Giáo án hình tuân 13(3 cột)

Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hs nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm.. Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đườ

Tiết: 25 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

NS: 12.2007

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hs nắm được 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm

Nắm được định lý về tính chất tiếp tuyến Nắm được các hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

2.Kỹ năng: Hs biết vận dụng các kiến thức được học trong giờ để nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và

đường tòn

3.Thái độ: Phát huy tính năng động và sáng tạo của Hs

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ, compa, thước thẳng.

HS: Com pa, thước thẳng.

III Các hoạt động dạy học:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra vở BT 3 Hs

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối

của đường thẳng và đường tròn:

GV: cho hình vẽ 3 vị trí tương đối của

đường thẳng và đường tròn

GV: Hãy nêu các vị trí tương đối của

hai đường thẳng ?

HS: Có 3 vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

*Hai đường thẳng song song (khôngcó điểm chung)

*Hai đường thẳng cắt nhau (có một điểm chung)

*Hai đường thẳng trùng nhau ( có vô

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:

GV: Như vậy nếu có một đường thẳng

và một đường tròn, sẽ có mấy vị trí

tương đối

? Mỗi trường hợp có mấy điểm

chung ?

GV: Vì sao 1 đường thẳng và 1 đường

tròn không thể có nhiều hơn 2 điểm

chung ?

Căn cứ vào các điểm chung của đường

thẳng và đường tròn mà ta có các vị trí

tương đối sau

- Đường thẳng và đường tròn cắt

nhau a là cát tuyến của đường tròn

GV: Nếu đường thẳng a không qua O

thì OH so với R như thế nào ? Nêu

cách tính AH, HB theo R và OH

GV: Nếu OH càng tăng thì độ lớn AB

số điểm chung)

HS: Trả lời: Có 3 vị trí tương đối giữa

đường thẳng và đường tròn

*Đường thẳng và đường tròn có hai điểm chung

*Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung

*Đường thẳng và đường tròn không có điểm chung nào

HS: Nếu đường thẳng và đường tròn có

3 điểm chung trở lên thì đường tròn đi qua 3 điểm thẳng hàng , điều này vô lí

HS: Nếu đường thẳng a không qua O thì

OH < R, OH AB

AH = HB= R 2 OH2

HS: Khi AB = 0 thì OH = R Khi đó đường thẳng a và đường tròn (O ; R) chỉ có một điểm chung

?1 SGK/ 107 a) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau:

a không qua O

OH < R, OH AB

AH = HB=

2

R 



a

a đi qua O

OH = 0 < R

a và (O) có 2 điểm chung  a là cát tuyến

của đường tròn b) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau:

càng giảm đến khi AB = 0 hay AB

thì OH bằng bao nhiêu ? Khi đó

đường thẳng a và đường tròn

(O ; R) có mấy điểm chung ?

GV: Gọi HS phát biểu định lí và nhấn

mạnh đây là tính chất cơ bản của tiếp

tuyến đường tròn

*Hoạt động 2: Hệ thức giữa khoảng

cách từ tâm đường tròn đến đường

thẳng và bán kính của đường tròn:

GV: Đặt OH = d, ta có các kết luận

sau GV: yêu cầu 1 Hs đọc to SGK từ

“ nếu đường thẳng a đến không

giao nhau”

GV: Gọi 1Hs lên bảng điền vào bảng

sau (Ghi trên bảng phụ)

GV: Cho Hs chép vào vở bảng này

HS: Phát biểu định lí SGK/ 108 HS: Đọc SGK

HS: Lên bảng điền

HS trả lời miệng a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d = 3cm

R = 5cm

 d < R

a

H

C 

a và (O) có một điểm chung

Ta nói a là tiếp tuyến của đường

tròn (O)

C gọi là tiếp điểm Định lí : (SGK/ 108)

c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau:



O

a

H

a và (O) không có điểm chung nào

OH > R

2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:

Vị trí tương đối của a và(O)

Số điể chung

Hệ thức giữa

d và R

a và(O) cắt nhau

a và (O) T xúc

a và (O) Không giao nhau

2

1 0

d < R

d = R

d > R

?3 SGK/ 109

a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O)

Vì d = 3cm

R = 5cm

 d < R b) Xét  BOH

GV: Cho Hs làm ?3 (đề bài ghi trên

bảng phụ)

Đường thẳng a có vị trí như thế nào

đối với đường tròn (O) ? Vì sao ?

Tính BC dựa vào đâu ?

GV: Nhận xét - sửa - hướng dẫn

b) HS lên bảng trình bày b) Xét  BOH vuông theo định lí Pi ta

go

OB2 = OH2 + HB2

 HB = 5  2 3 2 = 4 (cm)

 BC = 2 4 = 8 (cm) HS: Lớp nhận xét - hướng dẫn

vuông theo định lí

Pi ta go

OB2 = OH2 + HB2

 HB = 5  2 3 2 = 4 (cm)

 BC = 2 4 = 8 (cm)

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố:Có mấy vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn?

b Hướng dẫn tự học:

* Bài vừa học: -Học thuộc các vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn Định lí

-Làm BT 18, 19, 20/ 110 SGK và Bài 40, 41/ 133 SBT

Hướng dẫn: Bt 20/110(sgk) AB vuông góc OB suy ra AB2 =?

* Bài sắp học: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung:

Tiết 26 CÁC DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN NS: .12.2007

I Mục tiêu:

1.Kiến thức: Hs nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Hs biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của

đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

2.Kỹ năng: Hs biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các BT tính toán và chứng minh 3.Thái độ: Phát huy trí lực của HS

II Chuẩn bị:

GV: Bảng phụ ghi câu hỏi BT,Compa, thước thẳng.

HS: Compa, thước thẳng.

III Các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, cùng các hệ thức liên hệ tương ứng

Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn ? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất cơ bản gì ? Làm BT 17/ 109 SGK: Điền vào các chỗ trống (… ) Trong bảng sau

R d Vị trí tương đối của đường thẳng và đường

tròn 5cm 3cm 6cm

Tiếp xúc nhau

4cm 7cm

3 Bài mới:

* Hoạt động 1: Dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn

GV: Qua bài học trước, em đã biết cách

nào nhận biết một tiếp tuyến là đường

HS: Một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó

- Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp

1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn:

Định lí: (SGK/ 110)

tròn ?

GV: Vẽ hình và hỏi đường thẳng a có là

tiếp tuyến của đường tròn không ? Vì

sao ?

GV: Giới thiệu định lí SGK/ 110, gọi vài

Hs đọc định lí

GV: Cho Hs làm ?1 gọi 1 Hs lên bảng

làm

* Hoạt động 2: Á p dụng:

GV: Gọi một Hs đọc đề

Qua A nằm bên ngoài đường tròn (O),

hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn

Giả sử qua A ta đã dựng được tiếp tuyến

AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm)

Em cónhận xét gì về tam giác ABO ?

GV: Cho Hs làm ?2 Hãy chứng minh

cách dựng trên là đúng

tuyến của đường tròn HS: Có OC a, vậy OC chính là khoảng cách từ O đến đường thẳng a hay d = OC Có C(O ; R)  OC = R Vậy d = R  đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn

HS: Đọc định lí SGK/ 110 HS: Đọc đề và vẽ hình

HS: Đọc đề HS: Tam giác ABO là tam giác vuông tại B (do ABOB) theo tính chất của hai tiếp tuyến)

HS: Nêu cách chứng minh

 AOB có đường trung tuyến BM =

2

AO

Nên góc ABO = 900  ABOB tại B

 AB là tiếp tuyến của (O) Chứng minh tương tự AC là tiếp tuyến của (O)

HS: Lên bảng làm cả lớp cùng giải Xét  ABC có

AB2 + AC2 = 32 + 42= 25

BC2 = 52 = 25 AB2 + AC2 = BC2

 góc BAC = 900 (Theo định lí đảo của

?1 SGK/ 110

Ca ; C(O ; R)

và aOC

 a là tiếp tuyến của (O)

Ta có: BCAH tại H, AH = R nên BC là tiếp tuyến của đường tròn

2 Á p dụng:

Bài toán: (SGK/ 111)

Dựng M là trung điểm của AO

Dựng đường tròn có tâm

M bán kính

MO, cắt đường tròn (O) tại B và C Kẽ các đường thẳng

AB và AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng

Bài tập củng cố:

Bài 21/ 111 SGK

GV: Kh ẳng định k ết quả chứng minh

bài toán trên

GV: Yêu cầu Hs làm bài 21/ 111 SGK

GV: Nhận xét kết quả

GV: Gọi HS đọc đề bài SGK/ 111

Bài này thuộc loại toán dựng hình GV

yêu cầu Hs vẽ hình tạm, phân tích bài

toán, từ đó tìm ra cách dựng

Giả sử ta đã dựng được đường tròn (O) đi

qua B tiếp xúc với đường thẳng a tại A,

vậy tâm O phải thỏa mãn những điều kiện

gì ?

GV: Nhận xét cách dựng

ACBC tại A

 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)

HS: Nêu cách dựng (thảo luận )

a tiếp xúc với (O) tại A  OAa Đương tròn (O) đi qua A và B

 OA = OB

 O phải nằm trên đường trung trực AB

O là giao điểm của đường vuông góc với a

tại A và đường trung trực của AB HS: Đọc đề

HS: Đường thẳng a tiếp xúc với (O) tại

A  OAa Đương tròn (O) đi qua A và B

 OA = OB

 O phải nằm trên đường trung trực AB

Vậy O là giao điểm của đường vuông góc với a

tại A và đường trung trực của AB



A

C

B 3

5 4

định lí Pi ta go)

Xét  ABC có

AB2 + AC2 = 32 +

42

= 25

BC2 = 52 = 25

 AB2 + AC2 =

BC2

 góc BAC = 900

(Theo định lí đảo của

 ACBC tại A

 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)

Bài 22/ 111 SGK

a tiếp xúc với (O) tại A  OAa Đương tròn (O) đi qua A và B

 OA = OB

 O phải nằm trên đường trung trực AB

Vậy O là giao điểm của đường vuông góc với a tại A và đường trung trực của AB

4 Củng cố và hướng dẫn tự học:

a Củng cố: Nêu định lí ? chú ý cách chứng minh đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

b Hướng dẫn tụ học:

* Bài vừa học:- Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

-Làm BT 23, 24/ 111, 112 SGK và BT 42, 43/ 134 SBT

Hướng dẫn: Dùng compa và thước thẳng để dựng hình.

* Bài sắp học: Luyện tập.

IV Rút kinh nghiệm và bổ sung: