Dựa vào bảng biến thiên, ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi Vậy với mọi giá trị thì phương trình đã cho có nghiệm.. Câu 40?[r]
Trang 1Câu 17 [DS10.C3.2.D06.d] (Kiểm tra HKI - Phan Đình Tùng - Hà Nội năm học 2018-2019) Tìm tất
cả các giá trị của tham số để phương trình sau có nghiệm dương:
Lời giải Chọn A
Ta có không là nghiệm của phương trình đã cho
Chia hai vế của phương trình cho ta được phương trình
Xét hàm số trên Ta có bảng biến thiên:
Phương trình có nghiệm dương khi và chỉ khi phương trình có nghiệm đường thẳng cắt đồ thị hàm trên
Dựa vào bảng biến thiên, ta có yêu cầu bài toán thỏa mãn khi
Vậy với mọi giá trị thì phương trình đã cho có nghiệm
nguyên của để phương trình đã cho có nghiệm?
Lời giải Chọn B
Điều kiện:
Đặt
Lại có:
Khi đó phương trình đã cho chuyển về:
Yêu cầu bài toán tìm để phương trình (1) có nghiệm
đồ thị hàm số cắt đường thẳng trong đoạn (*)
Bảng biến thiên của trên
Trang 2Từ BBT ta có (*)
Mà
Câu 15 [DS10.C3.2.D06.d] Cho phương trình Tìm m để phương trình có một
nghiệm duy nhất
Lời giải Chọn D
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất có nghiệm duy nhất
Số nghiệm của (1) bằng số giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên ta có: .
Câu 22 [DS10.C3.2.D06.d] Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên Có bao nhiêu
giá trị nguyên của để phương trình có nghiệm phân biệt
Lời giải Chọn C
Khi đó số nghiệm của (1) chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng
Trang 3Dựa vào bảng biến thiên của ta suy ra bảng biến thiên của hàm
Do đó, ta có bảng biết thiên như sau:
Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
nên có giá trị nguyên của tham số
Câu 46 [DS10.C3.2.D06.d] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình có
đúng hai nghiệm thuộc đoạn
Hướng dẫn giải.
Chọn B
Pt:
Ghi chú: Đây là parabol nên học sinh lớp 10 lập bảng được mà không cần tới đạo hàm.
Để phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn thì:
