BC?
GV: Khi điểm H trùng với điểm A hoặc B thì
tam giác ABC là tam giác gì?
Công thức tính diện tích như thêù nào?
Khi điểm H nằm giữa B và C thì ta có những
1 Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó
S = 12 a.h
ABC có diện tích là S
Chứng minh :
Có ba trường hợp xảy ra : a) Trường hợp điểm H trùng với B hoặc C Khi đó ABC vuông tại B ta có :
Trang 2tam giác vuông nào?
Tổng diện tích của hai tam giác đó như thế
nào với tam giác ABC?
GV: Hướng dẫn HS chứng minh trường hợp
thứ hai
GV: Khi H không trùng với B, C không nằm
giữa B, C thì H có thể nằm ở đâu? Điểm nào
nằm giữa hai điểm nào? Hai trường hợp này
giống nhau không? Vậy ta chứng minh một
trường hợp, trường hợp còn lại tương tự
GV: Diện tích tam giác AHB tính như thế
nào? Diện tích tam giác ACH tính như thế
nào? Từ hai diện tich trên ta có tính được diện
tích tam giác ABC không? Tính như thế nào?
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách thực
hiện
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng
minh khác về diện tích tam giác :
GV treo bảng phụ ghi đề bài ? và hình vẽ
127 SGK
GV : Xem hình 127 em có nhận xét gì về
và hình chữ nhật trên hình
Diện tích hai hình đó bằng nhau không?
GV: Em hãy cắt tam giác thành ba hình rồi
ghép lại thành hình chữ nhật?
Hướng dẫn HS cách cắt hình và ghép
GV: Cho HS lên bảng trình bày cách cắt –
ghép
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
Hoạt động 3: Luyện tập
GV: Cho HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của
bài tốn
GV: Cho HS nêu cách giải thích của mình
GV: Cho HS nhận xét và bổ sung thêm
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho học sinh
S = 12 BC AH
b) Trường hợp điểm H nằm giữa B và C Khi đó ABC được chia thành 2 vuông BHA và CHA Mà :
SABC = 12 BH.AH; SCHA = 12 HC.AH Vậy : SABC = 12 (BH + HC).AH
SABC = 12 BC.AH
c) Trường hợp điểm H nằm ngồi đoạn thẳng
BC (C nằm giữa B và H) Khi đó :
SABC = SAHB SAHC
SABC = BH AH2 CH AH2
SABC = (BH − CH) AH
2
SABC = 12 BC.AH
?
Hãy cắt một thành 3 mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật
Hướng dẫn
Stamgiác = Shìnhchữnhật (=S1 + S2 + S3) với S1, S2, S3 là diện tích các
đa giác đã ký hiệu
Shình chữ nhật = a h2
Stam giác = a h2 Bài 16 trang 121 SGK Hướng dẫn :
h
1
4
C H
B
h
Trang 3SABC = S2 + S3
SBCDE = S1+S2+S3+S4
Mà S1 = S2 ; S3 = S=4
SABC = 12 SBCDE = 12 a.h
4 Củng cố
Ôn tập công thức tính diện tích , diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số 7)
– Hướng dẫn sh làm nài tập 17 SGK
5 Dặn dò
– Về nhà ôn tập và làm bài tập chuẩn bị cho tiết luyện tập
Bài tập về nhà 18, 19, 21 trang 121 122 SGK