giáo an hình tuần( 3 cột)

Kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số BT 2.. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.. Kiểm tra b

Tuần 12 Tiết 23 LUYỆN TẬP

NS: .12.2007

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và

dây của đường tròn qua một số BT

2 Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình và suy luận chứng minh

3 Thái độ: Giúp Hs yêu thích môn học

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng.

HS: Thước thẳng và compa.

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu và chứng minh định lý so sánh độ dài của đường kính và dây

Phát biểu và chứng minh định lý quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây (Định lý2)

3 Bài mới:

GV: Ghi bài tập trên bảng phụ, sau đó gọi

một Hs đọc đề

GV: Hướng dẫn cho Hs chứng minh

GV: Áp dụng tỉ số lượng giác của góc

nhọn ta tìm BH = ?

Ở BT này Gv có thể hỏi thêm C/m: OC //

AB

HS: Đọc đề và lên bảng vẽ hình

HS: Làm dưới sự hướng dẫn của Gv

HS: BH = BO sin600

HS: Tứ giác OABC là hình thoi vì có hai

1 Bài 1: (Bài 18/ 130 SBT)

Gọi H là trung điểm OA

Ta có: HA = HO

BHOA tại H

 ABO cân tại B

 AB = BO =

OA = R

Cho đường tròn (O), hai dây AB ; AC

vuông góc với nhau biết AB = 10 ; AC =

24

a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm

b) Chứng minh ba điểm B, O, C thẳng

hàng

c) Tính đường kính của đường tròn (O)

GV: Hướng dẫn Hs tính câu a: Áp dụng

định lý đường kính vuông góc với dây

GV: Muốn chứng minh ba điểm thẳng

hàng ta cần chứng minh điều gì ?

Ta đã có góc KOH = 900 (vì AHOK là

hcn)

Vậy ta cần chứng minh điều gì nữa

c) ÁP dụng định lý Pi ta go trong tam giác

vuông ABC

Ta có: BC2 = AC2 + AB2= 242 + 102 = 676

BC = 676

đường chéo vuông góc nhau tại trung điểm mỗi đường Nên OC // AB

HS: Đọc đề

HS: OHAB  AH = HB OK

AC AK = KC

HS: C/m góc COB = 1800

HS: góc O1 + góc O2 = 900

HS: Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O)

Tính BC dựa vào định lý Pi ta go trong tam giác vuông ABC

 ABO đều

 Góc AOB =

600

Xét BHO vuông có:

BH = BO sin600 = 3

2

3 (cm)

BC = 2.BH = 3 3 (cm)

2 Bài 2: (Ghi trên bảng phụ)

a) Tính OH

và OK

Kẽ OHAB tại H

OKAC tại K

 AH = HB;

AK = KC

Tứ giác AHOK là hcn (Vì tứ giác có 3 góc vuông)

2

10

2  

AB

2

24

2  

AC

b) Ta có AH = HB (theo câu a)

GV: Ba điểm C ; O ; B thẳng hàng chứng

tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường

tròn (O)

Nêu cách tính BC

và OK = HA (AHOK là hcn)

 OK = HB Xét vuông KCO và vuông HOB

Ta có: OK = HB (cmt)

OC = OB = R

 vuông KCO và vuông HOB (ch-cgv)

 góc C1 = góc O1

Mà góc C1 + góc O2 = 900

Suy ra: góc O1 + góc O2 = 900 (1) Mặt khác: góc KOH = 900 (2) Lấy (1) + (2) ta có góc COB = 1800

Hay ba điểm C ; O ; B thẳng hàng

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố: Chú ý cách áp dụng cách giải các bài tập trên.

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học: Xem lại cac BT đã giải, làm bài 22 ; 23 SBT

* Bài sắp học: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung.

Tiết: 24 LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY ND: .12.2007

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Hs nắm được các định lý về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một đường tròn

2 Kỹ năng : Hs biết vận dụng các định lý trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây

3 Thái độ : rèn Hs tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ HS: Com pa và các BT III Các hoạt động dạy và học:

1 Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:

3 Bài mới: Ta biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy nếu có hai dây của đường tròn, thì dựa vào cơ

sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay sẽ giải quyết điều này

GV: Gọi Hs đọc đề bài toán

GV: Hãy chứng minh OH2 + HB2 = OK2

+ KD2

GV: Giả sử CD là đường kính thì bài toán

còn đúng không ?

HS: Đọc đề bài toán

Ta có: OKCD tại K

OHAB tại H

Ap dụng định lý Pi ta govào các tam giác vuông OHB và OKD, ta có:

OK2 + KD2 = OD2 = R2 (1)

OH2 + HB2 = OB2 = R2 (2)

Từ (1) và (2) OH2 + HB2 = OK2 + KD2

HS: Nếu CD là đường kính K trùng O

 KD = R

 OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2

1 Bài toán: (SGK/ 104) Giải: (SGK/ 104)

GV: Đưa ra phần chú ý

GV: Cho Hs làm ?1 Dựa vào kết quả của

bài toán

Hãy chứng minh

a) Nếu AB = CD thì OH = OK

b) Nếu OH = OK thì AB = CD

GV: Cho Hs làm ?2 Đại diện nhóm trả

lời

Vậy Nếu CD là đường kính thì bài toán trên vẫn đúng

HS:

a) OHAB, OKCD theo định lý đường kính vuông góc với dây

KD HB CD

AB

CD KD CK

&

AB HB AH



































2 2

HB = KD  HB2 = KD2

Mà: OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (cmt)

 OH2 = OK2  OH = OK b) Nếu OH = OK OH2 = OK2

mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2

 HB2 = KD2  HB = KD Hay

2 2

CD AB

  AB = CD a) Nếu AB > CD thì

2

1

AB >

2

1

CD

 HB > KD

 HB2 > KD2 (1)

Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (2)

Từ (1) và (2)  OH2 < OK2

Mà OH ; OK > 0 Nên OH < OK

*Chú ý: (SGK/ 105)

2 Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây:

a) Định lý 1: SGK/ 105

AB = CD OH = OK

b) Định lý 2: SGK/ 105

AB > CD OK< OH

Ta có: AB > CD thì OH < OK ; ngược lại

nếu

OH < OK thì AB và CD như thế nào ?

Vậy hãy phát biếu định lý 2

GV: Yêu cầu Hs làm ?3

GV: Gọi Hs đọc đề ?3 và gọi Hs lên bảng

vẽ hình

O là giao điểm các đường trung trực của

các cạnh tam giác ABC Biết OD > OE ;

OE = OF

So sánh các độ dài

a) BC và AC

b) AB và AC

HS: OH < OK thì AB > CD HS: Nêu định lý 2

HS: Trả lời miệng

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố:

b Hướng dẫn về nhà:

* Bài vừa học: Học thuộc các định lý

Làm BT 13, 14, 15/ 106 SGK

* Bài sắp học: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung: