I/ Mục tiêu: Học sinh cần đạt được : - Nhận biết được biểu thức đại số nào là đơn thức - Nhận biết được đơn thức đã được thu gọn, phân biệt được phần hệ số,phần biếnsố của đơn thức - Biế[r]
Trang 1CHƯƠNG IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
Tiết :51 KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/ Mục tiêu:
- Học sinh hiểu được khái niệm về biểu thức đại số.
- Tự tìm được một số ví dụ về biểu thức đại số.
II/ Chuẩn bị:
GV : Giáo án, bảng phụ, các ví dụ về biểu thức đại số.
HS : Xem trước bài mới, nắm được các công thức tính chu vi và diện tích của một số hình đã học
III Tiến trình tiết dạy :
13
Phút
Hoạt động 1: Nhắc lại về biểu thức
-GV: ở các lớp dưới chúng ta đã biết về
các số được nối với nhau bởi dấu của các
phép +, - , , , lũy thừa => tạo thành
một biểu thức
* GV:Cho học sinh tìm các ví dụ về biểu
thức số
* GV:Yêu cầu học sinh viết biểu thức số
biểu thị chu vi và diện tích của hình chữ
nhật có chiều rộng 5cm, chiều dài 8cm
-GV:Cho học sinh làm ?1: Hãy viết biểu
thức số biểu thị diện tích của hình chữ
nhật có chiều rộng 3cm, chiều dài hơn
chiều rộng 2cm
-GV: Nếu cho chiều dài bằng a và chiều
rộng nhỏ hơn chiều dài là 2cm Viết
biểu thức biểu thị diện tích HCN đó
-GV: Giới thiệu đây là biểu thức đại số
- HS: Lắng nghe
-HS: Ví dụ: 5 + 3 – 2
16 : 2 2
52 – 42 ………
-HS: Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật đó là: (5 + 8) 2
-HS: Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật đó là : 5 8
-HS: Chiều rộng bằng 3=> Chiều dài bằng 5
S = 3 5
-HS: Chiều dài là a; Chiều rộng là a – 2
S = a(a – 2)
Hoạt động 2: Khái niệm về biểu thức
đại số.
-GV: Cho học sinh làm bài toán ở sgk:
Bài toán : Viết bài toán biểu thị chu vi
của hình chữ nhật có hai cạnh liên tiếp
bằng 5(cm) và a(cm)
-GV: Cho a = 2cm hay a= 3cm thì em
* HS : 2 ( 5 + a)
-H S: Hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 2cm ,……
Tuần 24 –Tiết 51
NS:
ND:
Trang 2Phút
hiểu như thế nào?
Vậy : Ta có thể sử dụng biểu thức trên
để biểu thị chu vi hình chữ nhật có độ
dài 1cạnh là 5cm
-GV: Yêu cầu học sinh làm ?2
-GV: Giới thiêụ biểu thức đại số
* Qua các ví dụ : cho hs khái niệm về
biến số
* GV: ở chương trình này ta chỉ xét các
biểu thức không chứa biến ở mẫu Vì
vậy khi nói đến biểu thức ta hiểu là biểu
thức không chứa biến ở mẫu
- Lưu ý 1 số cách viết cho học sinh
=> Cho hs làm ?3
* Chú ý : Đối với biểu thức đại số ta
cũng có các quy tắc,tính chất giống như
trong biểu thức số
- HS: Chiều dài là a Chiều rộng là a – 2 Biểu thức biểu thị diện tích hình chữ nhật trên là : a( a- 2)
-HS: Lắng nghe
Ví dụ : 4x , 2 ( 5x +2)
3 ( x + y ) , x2 , xy , được gọi là các biểu thức đại số
*Hs: Làm bài tập ?3 Viết biểu thức đại số biểu thị a) 30 x
b) 5x + 35y + HS: Nhắc lại các tính chất của biểu thức số -> tính chất của biểu thức đại số
15
Phút
Hoạt động 3: Củng cố :
GV? Nêu khái niệm biểu thức đại số
Bài 1 : Hãy viết các biểu thức đại số
biểu thị :
a) Tổng của x và y
b) Tích của x và y
c) Tích của tổng x và y với hiệu
của x và y
- Yêu cầu học sinh cho biết biến số của
các biểu thức trên?
Bài 2 : Viết biểu thức đại số biểu thị
diện tích hình thang có đáy lớn a,đáy
nhỏ b,chiều cao là h
Bài 3 : Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm
-HS: …
*HS: Làm bài tập 1 Kết quả
a) x + y b) xy c) (x + y ) ( x – y)
* HS: Nêu công thức tính diện tích hình thang
( ).
2
a b h
*HS: Thảo luận nhóm : Đại diện các nhóm lên bảng trình bày :
Trang 3Hướng dẫn về nhà: (2’ )
-Về nhà xem lại k/n về biểu thức đại số
- Biết cách viết biểu thức đại số
-Làm các bài tập 4 ,5 (sgk) trang 27
+ Kết quả :
x - y 5y xy
10 + x ( x + y ) (x –y)
Tích của x và y Tích của 5 và y Tổng của 10 và x Tích của tổng x và
y với hiệu của x và
y Hiệu của x và y
GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
I/ Mục tiêu:
-Học sinh biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số, biết cách trình bày giải các bài toán
loại này
- Học sinh có kỹ năng thay chính xác giá trị của biến số vào biểu thức đại số và thực hiện
phép tính
II/ Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ có vẽ sẵn các bài tập ,giáo án
- HS : Nắm được các quy tắc thực hiện phép tính ,làm bài tập về nhà
III/ Tiến trình tiết dạy :
*Kiểm tra bài cũ : (6 Phút )
Nêu khái niệm biểu thức đại số? Aùp dụng:
1) Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình chữ nhật có hai cạnh lần lượt là x(cm) và y(cm) 2) Cho x = 3cm, y= 5 cm tính diện tích hình chữ nhật đó
* Giảng bài mới :
* Hoạt động 1 : Giá trị của biểu thức
đại số
-GV : Ví dụ 1: cho biểu thức
2m + n .Thay m = 9,n = 0,5 vào biểu
thức trên rồi thực hiện phép tính ?
-GV: Ta nói 18,5 là giá trị của biểu thức
2m + n tại m = 9 và n = 0,5 hay có thể
nói khi m = 9 và n = 0,5 thì giá trị của
biểu thức 2m + n là 18,5
-GV: Cho m = 7 ,n = yêu cầu học sinh 1
4
-HS: Thay m = 9 , n = 0,5 vào ta được
2 9 + 0,5 = 18 + 0,5 = 18,5
-HS: Lắng nghe thông báo của giáo viên và nhắc lại câu trả lời
Tuần 24 – Tiết 52
NS:
ND:
Trang 415
Phút
tính giá trị của biểu thức trên
-GV: VD2: Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 4x +1 Tại x = 1 và x = 1
2
-GV: Hướng dẫn thay x = 1 vào biểu
thức trên ta được như thế nào ?
Tương tự : khi x = 1
2
-GV: Cho học sinh nhận xét
- GV: Qua các ví dụ trên :
Để tính giá trị của biểu thức đại số tại
những giá trị cho trước của biến ta làm
như thế nào ?
=> GV: nhấn mạnh và cho học sinh ghi
bảng
-HS: 2 7 + = 14 + = 1
2
1 2
29 2
HS1: Ta được
3 12 – 4 1 + 1 = 3 – 4 + 1 = 0 Vậy giá trị của biểu thức : 3x2 – 4x +1 tại x = 1 là 0 HS2: Lên bảng trình bày thay
x = vào biểu thức 3x1 2 - 4x +1
2
ta được :3 ( )1 2 – 4 ( ) + 1 =
2
1 2
- 2 + 1 = - 3
4
1 4
Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 4x +1 tại
x = là 1 -
2
1 4
-HS: nhận xét
* HS: … ta thay các giá trị cho trước đó vào
biểu thức rồi thực hiện phép tính -HS: Vài học sinh nhắc lại
10
Phút
Hoạt dộng 2 : áp dụng
-GV: Yêu cầu học sinh làm ?1
Tính giá trị của biểu thức
3x2 – 9x tại x = 1 và tại
x = 1
3
-GV: Gọi 2 học sinh lên bảng
HS1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1
HS2: Tính giá trị của biểu thức tại x =
1
3
-GV: Nhận xét đánh giá
?2: Đọc số em chọn để đượp câu đúng :
Giá trị của biểu thức x2y tại x = -4 và y =
-HS: Nhắc lại cách tính giá trị của một biểu thức đại số
* HS1: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1 Thay x = 1 vào biểu thức 3x2- 9x ta được :
3 12 – 9 1 = 3 – 9 = - 6
* HS2: Tính giá trị của biểu thức tại x = 1
3
Thay x = vào biểu thức 3x1 2 - 9x Ta được :
3
3 ( )1 2 – 9 = 3 -
3
1 3
1 9
9 3
= - = - 3 = - 3
9
9 3
1 3
8 3
Kết luận
Trang 53 là:
a) -48
b) 144
c) -24
d) 48
-GV? để xem số nào đúng thì ta phải làm
gì ?
-GV? Kết luận như thế nào ?
-HS: Ta phải tính giá trị của biểu thức x2y tại
x = - 4 và y = 3 -HS: Thay x = -4 và y = 3 vào biểu thức x2y ta được :
( - 4 )2 3 = 16 3 = 48 Vậy kết quả đúng là số 48
13
Phút
Hoạt động 3: Củng cố
* Bài tập 6 :
-GV: Chia lớp ra thành 4 đội ( mỗi đội là
1 tổ để thi đấu với nhau)
Tổ nào tìm ra được tên nhà toán học
trước thì thắng
* Hình thức làm là điền các ô chữ vào
bảng nhóm
* Bài 7 : Tính giá trị của các biểu thức
sau :
a) 3m – 2n tại m = -1
n = 2
b) 7m + 2n – 6 tại m = -1
n = 2
-HS: Thảo luận nhóm:
+ Tính giá trị của các biểu thức + Tìm chữ cái tương ứng với các số + Điền chữ cái thích hợp vào các ô -HS: làm có Kết quả:
N 9 Ê 51
T 16 H 25
Ă 8,5 V 24
L - 7 I 18
M 5
7 51 24 8,5 9 16 25 18 51 5
HS1: 3m – 2n tại m = -1 và n = 2 + Thay m = -1 và n = 2 vào biểu thức 3m – 2n ta được
3 (- 1 ) – 2 2 = - 3 – 4 = - 7 Vậy giá trị của biểu thức 3m – 2n = - 7 tại
m = -1 và n = 2 HS2: 7m + 2n – 6 tại m = -1 và n = 2
Hướng dẫn về nhà: (1phút )
- Xem lại cách tính giá trị của một biểu thức đại số khi cho trước giá trị của các biến
- Cách trình bày một bài toán về tính giá trị của biểu thức đại số
- Làm các bài tập 8 ,9 ( SGK) và xem bài : có thể em chưa biết ,đọc trước bài “ ĐƠN THỨC “
_
Trang 6ĐƠN THỨC
I/ Mục tiêu: Học sinh cần đạt được :
- Nhận biết được biểu thức đại số nào là đơn thức
- Nhận biết được đơn thức đã được thu gọn, phân biệt được phần hệ số,phần biếnsố của đơn
thức
- Biết cách nhân hai đơn thức ; Biết cách viết một đơn thức thu gọn
II/ Chuẩn bị:
-GV : Giáo án,bảng phu,phấn màu
- HS: Bảng nhóm,nắm được khái niệm về biểu thức đại số
III/ Tiến trình tiết dạy :
*Kiểm tra bài cũ : (7 Phút)
Hs1: Nêu cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá trị cho trước của biến?
Aùp dụng: Tính giá trị của các biểu thức sau :
a) 3x – 5 tại x = - 2 , x = - 1 , x = 0 , x = 1
b) x2 tại x = -2 , x = -1, x = 0 , x = 1
Hs2: c) x2 – 3x – 5 tại x = 1 và x = -1
d) 3x2 – xy tại x = 1 và y = 3
* Giảng bài mới :
10
Phút
* Hoạt động1 : Đơn thức
-GV: Treo bảng phụ có ghi sẵn đề bài
tập (? 1)
Cho các biểu thức đại số : 4xy2 ;
3 – 2y ; - x3 2y3x ; 10x + y ; – 2y
5
5 (x + y) ; 2x2 ( - )y1 3x; 2x2y
2
Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép
cộng, phép trừ
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
-GV: Cho học sinh hoạt động nhóm
( nhóm 1 + 2 : (1) )
( nhóm 3 + 4 : (2) )
-GV: Thông báo : Các biểu thức đại số ở
nhóm 2 còn có tên gọi là đơn thức
-GV:Yêu cầu học sinh so sánh sự giống
-HS:Thảo luậnvà nêu kết quả:
+ Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ :
3 – 2y ; 10x + y ; 5 (x + y) + Những biểu thức còn lại : 4xy2 ; - x3 2y3x ; 2x2 ( - )y3x ; 2x2y; – 2y
5
1 2
HS:- Giống nhau:
Chúng đều là biểu thức đại số
Tuần 25 – Tiết 53
NS:
ND:
Trang 7nhau và khác nhau của các biểu thức ở
hai nhóm
-GV: cho học sinh rút ra khái niệm đơn
thức là gì ?
-GV: Chú ý cho hs số 0 được gọi là đơn
thức không
-GV: Cho 1 ví dụ về đơn thức chẳng hạn :
10x6y3
-GV:Yêu cầu học sinh cho biết đơn thức
trên có mấy biến số ?
GV? x , y xuất hiện mấy lần trong đơn
thức ?
-> đơn thức này được gọi là đơn thức đã
được thu gọn
- Khác nhau : + ở nhóm 1 : Các biểu thức này có chứa phép toán cộng,trừ
+ Các biểu thức ở nhóm 2 chỉ chứa phép toán nhân
+ HS: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số,hoặc một biến ,hoặc một tích giữa các số và các biến
-HS: Cho vài ví dụ về đơn thức:
-HS: - Có hai biến x và y -HS: x y chỉ xuất hiện 1 lần
- HS: lắng nghe
7
Phút
Hoạt động 2: Đơn thức thu gọn
Từ đặt vấn đề trên
-GV: Cho học sinh trả lời câu hỏi :Đơn
thức thu gọn là đơn thức như thế nào ?
-GV:Yêu cầu học sinh ghi vào vở
* GV giới thiệu: Đơn thức 10x6y3
+ Số 10 gọi là phần hệ số
+ x6y3gọi là phần biến của đơn thức đó
-GV: Yêu cầu học sinh: Cho vài ví dụ về
đơn thức thu gọn
-GV: Yêu cầu học sinh chỉ ra phần hệ số
và phần biến số ?
-GV: Hỏi : xy2z x, 5xy2yz có phải là các
đơn thức thu gọn hay không ?
-GV: Cho học sinh đọc phần chú ý
-HS: Có thể trả lời hoặc không trả lời được
- HS: Nhận xét đơn thức 10x6y3 -> Trả lời
.
*Số nói trên gọi là hệ số ,phần còn lại gọi là phần biến của đơn thức
-H S: ví dụ x ; -y ;3x2y ;10xy5 -HS: …
-HS: không vì các biến chưa được nâng lên lũy thừa
-HS: đọc to phần chú ý ở sách giáo khoa
Hoạt động 3 : Bậc của đơn thức
-GV: Cho đơn thức 3x4y2z
-GV:Yêu cầu học sinh xác định số mũ
của x, y, z?
=> Tính tổng số mũ của các biến x , y ,z
-H S: x có số mũ là 4
y có số mũ là 2
z có số mũ là 1
Trang 8Phút
của đơn thức trên ?
-GV:: khi đó ta nói 7 là bậc của đơn thức
3x 4 y 2 z
-GV? Vậy bậc của đơn thức là gì?
-GV: Tìm bậc của đơn thức : 10x6y3
-HS: 4+ 2+ 1 = 7
-HS: Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của các biến có trong đơn thức đó
-HS: Bậc 9
* Chú ý: - Số thực 0 là đơn thức bậc không
- Số không được gọi là đơn thức không có bậc
7
Phút
Hoạt động 4 Nhân hai đơn thức
-GV: Cho hai đơn thức :2x2y và 7xy4
Gv hướng dẫn cách tính tích hai đơn thức
trên:
+ Đặt chúng cạnh nhau : ( 2x2y) (7xy4)
+ Nhân phần hệ số với nhau và phần biến
với nhau :
2.7( x2y xy4) = 14 (x2 x) (y y4) = 14x3y5
Khi đó ta nói 14x3y5 là tích của hai đơn
thức 2x2y và 7xy4
-GV? Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm
thế nào?
_GV: Cho học sinh làm ? 3: Tính tích của
:- x1 3 và – 8xy2
4
-HS: Chú ý cách thực hiện phép tính nhân của giáo viên
-HS: Đọc chú ý ở (sgk)
-HS: Giải :(- x1 3) ( - 8xy2)
4
= (- ) ( – 8) ( x1 3 x y2) = 2x4y2
4
Hướng dẫn về nhà: (3 Phút)
Học thuộc các khái niệm về đơn thức,thu gọn đơn thức,bậc của đơn thức,nhân hai đơn thức
* Hướng dẫn bài tập 14 : GV: Chúng ta có rất nhiều cách viết đơn thức hai biến x, y có giá trị
bằng 9 tại x = 1 và y = 1
Ví dụ : 9xy ; 9x2y ; 9x4y4 ;……
Tương tự như thế về nhà viết 7 đơn thức
* Về nhà : làm các bài tập 12, 13 sgk, 18 sbt Xem trứơc bài “ ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG “
_
ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG
Tuần 25 – Tiết 54
NS:
ND:
Trang 9I/ Mục tiêu:
- Hiểu được thế nào là hai đơn thức đồng dạng; Biết cách cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
- Hs có kỹ năng nhận dạng nhanh các đơn thức đồng dạng và thực hiện phép tính cộng, trừ
đơn thức đồng dạng thành thạo
II/ Chuẩn bị:
-GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu
-HS : Nhận dạng nhanh các đơn thức đã được thu gọn, xem trước bài mới và học thuộc bài cũ
III Tiến trình tiết dạy :
*Kiểm tra bài cũ : (6 Phút )
Hs1: Đơn thức là gì? Đơn thức thu gọn là gì?
* Aùp dụng : Tính giá trị của các đơn thức sau :5 x2y2 Tại x = -1 ; y = -1
2
Hs2: Thế nào là bậc của đơn thức ? Muốn nhân hai đơn thức ta làm thế nào?
* Aùp dụng : Tìm bậc của hai đơn thức sau rồi thực hiện phép nhân: - x1 2y3 và 5 x2y2
2
*Giảng bài mới :
15’ Hoạt động 1: Đơn thức đồng dạng
Gv:Treo bảng phụ ghi sẵn bài ?1
Yêu cầu : Nhóm 1+3 làm câu a
Nhóm 2 + 4 làm câu b
Gv: Nhận xét kết quả của các nhóm, sửa
sai
-> Giới thiệu : Các đơn thức của nhóm 1
và 3 được gọi là các đơn thức đồng dạng
* Các đơn thức của nhóm 2 và 4 là các
đơn thức không đồng dạng
-> Đơn thức đồng dạng là đơn thức như
thế nào ?
G V : Tìm hai đơn thức đồng dạng với đơn
thức x1 3y2z2
2
Bài ? 2
Củng cố : Các đơn thức sau có đồng dạng
hay không ?
a x2y và yx2
b x2 và x3
c 2xyzx2 va ø5 x2yzx
Hs: Thảo luận nhóm chẳng hạn : a) 2x2yz , - 2x2yz , 4x2yz b) x1 3y2 , - xy2z2 , 2xyz
2
1 2
Hs: Nghe thông báo của giáo viên về các đơn thức đồng dạng và các đơn thức không đồng dạng
Hs: trả lời Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến số
Hs: 3x3y2z2 , - 2 x3y2z2
?2:Trả lời : Bạn Sơn nói đúng 0,9xy2 và 0,9xy2 là hai đơn thức đồng dạng
* Hs: trả lời a) Đồng dạng b) không đồng dạng c) sau khi thu gọn thì hai đơn thức này đồng
Trang 10GV :chú ý học sinh :
Các đơn thức đồng dạng là các đơn thức
khác 0 và sau khi thu gọn có phần hệ số
khác không
* Củng cố bài tập 15 (sgk)
dạng
Hs: trả lời
14’ Hoạt động 2 : Cộng trừ các đơn thức
đồng dạng
* Tính nhanh :
2 72 5 +1 72 25
-> Gv: Hướng dẫn học sinh thực hiện
phép cộng hai thức đồng dạng
* Vd1: Tính
2x2y + x2y = ( 2+1) x2y = 3x2y
Ta có 3x2ylà tổng của hai đơn thức 2x2y
và x2y
+ Hai đơn thức này là 2 đơn thức ntn ?
*Vd2: Tính
3xy2- 7xy2 = ( 3- 7 ) xy2 = - 4xy2
Ta nói - 4xy2 là hiệu của đơn thức 3xy2 và
7xy2
-> Rút ra quy tắc :
Muốn cộng (trừ ) hai đơn thức đồng dạng
ta làm thế nào?
* Củng cố : bài tập ? 3
Tính tổng của 3 đơn thức đồng dạng sau :
xy3 ; 5xy3 ; - 7xy3
Cho hs: thảo luận nhóm và gọi đại diện
các nhóm lên thực hiện
Bài tập 16: (sgk)
Tìm tổng của 3 đơn thức sau :
25xy2 ; 55xy2 ; 75xy2
Gv:cho hs nhận xét đánh giá bài làm của
bạn
Aùp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ta có :
(2+1) 72 25 = 3 72 25
Hs: quan sát cách làm của giáo viên và làm vào vở
Đây là hai đơn thức đồng dạng
Muốn cộng (trừ ) hai đơn thức đồng dạng,ta cộng (trừ) các hệ số và giữ nguyên phần biến
Hs: xy3+5xy3 – 7xy3= = (1+5-7) xy3= - xy3
* Hs: lên bảng trình bày : 25xy2 + 55xy2 + 75xy2 = = (25+55+75)xy2= 155xy2 Học sinh nhận xét bài làm của bạn
4 Hướng dẫn về nhà: (2’ )
- Về nhà : + Học bài theo cách ghi ở vở và kết hợp với sách giáo khoa
+ Làm các bài tập 17;19;20 sgk