Giáo án Hình học 8 kì 1 - GV: Hoàng Tuấn Huy - Trường THCS Nông Hạ

Đối với hình thang có 2 cạnh bên không song song, đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo có mối liên hệ như thế nào với 2 đáy của hình thang?.. HS: Nhận xét bài.[r]

Ngµy so¹n: 21/8/2008

Ngµy d¹y: 7A-28/8/2008

7B-

CHƯƠNG I - TỨ GIÁC

Tiết1: TỨ GIÁC

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm được các định nghĩa: Tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- Rèn kĩ năng vẽ, gọi tên các yếu tố, tính số đo các góc của tứ giác

- Vận dụng kiến thức trong bài vào tình huống thực tế đơn giản

II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:

GV: Thước thẳng, bảng phụ

HS: Thước thẳng, đọc trước bài mới

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định (1'): 7A-Tổng: … Vắng……….……

7A-Tổng: … Vắng………

2 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Giới thiệu chương (2')

GV: - Giới thiệu chương: Nghiên cứu các khái niệm,

tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng

hình với các nội dung sau:

? HS mở phần mục lục trang 135/SGK, và đọc các

nội dung học của chương I

- Các kĩ năng cần đạt: Vẽ hình, tính toán, đo đạc, gấp

hình, lập luận, chứng minh

HS nghe giảng

Hoạt động 2: Định nghĩa (20’)

? HS quan sát hình 1a, b, c và

cho biết mỗi hình gồm mấy đoạn

thẳng? Đọc tên các đoạn thẳng

đó?

? Mỗi hình 1a, b, c gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD, DA có đặc

điểm gì?

GV: Giới thiệu hình 1a, b, c là 1

tứ giác

? Tứ giác ABCD là hình được

định nghĩa như thế nào?

? HS đọc nội dung định nghĩa?

? HS vẽ 1 tứ giác vào vở?

HS: Hình 1a, b, c gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

HS: Bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

HS: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng:

AB, BC, CD, DA trong

đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ 1 tứ giác vào vở

d, c,

b, a,

D C B

A

D C

B A

D

C

B

A B

C D

A

? Hình 2/SGK - 64 có là tứ giác

không? Vì sao?

GV: Giới thiệu tên gọi khác của

tứ giác ABCD, đỉnh, cạnh

? HS làm ?1

GV: Giới thiệu hình 1a là tứ giác

lồi

? Thế nào là tứ giác lồi?

GV: Nhấn mạnh định nghĩa, nêu

chú ý/SGK - 65

? HS làm ?2

GV: Giới thiệu:

+ 2 đỉnh cùng thuộc 1 cạnh là 2

đỉnh kề nhau

+ 2 đỉnh không kề nhau gọi là 2

đỉnh đối nhau

+ 2 cạnh cùng xuất phát tại 1

đỉnh gọi là 2 cạnh kề nhau

+ 2 cạnh không kề nhau gọi là 2

cạnh đối nhau

HS: Hình 2 không là tứ giác vì BC, CD nằm trên cùng 1 đường thẳng

HS: Nêu nội dung định nghĩa

HS: Trả lời miệng

HS: Nghe giảng

* Định nghĩa:

(SGK - 64)

Tứ giác ABCD:

+ A, B, C, D là các đỉnh + AB, BC, CD, DA là các cạnh

* Tứ giác lồi:

(SGK - 65)

Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác (7’)

? Nhắc lại định lí về tổng các

góc của 1 tam giác?

? Tổng các góc trong tứ giác

bằng bao nhiêu?

? HS làm ?3b ?

? Phát biểu định lí về tổng các

góc của tứ giác?

? Viết GT, KL của định lí?

HS: Tổng các góc trong 1 tam giác bằng 1800

HS làm ?3b: Tổng các

góc trong tứ giác bằng

3600 Vì:

- Vẽ đường chéo BD

ABC:A A A = 1800

A B   D

BCD: A A A 0

B   C D  180

 A A A A A A

A B   B   C D  D

= 3600

 A B C D A    A A A = 3600

HS: Phát biểu định lí

HS: Viết GT, KL của định lí

* Định lí: (SGK - 65)

2 1

2 1

D

C B

A

GT Tứ giác ABCD

KL A B C D A    A A A = 3600

Chứng minh:

(HS tự chứng minh)

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (13’)

? HS đọc đề bài 1/SGK - 66

(Bảng phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm bài?

HS đọc đề bài 1/SGK

HS hoạt động nhóm:

Hình 5:

a/ x = 500 ; b/ x = 900

c/ x = 1150 ; d/ x = 750

A

B

C

D

? Đại diện nhóm trình bày bài?

? 4 góc của tứ giác có thể đều

nhọn hoặc đều tù hoặc đều

vuông không?

? HS làm bài tập sau:

Cho hình vẽ:

117 0

65 0

B A

Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D?

? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu

gì?

? HS nêu cách làm?

? 1 HS lên bảng trình bày bài?

? Nhận xét bài làm?

Hình 6:

a/ x = 1000; b/ 10x =

3600

 x = 360

HS: 4 góc của tứ giác có thể đều vuông nhưng không thể đều nhọn hoặc đều tù Vì:

- Tứ giác có 4 góc nhọn tổng số đo 4 góc đó <



3600

- Tứ giác có 4 góc tù 

tổng số đo 4 góc đó >

3600

- Tứ giác có 4 góc vuông tổng số đo 4 góc đó



bằng 3600

HS: Cho tứ giác ABCD có: = 65A A 0; = 117BA 0; CA

= 710 Yêu cầu tính số đo góc ngoài tại đỉnh D?

1

D  180  D



D 360   (A B C)  

1 HS lên bảng trình bày bài

HS: Nhận xét bài làm

Bài tập:

117 0

65 0

B A

- Tứ giác ABCD có:

=3600 (Đlí)

A A A A

A B C D   

 650 + 1170 + 710 + D A

= 3600

A

253 D 360

D 107

 

- Mà: A A 0

1

D   D 180

(2 góc kề bù)

1

D  180   D 73

3 HDVN (2’)

- Học bài

- Làm bài tập: 2, 3, 4, 5/SGK - 66, 67

- Đọc mục: “Có thể em chưa biết”

50 0

2 1

110 0

70 0

C

B

D A

Ngµy so¹n: 21/8/2008

Ngµy d¹y: 7A-28/8/2008

7B-Tiết 2: HÌNH THANG

I/ MỤC TIÊU:

- HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang; chứng minh tính chất hình thang

- Rèn kĩ năng vẽ hình thang, nhận dạng hình thang

- Có thái độ yêu thích môn học

II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:

GV: Thước thẳng, thước êke, bảng phụ

HS: Thước thẳng, thước êke, đọc trước bài mới

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định (1'): 7A-Tổng: … Vắng……….……

7A-Tổng: … Vắng………

2 Kiểm tra:

? Phát biểu định lí về tổng các góc của tứ giác?

? Tính số đo của góc C trên hình vẽ sau:

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (18)

GV: Giới thiệu hình thang

? Thế nào là hình thang?

? HS đọc nội dung định

nghĩa?

GV: Vẽ hình, hướng dẫn HS

cách vẽ

GV: Giới thiệu các yếu tố của

hình thang (như SGK – 69)

? HS đọc và làm ?1 (bảng

phụ)?

? HS hoạt động nhóm làm ?2

- Nhóm 1, 3, 5 làm câu a

HS nêu định nghĩa

HS đọc nội dung định nghĩa

HS vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên

HS đọc và làm ?1

a/ Tứ giác ABCD là hình thang, vì: BC // AD (2 góc so

le trong bằng nhau)

Tứ giác EHGF là hình thang, vì: FG // EH (2 góc trong cùng phía bù nhau)

b/ 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau (2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song)

HS hoạt động nhóm làm ?2

a/ - Xét ADC và CBA có:

A A (Vì AB // DC)

A  C

* Định nghĩa:

(SGK - 69)

H

B A

Hình thang ABCD

(AB // CD) + AB, CD là cạnh đáy

+ BC, AD là cạnh bên

+ BH là 1 đường cao

- Nhóm 2, 4, 6 làm câu b

2

2

1 1

B A

? Đại diện nhóm trình bày

bài?

? HS làm bài tập sau:

Điền cụm từ thích hợp vào

chỗ (…):

- Nếu 1 hình thang có 2 cạnh

bên song song thì …………

- Nếu 1 hình thang có 2 cạnh

đáy bằng nhau thì …………

? HS đọc nội dung nhận xét?

GV: Đó chính là nhận xét mà

chúng ta cần ghi nhớ để áp

dụng làm bài tập, thực hiện

các phép chứng minh sau

này

AC chung

A A (vì AD // BC)

A  C

 ADC = CBA (g c g)

 AD = BC; BA = CD (2 cạnh tương ứng) b/ - Xét ADC và CBA có:

AB = DC (gt)

A A (Vì AB // DC)

A  C

AC chung

 ADC = CBA (c g c)

 AD = BC

và A A  AD // BC

A  C

HS điền cụm từ:

“hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau”

“hai cạnh bên song song và bằng nhau”

HS: đọc nội dung nhận xét

* Nhận xét:

(SGK - 70)

Hoạt động 3: Hình thang vuông (7’)

GV: Vẽ 1 hình thang vuông,

đặt tên

? Hình thang trên có gì đặc

biệt?

GV: Giới thiệu hình thang

vuông

? Thế nào là hình thang

vuông?

? Để chứng minh 1 tứ giác là

hình thang, ta cần chứng

minh điều gì?

? Để chứng minh 1 tứ giác là

hình thang vuông, ta cần

chứng minh điều gì?

HS: Hình thang có 2 góc vuông

HS: Nêu định nghĩa hình thang vuông

HS: Ta chứng minh tứ giác

đó có 2 cạnh đối song song

HS: Ta chứng minh tứ giác

đó là hình thang có 1 góc vuông

* Định nghĩa:

(SGK - 70)

B A

ABCD có:

AB // CD, Â = 900

 ABCD là hình thang vuông

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (10’)

? HS đọc đề bài 7a/SGK -

71?

HS đọc đề bài 7a/SGK

1 HS lên bảng làm bài 7a

Bài 7a/SGK - 71:

- Vì ABCD là hình thang

 AB // CD

? HS lên bảng làm bài?

? Nhận xét bài làm?

? HS đọc đề bài 12/SBT - 62?

? HS hoạt động nhóm trình

bày bài?

2 1

1

D

C

B

A

? Đại diện nhóm trình bày

bài?

HS: Nhận xét bài làm

HS đọc đề bài 12/SBT

HS hoạt động nhóm:

Vì: BC = CD (gt)

 CBD cân tại C 

2

Mà: Dˆ1 Dˆ2 (gt)

 Bˆ1  Dˆ1 (2 góc SLT)

 BC // AD

 ABCD là hình thang

 x + 800 = 1800

và y + 400 = 1800

 x = 1000

và y = 1400

4 HDVN (2')

- Học bài

- Làm bài tập: 7, 8, 9/SGK - 71; 11, 12/SBT - 62

Ngày soạn: 21/8/2008

Ngày dạy: 7A-28/8/2008

7B-Tiết 3: HèNH THANG CÂN

I/ MỤC TIấU:

- HS hiểu định nghĩa, cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn, chứng minh 1

tứ giỏc là hỡnh thang cõn

- Rốn kĩ năng vẽ hỡnh thang cõn; chứng minh, tớnh toỏn

- Cú thỏi độ hợp tỏc trong hoạt động nhúm

II/ PHươNG TIệN DạY HọC:

GV: Thước thẳng, thước đo gúc, bảng phụ

HS: Thước thẳng, thước đo gúc, đọc trước bài mới

III/ TIẾN TRèNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định (1): 7A-Tổng: … Vắng……….……

7A-Tổng: … Vắng………

2 Kiểm tra:

? Nờu định nghĩa hỡnh thang? Nờu nhận xột về hỡnh thang cú 2 cạnh bờn song song, 2 cạnh đỏy bằng nhau?

? HS chữa bài tập 8/SGK - 71?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trũ Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (12')

? HS đọc và làm ?1

GV: Giới thiệu hỡnh thang

như trờn là hỡnh thang cõn

? Thế nào là hỡnh thang cõn?

? Muốn vẽ 1 hỡnh thang cõn,

ta vẽ như thế nào?

GV: Hướng dẫn HS vẽ hỡnh

thang cõn:

- Vẽ đoạn DC

- Vẽ gúc xDC = gúc DCy

(thường vẽ gúc D < 900)

- Trờn tia Dx lấy điểm A(A ≠

D), vẽ AB // DC (B Cy) 

? Tứ giỏc ABCD là hỡnh

thang cõn khi nào?

? Nếu ABCD là hỡnh thang

cõn (đỏy AB, CD) thỡ cú thể

kết luận gỡ về cỏc gúc của

hỡnh thang cõn?

GV: Giới thiệu nội dung chỳ

ý

? HS đọc và làm ?2

HS làm ?1

Hỡnh thang ABCD (AB //

CD) cú: D C A  A

HS: Nờu nội dung định nghĩa

HS: Ta vẽ 1 hỡnh thang cú 2 gúc kề 1 đỏy bằng nhau

HS: Khi AB // CD và Â =

Bˆ (D C A  A) HS: A B A  Avà D CA A

A C B D A    A A A = 1800

HS trả lời ?2

a/ Hỡnh a, c, d là hỡnh thang cõn Hỡnh 24b khụng là hỡnh thang cõn

* Định nghĩa:

(SGK - 72)

B A

Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD)

AB // CD



D C A  A hoặc A BA A

* Chỳ ý:

Nếu ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD) thỡ D C A  A và A BA A

B A

? Nhận xét câu trả lời?

b/ = 100D A 0; = 110I 0

= 70N A 0; = 90S 0

c/ 2 góc đối của hình thang cân bù nhau

Hoạt động 3: Tính chất (14’)

? Có nhận xét gì về 2 cạnh

bên của hình thang cân?

GV: Giới thiệu nội dung định

lí

? HS đọc nội dung định lí?

? HS ghi GT, KL của định lí?

? HS nêu hướng chứng minh

định lí trong 2 trường hợp?

? Ngoài ra còn có cách chứng

minh nào khác nữa không?

1

E

B A

? Tứ giác ABCD sau có là

hình thang cân không? Vì

sao?

A B

D C

GV: - Giới thiệu nội dung chú

HS: 2 cạnh bên của hình thang cân bằng nhau

HS đọc nội dung định lí

HS ghi GT, KL của định lí

HS nêu hướng chứng minh:

- TH 1: DA  CB tại O

AD = BC 

OD - OA = OC - OB 

OD = OC ; OA = OB  

ODC cân tại O;OAB cân tại O

 

D C A  A; AA2  BA2

 

A A

A  B



Hình thang ABCD cân (gt)

- TH 2:

AD // BC  AD = BC (hình thang có 2 cạnh bên song song thì bằng nhau)

HS: Kẻ AE // BC

AD = BC 

AD = AE ; AE = BC  

ADE ABCE là ht có cân tại A; 2 cạnh bên //

 

A A AB // CE

1

D E 



;

A A

1

E  C D C A  A

HS: Không là hình thang cân vì 2 góc kề 1 đáy không bằng nhau

* Định lí 1: (SGK - 72)

GT H/thang ABCD cân

(AB // CD)

KL AD = BC

Chứng minh:

(SGK - 73)

- TH 1: AB < CD

2 2 1 1

O

B A

- TH 2: AD // BC

ý/SGK – 73.

- Định lí 1 không có định lí

đảo

? Vẽ 2 đường chéo của hình

thang cân ABCD, đo và so

sánh AC với BD?

GV: Giới thiệu nội dung định

lí

? HS đọc nội dung định lí 2?

? Ghi GT, KL của định lí 2?

? Nêu hướng c/m định lí 2?

? HS lên bảng trình bày bài?

? Nhận xét bài làm?

? Qua 2 định lí trên, biết

ABCD là hình thang cân, ta

suy ra được điều gì?

GV: Hình thang có 2 cạnh

bên bằng nhau thì chưa chắc

đã là hình thang cân Hình

thang có 2 đường chéo bằng

nhau liệu có phải là hình

thang cân hay không?

HS: - Vẽ 2 đường chéo của hình thang cân ABCD

- Đo và so sánh: AC = BD

HS đọc nội dung định lí 2

HS: Ghi GT, KL của định lí 2

HS: Nêu hướng chứng minh

AC = BD 

ADC = BCD (c.g.c)

HS lên bảng trình bày bài

HS: Ta suy ra được 2 cạnh bên, 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau

* Định lí 2: (SGK - 73)

A B

D C

GT thang ABCD cân (AB // CD)

KL AC = BD

Chứng minh:

(SGK - 73)

Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết (8’)

? HS hoạt động nhóm làm ?3

? Đại diện nhóm trình bày

bài?

? Qua bài tập ?3 rút ra nhận

xét gì?

? Hãy nêu mối quan hệ giữa

định lí 2 và 3?

? Nêu những dấu hiệu nhận

biết hình thang cân?

? Nêu các cách chứng minh 1

tứ giác là hình thang cân?

HS hoạt động nhóm làm ?3

HS phát biểu nội dung đ/lí 3

HS: Định lí 3 là định lí đảo của định lí 2

HS: Nêu 2 dấu hiệu nhận biết hình thang cân

HS: Có 2 cách:

- Chứng minh cho tứ giác

đó là hình thang có 2 góc kề

1 đáy bằng nhau

- Chứng minh cho tứ giác

đó là hình thang có 2 đường chéo bằng nhau

* Định lí 3: (SGK - 74)

* Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

(SGK - 74)

4 HDVN (3’)

- GV: Chốt lại các kiến thức đã sử dụng trong bài

- Học bài

- Làm bài tập: 11 đến 15/SGK - 74, 75

Ngµy so¹n: 21/8/2008

Ngµy d¹y: 7A-28/8/2008

7B-Tiết 4: HÌNH THANG CÂN (Tiếp)

I/ MỤC TIÊU:

- Củng cố các kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu)

- Rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hình

- Có thái độ yêu thích môn học

II/ ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh:

GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ

HS: Thước thẳng, compa, làm bài tập đầy đủ

III/ TIẾN TRÌNH DẠY - HỌC:

1 Ổn định (1): 7A-Tổng: … Vắng……….……

7A-Tổng: … Vắng………

2 Kiểm tra:

? Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân?

? Chữa bài tập 15/SGK - 75?

3 Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (9’)

? Nhận xét bài? Nêu các

kiến thức đã sử dụng

trong bài?

HS 2: Chữa bài tập 15/SGK

HS: Nhận xét bài Nêu các kiến thức đã sử dụng

Bài 15/SGK - 75:

A

GT ABC: AB = AC

AD = AE, Â = 500

D E

KL a/ BDEC là hình thang cân b/ Bˆ,Cˆ,Dˆ2,Eˆ2= ?B C

Chứng minh:

a/

- Vì ABC cân tại A (gt)



2

ˆ 180 ˆ

ˆ C 0 A

- Vì: AD = AE (gt)

 ADE cân tại A



2

ˆ 180 ˆ

1 1

A E

 Dˆ1  Bˆ (2 góc SLT)

 DE // BC)

 BDEC là hình thang, có:

C

Bˆ  ˆ (Vì ABC cân tại A)

 BDEC là hình thang cân

b/

- Nếu  = 500  Bˆ Cˆ = 650

 Dˆ2 Eˆ2 = 1150

2 2

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

? HS đọc đề bài 16/SGK

- 75?

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT và KL?

? HS nêu hướng chứng

minh BEDC là hình

thang cân?

? Nêu hướng chứng

minh BE = ED?

? 2 HS lần lượt lên bảng

trình bày bài?

? Nhận xét bài làm? Nêu

các kiến thức đã sử

dụng?

? HS đọc đề bài 18/SGK

- 75?

? HS lên bảng vẽ hình?

? HS ghi GT, KL?

? HS nêu hướng chứng

minh từng câu?

HS đọc đề bài 16/SGK

HS lên bảng vẽ hình

HS ghi GT và KL

HS:

BEDC là hình thang cân



ED // BC; Bˆ Cˆ

 

c/m như; ABC cân bài 15 (gt) 

AE = AD 

ABD = ACE (g.c.g) HS: BE = ED 

BED cân tại E 

Bˆ1 Dˆ2

HS 1: Chứng minh BEDC là hình thang cân

HS 2: BE = ED

HS: Nhận xét bài làm

Nêu các kiến thức đã sử dụng

HS đọc đề bài 18/SGK

HS lên bảng vẽ hình

HS ghi GT, KL

HS:

a/ BDE cân tại B 

BD = BE 

Bài 16/SGK - 75:

GT ABC: AB = AC A các đường p/giác

BD, CE (D  AC,

E  AB) E 2 D

KL BEDC là hình 1

2 2 1

thang cân có: B C

BE = ED

Chứng minh:

- Xét ABD và ACE có:

AB = AC (gt)

 chung

B C B B C C;Bˆ Cˆ

2

ˆ ˆ

; 2

ˆ ˆ ( ˆ ˆ

1 1

1

 ABD = ACE (g c g)

 AD = AE (2 cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15, ta có:

ED // BC và Bˆ Cˆ

 BEDC là hình thang cân

- Vì ED // BC  Bˆ2 Dˆ2 (2 góc SLT)

Mà: Bˆ1 Bˆ2 (Vì BD là tia phân giác của Bˆ)

Bˆ1 Dˆ2  BED cân tại E

 BE = ED

Bài 18/SGK - 75:

A B

D E

C

GT ABCD (AB // CD), AC = BD

BE // AC (E  DC)

KL a/ BDE cân b/ ACD = BDC

1 1