Định lí đảo: NÕu mét tø gi¸c cã tæng sè ®o hai góc đối diện bằng 1800 thỡ tứ giác đó nội tiếp đợc đờng tròn.. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn O...[r]
Trang 2C
.
O
Trang 3Ti T 51Ế HÌNH HỌC 9
a, Vẽ một đường tròn tâm O rồi vẽ tứ giác ABCD có tất
cả các đỉnh nằm trên đường tròn đó
b, Vẽ một đường tròn tâm I rồi vẽ tứ giác MNPQ có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó còn đỉnh thứ tư thì không
Q
P
M
N I
Q
M
N
P
I
O D
C
B A
A, B, C, D (O)
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp
Trang 41 Khái niệm tứ giác nội tếp:
Bài tập: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau:
Các tứ giác nội tiếp:
ABCD, ACDE, ABDE
O
M E
D
C
B
A
A, B, C, D (O)
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
Trang 5Ti T 51Ế
1 Khái niệm tứ giác nội tếp:
HÌNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD néi tiÕp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
Hãy đo và tính tổng các góc đối diện của tứ giác nội tiếp
đã vẽ?
Cho tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O),
0
B + D = 180
0
A + C = 180 ;
H·y chøng minh:
Trang 61 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
B + D = 180 o
C = sđBAD
A = sđBCD
Chứng minh:
Ta cú:
2 1
2 1
A + C = sđ(BCD + BAD)
2
1
= .360 o
= 180 o
2 1
Tương tự :
Trong một tứ giác nội tiếp,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 1800
Trang 7T.H
Biết ABCD là tứ giác nội tiếp Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (nếu có thể):
Bài tập :
100 0
110 0
98 0
105 0
120 0
106 0
115 0
α
180 0 -α
(00 < α < 180 0 );
Trang 81 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ: (SGK)
GT KL
Vẽ (O) qua ba điểm A, B, C.
Hai điểm A và C chia đường trũn (O) thành hai cung:
ABC và AmC
dựng trờn đoạn AC.
B + D = 180 0 nờn D = (180 0 –B)
=> Điểm D thuộc AmC
Hay ABCD là tứ giỏc nội tiếp đường trũn (O).
Chứng minh:
Tửự giaực ABCD: B + D = 180 o
O A
D
C
B m
Tửự giaực ABCD noọi tieỏp ủửụứng troứn (O)
Trong một tứ giác nội tiếp,
tổng số đo hai góc đối diện
bằng 1800
Trang 9Ti T 51Ế
1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
HèNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
GT
KL Tửự giaực ABCD
noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).
Tửự giaực ABCD: B + D = 180 o
3 Định lớ đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 thỡ tứ giác
đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.
Trang 101 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
Luyện tập:
Bài 1: Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp đ ợc trong đ ờng tròn?
D
C
. O
C D
. O
C D
. O ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
3 Định lớ đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng 180 0 thỡ tứ giác
đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.
GT
KL Tửự giaực ABCD
noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).
Tửự giaực ABCD: B + D = 180 o
Trang 11Ti T 51Ế
1 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
HèNH HỌC 9
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
B
C
H
K
F . O
-T ơng tự: các tứ giác AFHC;
AKHB nội tiếp
Tứ giác BFKC nội tiếp
Luyện tập:
Bài 2: Cho tam giỏc nhọn ABC, vẽ cỏc đường cao AH, BK, CF Hóy tỡm cỏc tứ giỏc nội tiếp trong hỡnh vẽ.
-Cỏc tứ giỏc: AFOK, BFOH, CHOK nội tiếp, vỡ cú tổng số đo hai gúc đối bằng
180 0 -Tứ giỏc BFKC cú BFC = BKC = 90 0
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
3 Định lớ đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng 180 0 thỡ tứ giác
đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.
GT
KL Tửự giaực ABCD
noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).
Tửự giaực ABCD: B + D = 180 o
Trang 121 Khỏi niệm tứ giỏc nội tếp:
A, B, C, D (O)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
O D
C
B
A
Định nghĩa: (SGK)
*Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
-Tứ giác có tổng hai góc đối bằng
1800 -Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một
điểm
-Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
-Tứ giỏc cú hai đỉnh kề nhau cựng nhỡn cạnh chứa hai đỉnh cũn lại dưới một gúc
ABCD nội tiếp (O)
0
B + D = 180
0
A+ C = 180 ;
GT
KL
2 Định lớ:
3 Định lớ đảo:
Trong một tứ giác nội tiếp, tổng
số đo hai góc đối diện bằng 180 0
Nếu một tứ giác có tổng số đo hai
góc đối diện bằng 180 0 thỡ tứ giác
đó nội tiếp đ ợc đ ờng tròn.
GT
KL Tửự giaực ABCD
noọi tieỏp ủửụứng troứn (O).
Tửự giaực ABCD: B + D = 180 o
Trang 13- Nắm định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp
- Vận dụng các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để giải bài tập
- Bài tập về nhà: 53, 54, 55, 56 trang 89 – SGK
Trang 1520
40
E
O
B
C
F
Bài tập 56: Tính các góc của tứ giác ABCD trong hình vẽ