1.1 Kiến thức: Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến Biết cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức một biến hay khoâng 1.2 Kó naêng : Biết tìm nghiệm của đ thức một bi[r]
Trang 1Tên bài soạn: §9 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN Ngày soạn: 17/3/2013
Tiết(ppct): 63
Tuần dạy : 31
1 Muc tiêu :
1.1 Kiến thức:
Biết khái niệm nghiệm của đa thức một biến
Biết cách kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức một biến hay
không
1.2 Kĩ năng :
Biết tìm nghiệm của đ thức một biến bậc nhất
1.3 Thái độ:
Có thái độ nghiêm túc, cẩn thận
2 Chuẩn bị:
GV:Giáo án, SGK, bảng phụ, phấn màu
HS:SGK, thước
3 Tổ chức hoạt động học tập.
3.1 Ổn định lớp : (1’)
3.2 Kiểm tra bài cũ: (7’)
Câu1:Hãy nêu các bước cộng, trừ đa thức
Câu2:Cho đa thức:
P(x) = 4x23x6
Q(x) = x25x 6
Hãy tính :
a/P(x) + Q(x)
b/P(x) – Q(X)
Câu1:Để tính cộng, trừ hai đa thức ta có các bước:
Bỏ dấu ngoặc
Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp
Cộng, trừ các đơn trhức đồng dạng Câu2:
a/P(x) + Q(x) = (4x23x6) + (x25x 6) = 4x23x6 + x25x 6 = 4x2x25x3x 6 6
= 5x28x
b/P(x) – Q(X) = (4x23x6) - (x25x 6) = 4x23x6 - x2 5x6
2
3.3 Tiến trình bài học.
*Hoạt động 1: Tìm hiểu n ghiệm của đa thức một biến (10’)
a)Phương pháp: Quan sát, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
Trang 2b)Các bước hoạt động.
1 Nghiệm của đa thức một biến
Khái niệm :
Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị là 0 thì ta nói a (Hoặc x
= a) là nghiệm của đa thức P(x)
GV:Gọi HS đọc bài toán trong
sách giáo khoa
HS:Đọc bài toán trong sách giáo khoa
GV:Hãy viết công thức đổi từ
5
GV:Nước đóng băng ở 00C khi
đó độ F là bao nhiêu ? HS: Nước đóng băng ở
0
0 C khi đó độ F là:
5
GV:Xét đa thức :
P(x) =
9x 9
Với giá trị nào của x thì
P(x) = 0
HS:Với x = 32 thì đa thức P(x) =
9x 9 bằng 0
GV:Ta nói x = 32 là nghiệm
của đa thức P(x) HS:Chú ý giáo viên giảng bài
GV:Vậy hãy nêu khái niệm
nghiệm của đa thức một biến HS:Nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị là 0 thì ta nói a (Hoặc
x = a) là nghiệm của đa thức P(x)
*Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ (7’)
a)Phương pháp: Quan sát, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
b)Các bước hoạt động.
GV:Cho đa thức P(x) = 2x + 1
GV:khi x =
1 2
thì đa thức P(x) có giá trị là bao nhiêu ?
HS:Khi x =
1 2
ta có :P(
1 2
) = 2(
1 2
) + 1 = 0
2 Vídụ
1/ x =
1 2
là nghiệm của
đa thức P(x) = 2x + 1 vì P(
1 2
)
= 2(
1 2
) + 1 = 0 2/ x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x) = x 2 1
vì :Khi x = 1 ta có : Q(1) =
2
1 1 0
GV:Vậy x =
1 2
được gọi là gì của đa thức P(x)
HS:x =
1 2
là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1
GV:Cho đa thức Q(x) = x 2 1
Khi x = 1 và x = -1 thì giá trị
của đa thức Q(x) là bao
nhiêu ?
HS:Khi x = 1 ta có : Q(1) =
2
1 1 0 Khi x = -1 ta có : Q(-1) =
2
Trang 3Khi x = -1 ta có : Q(-1) = 121 0 3/Đa thức G(x) = x 2 1 không có nghiệm vì với giá trị
a bất kì ta luôn có : G(a) = a2 +1 0
GV:Vậy đa thức Q(x) = x 2 1
có nghiệm là bao nhiêu ? HS:Đa thức Q(x) =
2 1
x có nghiệm là x = 1 và x = -1 GV:Cho đa thức G(x) = x 2 1
Khi x bằng bao nhiêu thì
G(x) = 0
HS:Chú ý giáo viên giảng bài
GV:Với giá trị a bất kì ta luôn
có :G(a) = a2 +1 0 nên không
có giá trị của x làm cho đa thức
G(x) = x 2 1 bằng 0
Do đó đa thức G(x) = x 2 1
không có nghiệm
HS:Chú ý giáo viên giảng bài
GV:Cho HS đọc chú ý trong
SGK HS:Đọc chú ý trong SGK Chú ý:thức không) có thể có một Một đa thức (khác đa
nghiệm, hai nghiệm,… hoặc không có nghiệm
Số nghiệm của một
đa thức (khác đa thức không) không vược quá số bậc của nó
GV:Đa thức P(x) = 2x + 1 có
bậc là 1 nên số nghiệm của nó
không vược quá 1
Đa thức Q(x) = x 2 1 có bậc là
2 nên số nghiệm của nó không
vược quá 2
Còn đa thức G(x) = x 2 1
không có nghiệm
HS:Đọc chú ý trong SGK
*Hoạt động 3: Vận dụng (16’)
a)Phương pháp: Quan sát, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề.
b)Các bước hoạt động
GV:Cho HS đọc ?1
GV:x = -2; x = 0; x =
2 có phải là nghiệm
của đa thức x3 4x
hay không ? vì sao ?
GVHD:Để biết x =
-2; x = 0; x = 2 có
phải là nghiệm của
đa thức x3 4x hay
không ta lần lược
thay x = -2; x = 0; x
= 2 vào đa thức
3 4
x x, giá trị nào
HS:Đọc ?1 HS:Thay x = -2 vào
3 4
x x ta có:
23 4 2 8 8 0 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức x3 4x
Thay x = 0 vào x3 4x ta có :
0 3 4 0 0 Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức x3 4x
Thay x = 2 vào x3 4x ta
?1Thay x = -2 vào x3 4x
ta có:
23 4 2 8 8 0 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức x3 4x
Thay x = 0 vào x3 4x ta có :
0 3 4 0 0 Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức x3 4x
Thay x = 2 vào x3 4x ta có :
Trang 4khi thay vào mà đa
thức x3 4x có giá
trị là 0 thì giá trị đó
là nghiệm của đa
thức x3 4x
GV:Cho HS đọc ?2
GV:Trong các số cho
sau mỗi đa thức số
nào là nghiệm của
đa thức :
GV:Cho HS đọc BT
54
GV:Hãy kiểm tra
xem x =
1
10 có phải
là nghiệm của đa
thức P(x) = 5x +
1 2 không ?
GV:x = 1 và x = 3 có
phải là nghiệm của
đa thức Q(x) =
2 4 3
x x không ?
GV:Cho HS đọc BT
54
GV:Tìm nghiệm của
đa thức P(y) = 3y + 6
có :
2 3 4 2 8 8 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức x3 4x
HS:Đọc ?2
HS Thực hiện
a)
1 4
b)3; -1 HS:Đọc BT 54 HS:Thay x =
1
10 vào đa thức P(x) =5x +
1 2
ta có : P(
1
10) = 5(
1
10) +
1
2= 1 Vậy x =
1
10 không là nghiệm của đa thức P(x) = 5x +
1 2 HS: :Khi x = 1 ta có : Q(1) =
2
1 4 1 3 0 Khi x = 3 ta có : Q(3) = 3 2 4 3 3 0 Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x24x3 HS:Đọc BT 54 HS:Với x = -2 ta có P(-2) = 3(-2) +6 = -6 + 6 = 0 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
2 3 4 2 8 8 0 Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức x3 4x
?2 a)
1 4
b)3; -1
BT54/48
Thay x =
1
10 vào đa thức P(x) =5x +
1 2
ta có : P(
1
10) = 5(
1
10) +
1
2= 1 Vậy x =
1
10 không là nghiệm của đa thức P(x) = 5x +
1 2 :Khi x = 1 ta có : Q(1) = 1 2 4 1 3 0 Khi x = 3 ta có : Q(3) =
2
3 4 3 3 0 Vậy x = 1 và x = 3 là nghiệm của đa thức
Q(x) = x24x3
BT55/48
Với x = -2 ta có P(-2) = 3(-2) +6 = -6 + 6 = 0 Vậy x = -2 là nghiệm của đa thức P(y) = 3y + 6
Trang 54.Tổng kết và hướng dẫn học tập.
4.1 Củng cố: (3’)
Như thế nào là nghiệm của a thđ ức một biến ?
4.2 Hướng dẫn học tập :(1’)
Về học bài xem lại các BT làm tại lớp
Làm BT55b ; 56/48
Xem SGK trước phần ôn tập chương IV trang 49
Soạn các câu hỏi ôn tập chương IV