Viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Ox và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính r 3.. Viết phương trình mặt phẳng P qua M, N và cắt mặt cầu S theo một đường tròn có bán kính[r]
Trang 1VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P): x –3 y 2 –5 0 z Viết
phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) Đs: ( ) : 2 Q y 3 11 0 z
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (2;1;3), (1; 2;1) B và song
song với trục Oy Đs: ( ) : 2 P x z 1 0
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 y2 z2 2 x 6 y 4 z 2 0 Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ v (1;6;2)
, vuông góc với mặt phẳng( ) : x 4 y z 11 0 và
tiếp xúc với (S) Đs: (P): 2 x y 2 z 3 0 hoặc (P): 2 x y 2 z 21 0 .
Câu 4: a/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2 x 4 y 4 0 và mặt phẳng (P):
x z 3 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1; 1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt
cầu (S) Đs: (Q): 2 x y 2 z 9 0 hoặc (Q): 4 x 7 y 4 z 9 0
b/ Tương tự: Với ( ) : S x2 y2 z2 2 x 4 y 4 z 5 0, ( ) : 2 P x y 6 z 5 0, (1;1;2) M .
Đs: ( ) : 2 Q x 2 y z 6 0 hoặc ( ) :11 Q x 10 y 2 z 5 0 .
Câu 5: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2–2 x 4 y 2 –3 0 z Viết phương trình mặt
phẳng (P) chứa trục Ox và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính r 3 Đs: (P): y – 2z = 0
Câu 6: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu (S): x2 y2 z2 2 x 2 y 2 –1 0 z và 2 điểm
(2;0; 2), (3;1;0)
M N Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M, N và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính
r 1 Đs: (P): x y z 4 0 hoặc (P): 7 x 17 y 5 z 4 0
Câu 7: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):
x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2 Đs: (P): x z 0 hoặc (P): 5 x 8 y 3 z 0
Câu 8: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
x 1 y 3 z
và điểm M(0; –2; 0)Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M, song song với đường thẳng , đồng thời khoảng cách d giữa đường thẳng và
mặt phẳng (P) bằng 4 Đs: (P): 4 x 8 y z 16 0 hoặc 2 x 2 y z 4 0 b/ Câu hỏi t/tự: Với
Đs: ( ) : 2 P x 2 y z 8 0 hoặc ( ) : 4 P x 8 y z 26 0 .
Câu 9: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm M ( 1;1;0), (0;0; 2), (1;1;1) N I Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ I đến (P) bằng 3 Đs: (P): x y z 2 0 ; (P): 7 x 5 y z 2 0.
Câu 10: a/ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1; 1;2) , B(1;3;0), C( 3;4;1) , D(1;2;1) Viết
phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P)
Đs: (P): x 2 y 4 z 7 0 ; (P): x y 2 z 4 0 .
b/ Câu hỏi t / tự :Với A (1;2;1), ( 2;1;3), (2; 1;1), (0;3;1) B C D .Đs: ( ) : 4 P x 2 y 7 15 0 z hoặc ( ) : 2 P x 3 5 0 z .
Câu 11: a/ Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;2;3), B(0; 1;2) , C(1;1;1) Viết phương trình
mặt phẳng ( ) P đi qua A và gốc tọa độ O sao cho khoảng cách từ B đến ( ) P bằng khoảng cách từ C đến ( ) P
Đs:( ) : 3 P x z 0 ; ( ) : 2 P x y 0
b/ Câu hỏi tương tự:Với A (1;2;0), (0;4;0), (0;0;3) B C Đs: 6 x 3 y 4 z 0 hoặc 6 x 3 y 4 z 0.
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1; 1) , B(1;1;2), C( 1;2; 2) và mặt phẳng (P):
x 2 y 2 1 0 z Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P), cắt đường thẳng BC tại I sao cho IB 2 IC Đs: ( ) : 2 x y 2 z 3 0 hoặc ( ) : 2 x 3 y 2 z 3 0
Câu 13: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(0; 1;2) , B(1;0;3) và
Trang 2tiếp xúc với mặt cầu (S): ( x 1)2 ( y 2)2 ( 1) z 2 2 Đs: (P): 8 x 3 y 5 z 7 0; (P): x y 1 0
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và cách
gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất Đs: (P): 2 x y z 6 0 .
Câu 15: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(0; 1;2) và N( 1;1;3) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M,
N sao cho khoảng cách từ điểmK(0;0;2) đến mặt phẳng (P) là lớn nhất Đs: (P): x y z – 3 0.